二元二次方程与圆的一般方程特点及教学过程

一、教学目标

【知识与技能】在把握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的通常函数的方程特征，由圆的通常方程确定圆的圆心半径。掌握方程表示圆的条件。

【过程与技巧】通过对方程 表示圆的条件的研究，学生构建发现及预测解决难题的实际能力受到增强

【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转换等物理观念方法，提高教师的整体能力，激励学生创新高中数学试讲教案模板，勇于探索。

二、教学重难点

【重点】掌握圆的通常代数，以及用待定系数法求圆的一般函数。

【难点】二元二次方程与圆的通常代数及标准圆方程的关系。

三、教学过程

(一)复习旧知，引出课题

1.复习圆的标准方程，圆心、半径。

2.提问1：已知圆心为(1,-2)、半径为2的`圆的方程是哪个?

(二)交流探讨，探究新知

1.提问2：方程是哪个图形?方程表示哪些图形?任何圆的等式都是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方式)

2.方程什么条件下表示圆?(配方跟展开由学生互相争论交流完成，教师最后展示结果)

将配方得：

3.学生在校长的鼓励下对方程分类争论，最后师生共同总结出3种情况，即圆的通常方程表示圆的条件。从而得出圆的通常方程式：

4.由学生归纳圆的通常方程的特征，师生共同总结。

(三)例题讲解，深化新知

例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的等式?如果是，请求出圆的圆心及半径。

(1) (2)

例2.求过三点A(0,0)高中数学试讲教案模板，B(1,1)，C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的直径长和圆心坐标。

(四)小结作业

师生共同总结今天这节课所学知识点

作业：分必做题和选做题。

四、板书设计

五、教学反思

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