【数学】重点与难点分析：本节形的判定定理

《等腰三角形的确定》数学教学计划

重点难点分析：

本节的重点是等腰三角形的判断定理。该定理是证明两条线段相等的重要定理。它是将三角形内角相等关系转化为边相等关系的重要依据。这个定理是为证明线段相等提供了另一种方法，是本节的重点。Corollary1、2 提供了一种证明等边三角形的方法。推论 3 是直角三角形的一个重要性质。在直角三角形中找到边和角的等价关系通常使用这种推理。

本节的难点在于性质与判断的区别。等腰三角形的性质定理和判断定理是互易定理。标题和结论是相反的。在应用它们时，学生经常混淆它们，以帮助学生理解判断和属性之间的区别。这是本节的难点。此外，本节的文字叙述题也是难点之一。结合上一节，让学生逐步掌握解题的方法。由于知识点的增加，问题的复杂性也随之增加。学生在解决问题之前，必须真正理解定理和推论。从条件使用哪个定理以及如何使用它。

教学建议：

本课的教学方法主要是“学生讨论探究法”。在数学教学中，避免对学生讲太多现成的结论。建议教师鼓励学生讨论解题方法等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，引导学生探索数学的内在规律。具体说明如下：

（1）参与探索发现，体会知识形成的过程

学生学习了倒数命题和倒数定理的概念，首先提出问题：等腰三角形的性质定理的逆命题是什么？找学生口授后，下一个问题是：这个命题是真的吗？学生完成证明后，找学生代表发言。最后，找一个学生用语言口述定理的内容。这样，等腰三角形的判断定理自然就得到了。这样，学生就可以自己练习，积极参与发现。充分解决学生的认知冲突，使学生克服思维和探索的惯性，获得锻炼的机会，产生定理的过程。真的懂。

（2） 使用“类比”学习方法获取知识。

通过对性质定理的研究，我们得到了几个推论，自然而然地想到：根据等腰三角形的判断定理，我们能得到什么特别的结论或推论呢？先让学生发表自己的看法，然后大家一起分析讨论等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，写出一些有价值的，甚至是课本上的推论。如果学生提到的不完整，老师可以做适当的指导。

(3）总结，形成知识结构

为了让学生对本课有一个完整的理解，便于以后的应用，教师提出以下问题让学生思考和回答：（1）如何确定一个三角形是等腰三角形？什么定理？都是基于？（2）如何判断一个三角形是等边三角形？

一。教学目标：

1. 使学生掌握等腰三角形的判断定理和推论；

2、掌握等腰三角形判断定理的应用；

3、通过样题的学习，提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力；

4、通过自主学习的发展经验获得数学知识的经验；

5.通过知识的纵向和横向转移，感受数学的辩证特征。

二。教学重点：等腰三角形的判断定理

三。教学难点：天性与判断的区别

四。教学设备：尺子、微机

五。教学方式：以学生为主体的讨论探究

六。教学过程：

1、新课程背景知识复习

(1） 请告诉我互易命题和互易定理的概念

估计同学们可以用自己的语言说话，这里的重点是复习如何区分问题和结论。

（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检查其反命题是否为真命题？

启发学生用自己的话描述以上结论，老师稍加整理后会给出规范的描述：

1.等腰三角形的判断定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角的对边也相等。

（简称“等角等边”）。

让学生说出已知的并验证，让学生更熟悉将文本转化为数学语言的方法。

已知：如图所示，在△ABC中，∠B=∠C。

验证：AB=AC。

教师可引导学生分析：

根据联想证明中线段等式的知识，需要以AB和AC为对应边构成一个全等三角形。因为∠B=∠C已知，没有对应的等边，所以需要加上辅助线作为两个三角形的公共边，所以辅助线应该从A点画出来。然后让学生回忆一下辅助线通常添加在等腰三角形中。学生可找出作∠BAC 的等分线AD 或在BC 边上作高AD 等价三角形的不同方法，并推导出AB=AC。

注意：（1) 为阐明判断定理的条件和结论，请勿将其与性质定理混淆。

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