新人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》教学设计【报道】

《13.3.1等腰三角形》教学设计一、教学内容分析1.教材地位与作用1.性质等腰三角形是人民教育版义务教育课程，八年级数学卷，第13章第3节“等腰三角形”第一课时。本节在探索两个三角形的全等条件和轴对称性质的基础上，进一步了解特殊的轴对称图形——等腰三角形。主要目的是探索等腰三角形底角相等和等腰三角形底角的高、中线和角平分线重合的两个性质。本节内容不仅为等边线段、等角和两条直线垂直的证明提供了新的基础，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形的基础。另一方面，提高了学生的推理和证明水平，使初中推理和证明的学习进入严谨的证明阶段。一些重要的思想和方法，如归纳法、类比法、方程组等也将在本课中得到进一步的加强和渗透，因此本节的内容对连接前世今生具有重要作用。2. 根据《课程标准》，根据教材内容和学生情况，确定本班学习目标如下：（< @1）能够探索、总结和验证等腰三角形的性质，并学会应用它们的性质。（2）通过实践、观察，证明等腰三角形的性质，培养学生推理和演绎推理能力。（3）引导学生观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决实际问题的活动中获得成功的喜悦，树立学习的自信心。

3、教学重点与难点： 重点：等腰三角形性质的探索与应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。其次，分析学生的学业情况。有一定的独立思考和实际操作能力，能进行简单的理论论证等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，但缺乏概括表达能力。因此，在这门课的教学中，我让学生从已有的知识入手，参与到知识生成的过程中。在实际操作和自主探索的过程中，我会让学生组互相交流，然后与全班分享。, 逐步锻炼学生敢于表达的意识，增强自信心，让每个学生在数学上得到不同的发展。3、教学策略分析 本节采用点对点自主教学的方式。通过创设与现实生活密切相关的问题情境，让学生带着问题和兴趣进入自我探索。通过折纸、剪纸和观察，他们可以找出等腰三角形。两个属性。它还让学生体验独立思考和讨论。在讨论中，不同的辅助线制作方法相辅相成，相得益彰。他们还用标准语言在黑板上展示了不同的方法，并让学生评论以证明结论的正确性。这样做不仅为学生提供了发展思维能力的空间，也突破了本课的重点和难点。利用多媒体等技术手段，可以帮助学生更直观地理解和掌握本节知识，提高课堂效率。四、教学习题诊断1. 本课内容的认知准备学生在小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有直观的认识，对等腰三角形并不陌生。

在第十一章“全等三角形”中，学生系统地学习了全等三角形的性质和确定三角形全等的方法。在本章的第一节“轴对称”和第二节“制作轴对称图形”中，我了解了轴对称及其基本性质，并体验了轴对称在生活中的广泛应用。在此基础上，探究等腰三角形的性质。2. 学习新知识可能存在的困难。等腰三角形性质的证明是本课的难点。证明需要加辅助线，学生理解起来有些困难。以往同学们在证明问题时主要考虑使用全等三角形，他们总是习惯于寻找全等三角形。虽然涉及等腰三角形性质使用的问题都可以用全等三角形解决，但要注意纠正这种不顾条件、依赖全等三角形的心态。等腰三角形的腰底、顶角和底角的性质和特点很容易混淆，在使用和讨论上非常讲究。分类讨论和方程的数学思想只能在实践中体验。5.教学过程设计（一）回顾并思考引入新课。1、课件呈现精美的图片并提问：学生从图片中最能看到哪些几何图形？学生回答后，将一张长方形的纸按照图中的虚线对折等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，然后展开，得到什么样的图形？用多媒体演示整个过程，结合剪下的等腰三角形回忆相关概念加深印象。将一张长方形的纸按照图中的虚线对折，然后展开，得到什么样的图形？用多媒体演示整个过程，结合剪下的等腰三角形回忆相关概念加深印象。

CAB（给学生参与数学活动的时间和空间，调动学生的积极性，为下一步研究等腰三角形的性质做准备。）（三）实验探索，大胆猜想，探索，讨论，通过学生小组合作交流，学生代表展示讨论结果，学生可能有以下猜想：①∠B=∠C→引导学生使两个底角相等，使性质1A性质1等腰三角形的两个底角相等（简称“等边等角”）； ②BD=CD→AD为底边中线BC→AD为顶角的平分线∠BAC BDC③∠BAD=∠CAD④ ∠ADB=∠ADC=90°→AD为底 BC的高性质 2 等腰三角形顶角的平分线，底侧中线与底侧高度重合（简称“三线合一”）交流，培养学生独立探索、观察、分析、总结的能力。）（四) 证明猜想形成定理（<@1） 证明等腰三角形的两个底角相等” 问题1：求发展命题的命题和结论“等腰三角形的两个底角是等”，根据所画的图形，用几何语言概括命题内容，写出已知并验证。问题2：证明角与角相等的方法有哪些？问题3：通过折叠等腰线三角纸，你认为用什么方法证明∠B=∠C？写出证明过程。

）（学生开始写这些证明过程）。已知，如图所示，在△ABC中，AB=AC证明： ∠B=∠C（由于对知识的发生和发展有了充分的认识，学生讨论后可能会想到以下三种方法: ∠BAC的平分线；作底BC的中线；作底BC的高度。让学生选择一条辅助线，完成证明过程。提交学生的作答过程，教师将其标准化。这样就证明了性质<@1） (学生) 证明：作底BC的中线AD，A?AB?AC,??BD?CD,?AD?AD,?所以△BAD≌△ CAD (SSS). 所以. ∠B= ∠C(Proof of Nature<@1）BDC(老师证明两个三角形全等后问，除了∠B等于∠C，可以得出什么结论？这证明了性质 2。

目的是让学生巩固基础知识，掌握基础技能，让每一位学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论思路在解题中的应用。）2. 例：如△ABC，AB=AC，On AC中的D点，BD=BC=AD，（1）图中有哪些等腰三角形？（2） 什么是等角？（3） 这两组角有什么关系？（ 4） 你能找出△ABC的每个角的度数？（这个例子是知道边相等的问题，求角的个数对学生来说比较困难，所以我让学生先分组讨论。当学生遇到困难时, 他们应该及时采取行动并给他们一个提示，帮助学生一步一步地完成这个问题。这道题充分利用了等边等边角的性质以及三角形的内角和定理。

它体现了将数字和形状与方程相结合的思想。) 3.现在工人师傅要加固屋顶。他们通过测量找到了梁BC的中点D，然后在两点AD之间钉了一个木桩。他们认为木桩是一根垂直的梁。你认为他们是正确的吗？请说明原因。变体训练：如果∠BAC=100°已知，你能在最上面的架子上找到∠B、∠C、∠BAD和∠CAD的度数吗？（本题是Nature 2的灵活运用，同时让学生感受数学之源的真实生活，为真实生活服务。）（六）课堂总结，提高对数学的认识等腰三角形你今天学会了吗?知识点总结为四个方面：边、角、三线、对称。教师总结思维方法和辅助线实践。（课堂教学，既要注重过程，也要注重方法，也要注重概括。让学生说说自己的收获，理顺知识点，总结数学思维方法。）（七）分层开放作业1.必答题：课本第81页，题1、4、7；2.选题：课本第83页第13题（巩固所学知识，注意学生个性的差异，让不同层次的学生得到不同的发展。）六、黑板设计 13.3.1 等腰三角形性质 1 等边等角性质 2 三行合一学生展示学生展示