小学数学数与代数教案模板(小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习)

本节内容是对小学“数代数”知识的系统整理和复习。修订后的教材主要分为“数的理解”、“数的运算”、“形式与方程”、“比率与比例”四个部分。与实验教材（《义务教育课程标准实验教材数学六年级》，下同）相比，缺少“常用量”和“数学思维”两部分。

作为一种应用知识，“公量”渗透到数学学习的方方面面，也更接近于“图形与几何”领域。因此，修订后的教科书没有独立审查，而是具体审查。在上下文中查看。

《数学思维》就是要突出这套教材对数学思维的重要性。在《组织与评论》中，“数学思维”特意与“数与代数”分开，单独设置为一个章节。一方面，通过解决具体问题，提高学生解决问题的策略；另一方面，重点复习数学思想和推理方法。

一、与实验教材的主要区别

（一）点到表面，突出核心概念和核心原则

与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的编排和复习上不力求全面，而是突出重点，把握主要内容和主要问题进行组织复习。 “组织与复习”一方面摆脱了知识点罗列、概念规则整理的局面，另一方面也为学生自主梳理知识语境提供了线索。

比如《数字意识》的回顾，从第30届夏季奥运会的真实情况出发，呈现了与奥运会相关的各种数据，包括整数、小数、分数、百分比小学数学数与代数教案模板，以及“带单位的数字” “一亿”或“万”有“负增长”，体现了数字在现实生活中的广泛应用。 ” 在小学阶段，了解各种数字之间的联系和区别，了解重要的基本概念和相关难点（如数字）。数字的顺序、数字的大小、位数、十六进制系统、位值等）进行审核。

(二）加强知识的横向和纵向联系小学数学数与代数教案模板，帮助学生构建网络化的知识结构

与实验教材相比，修订后的教材更注重知识的相互关系，更注重不同形式知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深入理解。

例如复习整数、小数、分数四种算术运算的含义和算法，分析它们的异同，可以让学生认识到四种算术运算的含义不会因差异而改变在数字上。改变的只是描述的方式，避免了过去在复习小数乘以小数和数乘小数时，它们的含义与其他乘法分开的情况；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多常见的原理，如整数、小数、分数的加减，本质上都是对同一计数单位的数进行累加和减法的过程。

再比如，让学生比较除法、分数、比这三个概念，让学生深入了解三者之间的联系和区别，认识到“平均分”是内在的联系。三者的共同点。 .

二、课本实例分析

(一）认知数

重复小学学到的数学概念。进一步启发学生复习有关数字的知识。通过6个样题提出更深入的问题，涉及小数记法的主要概念、数字大小的比较、小数点移动引起的小数点大小变化规律、因素和倍数。通过对这些问题的回答，帮助学生更系统地复习和再现数字的主要知识。

例1：鼓励学生复习小学学过的各种数字，用结构图等方法搭建知识网络。教科书设定了第30届夏季奥运会的真实情况。有丰富的数据可供学生对这些数字进行分类，厘清每个概念的内涵。

例2：让学生在数轴上自由表达几个数字，体现数字与形状相结合的思想。数轴上的点包括更容易标记的整数，以及更复杂的小数和分数。通过观察这些数字在数字轴上的位置，还可以比较数字的大小。

例3：复习十进制记数法，主要是让学生体验数列表的逐步展开过程，从小整数到大数，从整数到小数、分数，并感受数字的等级、数字之间的对应关系和计数单位。通过回忆和整理相邻的整数和小数单位之间的比率，学生可以进一步体验十进制表示法。

示例 4：审查因子和倍数。这部分内容包含很多概念。在教学中，引导学生体验每个概念在特定上下文中的含义，并体会每个概念之间的联系和差异。

例5：复习小数和分数的相关性质，能够结合实际情况解释小数和分数的含义，复习小数和分数的基本性质，以及小数和分数的变化规律小数点移动引起的小数点大小。

例6：让学生说明一万有多大，一亿有多大。目的是帮助学生理解大数的含义，进一步培养学生的数感。

(二）数字操作

反复学习整数、小数、分数的四种算术运算，包括四种算术运算的含义、计算方法、运算规律和应用。

例1：引导学生复习所学的计算，并要求学生举例说明每个计算的含义。目的是找到他们在集体交流中学到的计算的原型，系统地理解计算的实际意义。教师可根据需要补充典型例子。

例2：比较整数、小数、分数的四种算术运算，找出三者的共同点，区别不同点。对于加减运算，同一个计数单位内的数都被运算。不同的是整数和小数主要是用数字对齐，而分母不同的分数则需要通过一次转换成分数单位相同的分数，然后相加、减法；对于乘除运算，也可以用这样的具体例子来说明。

例3：鼓励学生自己梳理四项算术运算中的一些特殊情况，引导学生梳理出四项算术运算中0和1的特长，然后与全班交流。引导学生根据计算结果对这些计算进行分类，哪些得到原数，哪些得到0，哪些得到1，以此类推。

例4：通过观察这四组计算，引导学生体会每组计算之间的关系。整数有四种算术运算，小数有四种算术运算。如果将这些小数改写为分量数，它们将成为分数的四次算术运算。通过正确总结这些例子，学生可以结合具体例子总结各种运算之间的关系。

例5：就是将例4中这些公式之间的关系细化为单词和字母。掌握用字母表达加减乘除相互关系的方法，使学生对四种算术运算有较好的理解。加深了理解，同时复习了用字母表示代数表达式的相关知识。

例6：鼓励学生交流四种混合运算的顺序，将复杂的四种混合运算分解为单独的运算，明确第一步计算什么，第二步计算什么……操作顺序正确。为逐步计算混合计算，同时也为第三学期进一步学习代数计算奠定基础。

例7：引导学生独立组织总结所学的五个运算法则，鼓励学生结合实例用字母表达，并结合相应的练习，让学生感知运算法则的作用。这五种运算法则有不同的用途。加法交换律和加法结合律可以综合应用于连续加法运算，乘法交换律和乘法结合律可以综合应用于连续乘法运算和混合乘除运算。只有乘法的分布规律涉及乘法，加法、乘法、减法包括两个层次的运算。

例8：引导学生举例说明估计的应用，复习估计策略，让学生深入感受估计在日常生活中的广泛应用。估计可以帮助我们在准确计算之前粗略判断一个计算的结果范围。计算后估算可以帮助我们验证计算结果，帮助我们快速解决一些不需要精确计算的问题。

例9和例10：主要复习运用算术方法解决问题的一般思路和步骤。结合例10中的具体问题，通过学生之间的交流，总结出解决问题的常用步骤。与实验教材相比，它特别强调回答后的反思过程。课本没有给出具体的答题步骤和方法，只是画了一个线段图，提醒学生可以用画图的方法辅助思考，帮助分析数量关系。由于思维角度不同，可以采用不同的解决问题的策略，体现了策略的多样性。性。

(三）式与式

重复用字母表示数字、简单方程及其应用的做法。

例1：以“字母可以表示什么”为题，借助表格整理，帮助学生从数量、数量关系、计算公式、运算法则等方面复习所学知识. ，将所学知识系统化、结构化，提高学生独立总结和总结的能力。

例2：让学生复习代数表达式的正确书写方式，巩固用含字母的表达式表达一定数量的方法。这是基于等价关系制定方程的基础。 “一做”采用连接搭配的形式，引导学生建立文字表达与数学表达的联系。

例3和例4：启发学生复习方程与方程的区别和联系，指出表示等价关系的方程的本质，复习和复习解方程的基础（即方程的性质）审查。重温用方程解决实际问题的特点：用字母表示未知数，未知数参与公式列方程解方程。

(四）比和比

复述比率和比率的基础知识和应用，以及正负比率的概念。

例1：利用小精灵提问，引导学生复习比率和比例的基本知识，比较它们之间的联系和区别。借助表格整理，引导学生重温比例和比例的含义、各部分的名称和基本性质，体现让学生独立总结的思想。

例2：还是用一张表来梳理比例、分数、划分之间的关​​系，整合学生零散的知识点，学会整体、概括地掌握知识，让知识得以整合，体验变化和变化。看到不同形式背后的连贯性，表面上看似不同的三块知识在本质上融合为同一个“知识”。

例3：让学生复习比的基本性质、分数的基本性质和恒商定律之间的关系，揭示三者之间的密切联系和内在一致性。

例4：让学生复习正反比关系的概念，并用实例说明两个量是正反比的判断方法，并能写出两个相关量与不变量的关系公式，培养学生的功能性思维。

这部分内容比较丰富，既有数运算、初代数等方面的基础知识和基本技能，也有解题的一般过程和策略。数和运算是最基本的数学知识。公式和方​​程、比率和比例是数字和运算的进一步抽象和发展，体现了初步的代数思维。

本部分的教学重点是系统地掌握整数、小数、分数和百分比、负数、比率和比例、方程的基本知识；能更熟练地进行整数、小数、分数四种算术运算。整数和小数的加减乘除估计会运用运算法则进行简单的计算，合理灵活地进行计算，求解所学的方程，理解比率和比例的相关含义；养成检查和核对计算的习惯。

这部分内容的教学难点在于，这部分复习内容的概念非常集中，学生对概念的理解和记忆容易出现混淆；二是通过计算测试，让学生通过正确合理的计算解决一些实际问题。问题。

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