【知识点】BD与三线合一的区别，你知道吗？

等腰三角形的性质。性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合（简称“三线合一”）。如图所示： 应用三角形三线合一的性质时，用几何语言表示如下： ①∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD;②∵ AB=AC,AD⊥BC,∴AD 等分∠BAC,BD=CD；③∵AD⊥BC,AD 等分∠BAC,∴AB=AC,BD=CD。重点提示：（1)“等边等角”只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；（2)应 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合（简称“三线合一”）。如图所示： 应用三角形三线合一的性质时，用几何语言表示如下： ①∵AB=AC等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD;②∵ AB=AC,AD⊥BC,∴AD 等分∠BAC,BD=CD；③∵AD⊥BC,AD 等分∠BAC,∴AB=AC,BD=CD。重点提示：（1)“等边等角”只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；（2)应 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合（简称“三线合一”）。如图所示： 应用三角形三线合一的性质时，用几何语言表示如下： ①∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD;②∵ AB=AC,AD⊥BC,∴AD 等分∠BAC,BD=CD；③∵AD⊥BC,AD 等分∠BAC,∴AB=AC,BD=CD。重点提示：（1)“等边等角”只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；（2)应 等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合（简称“三线合一”）。如图所示： 应用三角形三线合一的性质时，用几何语言表示如下： ①∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD;②∵ AB=AC,AD⊥BC,∴AD 等分∠BAC,BD=CD；③∵AD⊥BC,AD 等分∠BAC,∴AB=AC,BD=CD。重点提示：（1)“等边等角”只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；（2)应 等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边的高重合（简称“三线合一”）。如图所示： 应用三角形三线合一的性质时，用几何语言表示如下： ①∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD;②∵ AB=AC,AD⊥BC,∴AD 等分∠BAC,BD=CD；③∵AD⊥BC,AD 等分∠BAC,∴AB=AC,BD=CD。重点提示：（1)“等边等角”只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；（2)应 如图所示： 应用三角形三线合一的性质时，用几何语言表示如下： ①∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD;②∵ AB=AC,AD⊥BC,∴AD 等分∠BAC,BD=CD；③∵AD⊥BC,AD 等分∠BAC,∴AB=AC,BD=CD。重点提示：（1)“等边等角”只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；（2)应 如图所示： 应用三角形三线合一的性质时，用几何语言表示如下： ①∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD;②∵ AB=AC,AD⊥BC,∴AD 等分∠BAC,BD=CD；③∵AD⊥BC,AD 等分∠BAC,∴AB=AC,BD=CD。重点提示：（1)“等边等角”只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；（2)应 只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；(2)应 只能在同一个三角形中应用，如果相等的线段不是同一个三角形的两条边，则不能使用该属性；(2)应

使用“三线合一”性质的前提必须是等腰三角形，且底边的中线、底边的高与顶角的平分线重合。当然是一致的。测试点1：求等腰三角形的边长 【例1】 已知等腰三角形的底长为10，周长不大于40，求腰长的取值范围。解：设腰长为x。两条边的长度必须大于第三条边，∴x+ x>10.∴x>5.∴腰长取值范围为5

,∴∠ABD=25°，故选C。 方法二：设∠ABD=x°,∵AD=BD,∴∠DAB=∠ABD=x°,∴∠ADC=∠DAB+∠ABD=2x°.∵ AC=AD,∴∠ACD=∠ADC=2x°.∵∠DAC=80°,∴2x+2x+80=180.x=25的解，所以选C。我想要一些三角形内角可以从已知条件逐步求解，即从因求果；也可以用方程的思想，求的角度的度数是x°，然后就可以确定效果了。考点3：利用三角形的性质解决实际问题，乘法，口算，100题等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，七年级，有理数，混合计算，100题，计算机一级题库，二元线性方程，应用题，真题或冒险，刺激题【例2】图为钢架，∠AOB=10°，做钢架比较结实，里面需要加一些钢管EF、FG、GH……加钢管的长度等于OE，最多可以加这样的钢管根。答：8分拨：因为OE=EF，所以∠EOF=∠EFO=10°，∠FEG=∠EOF+∠EFO=20°。又因为EF=FG，所以∠EGF=20°。从三角形外角的性质来看，得到的等腰三角形的底角每增加10°，以此类推，加起来8个时，这个等腰三角形的两个底角都是80°，底角不能增加，所以不能再增加相同长度的钢管来形成等腰三角形。  如有侵权，请联系告知删除，谢谢合作！  精品店 精品店 添加的钢管长度等于OE，最多可以添加这样的钢管根部。答：8分拨：因为OE=EF，所以∠EOF=∠EFO=10°，∠FEG=∠EOF+∠EFO=20°。又因为EF=FG，所以∠EGF=20°。从三角形外角的性质来看，得到的等腰三角形的底角每增加10°，以此类推，加起来8个时，这个等腰三角形的两个底角都是80°，底角不能增加，所以不能再增加相同长度的钢管来形成等腰三角形。  如有侵权，请联系告知删除，谢谢合作！  精品店 精品店 添加的钢管长度等于OE，最多可以添加这样的钢管根部。答：8分拨：因为OE=EF，所以∠EOF=∠EFO=10°，∠FEG=∠EOF+∠EFO=20°。又因为EF=FG，所以∠EGF=20°。从三角形外角的性质来看，得到的等腰三角形的底角每增加10°，以此类推，加起来8个时，这个等腰三角形的两个底角都是80°，底角不能增加，所以不能再增加相同长度的钢管来形成等腰三角形。  如有侵权，请联系告知删除，谢谢合作！  精品店 精品店 所以∠EGF=20°。从三角形外角的性质来看，得到的等腰三角形的底角每增加10°，以此类推，加起来8个时，这个等腰三角形的两个底角都是80°，底角不能增加，所以不能再增加相同长度的钢管来形成等腰三角形。  如有侵权，请联系告知删除，谢谢合作！  精品店 精品店 所以∠EGF=20°。从三角形外角的性质来看，得到的等腰三角形的底角每增加10°，以此类推，加起来8个时，这个等腰三角形的两个底角都是80°，底角不能增加，所以不能再增加相同长度的钢管来形成等腰三角形。  如有侵权，请联系告知删除，谢谢合作！  精品店 精品店   如有侵权，请联系告知删除，谢谢合作！  精品店 精品店   如有侵权，请联系告知删除，谢谢合作！  精品店 精品店