标准教案模板(广东广雅中学：种群数量的变化教学设计(图))

人口变化的教学设计

广东光亚中学冯明东

一、教学目标

1 知识目标：

① 说明构建人口增长数学模型的方法步骤。

②解释人口增长的一般规律（“J”形曲线、“S”形曲线）。

2 能力目标：

通过细菌种群数公式活动的推导，我们尝试构建种群增长的数学模型。

3 情感态度和价值观目标：

承认数学模型在科学研究中的应用。

二、教材分析

本部分内容在课程标准中解释如下： 尝试建立解释人口变化的数学模型。

高中生物课程标准中对这部分的描述出现在必修三“稳态与环境”模块的第二个内容标准和第四部分“人口与社区”中，即“试图建立数学模型以解释人口变化。” 能力层面的“模仿”层面和知识层面的“理解”层面。在活动提案中，提出“探索培养液中酵母种群的动态变化”。

PEP教材中这部分内容包括三个方面：一是人口增长模型的构建方法；二是人口的变化；三是探索活动——培养液中酵母菌数量的变化。

三、学生情况

本章第一节，学生学习了人口的概念，了解了人口的特征，尤其是各种数量特征，并在此基础上过渡到人口变化的研究。

学生在数学课上学习了指数函数的表达和坐标图的绘制，为本课数学模型的构建奠定了基础。

四、 教学指导思想和理论基础

模型构建方法是新课程新教材提出的一种新的科学方法，数学模型是高中模型构建方法的难点。本课遵循建构主义理论，在学生已有数学基础上重构新知识——构建揭示生物规律的数学模型。

五、设计理念

本部分的内容以 2 个课时为单位讲授。根据课程标准要求，先调整课堂内容，将探索性实验置于第一课堂，组织实验组进行进一步实验，实验成果用于第二课堂。

设计的线索是：按照“观察、提问→提出假设→数学表达式→检验、修正”建立数学模型的方法。

总体教学思路是：

1、 构建细菌种群增长“J”曲线模型后，总结建立数学模型的方法。第三步整合两个数学表达式（方程和曲线），提高课堂效率。

2、在学习如何建立数学模型后，进行巩固练习。并用这种方法尝试构造“S”曲线模型的方程。

3、比较两条曲线。提高生物科学思维。

六、教学重点与难点

1、 尝试构建人口增长的数学模型；

2、根据构建的数学模型来解释人口变化。

七、具体实现流程

（一)通过构建细菌种群增长的“J”曲线模型，总结了建立数学模型的方法

教师行为学生活动

它是从人口出生率和死亡率等影响人口数量变化的特征和必须学习的物理模型的构建中引入的。

叙述：细菌繁殖和人口数量的变化。

观察：细菌每 20 分钟分裂一次。

问题：180 分钟后，1 个（起始数）细菌形成了多少个细菌？细菌总数的计算公式是什么？

假设：①营养和生存空间没有限制；

②人口增长倍数不变。

简介：数学模型的两种形式：数学方程和图形。

让学生完成人口增长曲线

时间（分）20406080100120140160180

细菌数 (a) 248 163 264 128 256 512

问题：图形的局限性是什么？

渲染表：

时间（小时）01234

菌数（个）21612810248192

问题：如果进一步的实验检查次数如下表所示，t 小时后的细菌数是多少？公式应该如何修改？

启发学生概括方法。

假设N0为起始量，l为倍数，推导出：N1=N0·l

N2 = N1·l = N0·l·l

检查修正：Nt= N0·lt(N0=2, l=8)

补充“J”形曲线的例子

实验室。b：当人口刚刚搬入一个合适的新环境时。

特点： 增长倍数不变。

补充说明：“J”曲线是平滑的，实际人口规模会有一些偏差。

曲线只能反映人口的大致变化。

补充练习。

东方田鼠喜欢野外环境。2007年以来，在洞庭湖区超过400万亩的湖区中生活着约20亿只东方田鼠。

老鼠有很强的繁殖能力。第一个月，人口每天增加1.47%。假设迁徙开始时东方田鼠种群数量为3000只，第30天的种群数量为：_______只（用公式表示，具体结果无需计算）。

过渡：

可以继续在一起吗？增长倍数能否保持不变？

酵母菌和细菌是单细胞个体，生长速度相似。学生倾听、观察和思考。

建立公式：Nn=2n

(n 是代数)

完成学习计划的直角坐标曲线。

思考与回答：不够精确。

修改为：

Nt = N0·lt

(N0=2, l=8)

构建了人口增长“J”型增长的数学模型，并总结了建立数学模型的方法。

① 观察、问题

② 做假设

③ 数学表达式

④检查纠正

（二)根据数学模型的方法步骤，构造“S”曲线方程

教师行为学生活动

简介：葡萄糖液体培养基标准教案模板，28℃、180 r/min振荡条件下培养的酵母菌数量变化曲线

科学家的酵母计数实验：

培养空间：100mL。起始量：N0 =0.1X107/mL

时间（小时）0481216202428

统计值0.10.30.91.83.64.96.66.6

成长倍数 33221.31.31

根据数学模型的方法步骤，构造“S”曲线方程：

①观察对象并提问：

② 假设：

假设一开始，人口增加了 2 倍。

假设人口增长倍数随着人口密度的增加而按比例逐渐减小。

当个体数量增加时（1、2、3、4...K）

增长因子正在下降（2-1/K、2-2/K、2-3/K …… 2-K/K.）。

③ 数学表达式

以 Excel 电子表格的形式呈现构建的数学方程。

④检查和纠正。逻辑方程：

展示学生实验计数的酵母种群的变化曲线。请学生将差异与科学家绘制的曲线进行比较。

绘制了 N0 对“S”曲线的影响。

绘制两条曲线的比较。思考并回答

① 观察对象：

在 1mL 空间内，酵母的日生长率下降。

当数量达到6.6时，种群趋于稳定。

问一个问题：

为什么它的增长倍数一直在下降？

② 假设：

假设一开始，人口呈指数增长。

③试数学表达式

学生汇报。

想想区别。

（三)“J”型曲线与“S”型曲线对比

教师行为学生活动

用表格比较两条曲线的条件、生长倍数、增长率增长率（growth rate，即斜率）、是否有环境容量（K值）等。学生听、观察、想，最后填写学习计划。明确“S”曲线和“J”曲线的区别。

（四)研究人口变化的意义

教师行为学生活动

总结：控制有害动物；

保护野生动物资源等。

人口数量控制在环境容量的一半，即K/2值时标准教案模板，人口增长速度最快，可提供的资源数量也最大，不影响资源的再生。同学们听了，最后填写了学习计划。

结论：没有曲线可以准确计算种群数量。生命现象是真实而复杂的。掌握构建数学模型的方法比掌握曲线知识更重要。勇于尝试建立数学模型！光亚中学学生李晓阳、蔡宇撰写的论文《基于Fay公式推广的墨西哥湾原油泄漏建模》获得首届油成桐中学应用数学奖铜奖，并获得A 50-高考加分！《生态系统能量流》准备资源汇总

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