高中数学《圆的一般方程》教案及教学过程(一)

高中数学“圆的一般方程”教学计划

一、教学目标

【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，了解记忆圆的一般方程的代数特征，通过圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握表示圆的方程的条件。

【过程与方法】通过探索方程代表圆的条件，提高学生探索、发现、分析和解决问题的实践能力

【情感态度与价值观】渗透数形结合、归约与转化等数学思维方法教案模板4 1，提高学生的综合素质，鼓励学生勇于创新、勇于探索。

二、教学重点难点

【要点】掌握圆的一般方程，用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】二维二次方程与圆的一般方程和标准圆方程的关系。

三、教程

(一)复习旧知识教案模板4 1，引话题

1.复习圆、圆心、半径的标准方程。

2.问题1：圆心为(1,-2)，半径为2)的圆的方程是什么？

(二)交流讨论，探索新知识

1.问题2：方程是什么数字？等式代表什么数字？有没有像这个二维二次方程那样的圆方程？ （通过本例分析指导学生使用匹配法）

2. 方程在什么条件下代表一个圆？ （公式和展开由同学们讨论交流完成，老师最后展示结果）

公式为：

3.学生在老师的指导下对方程进行分类讨论。最后，师生共同总结出三种情况，即圆的一般方程代表圆的条件。求圆的一般方程：

4.学生总结的圆的一般方程的特征，师生共同总结。

(三)举例说明，加深新知识

例子1. 判断下面的二维二次方程是否代表圆的方程？如果是，请求圆心和半径。

(1) (2)

例子2.已经计算了三点A(0,0), B(1,1), C(4,2)))的圆的方程，并求出其半径和圆心坐标圆圈。

(四)摘要分配

师生总结今天这节课学到的知识点

作业：分为必答题和选题。

四、板书设计

五、教学证证

准备面试：教师资格证面试流程的七个步骤|面对面测试/回复提示

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