【教材分析】等腰三角形的判定定理（上）

13 ．3 3 等腰三角形（第 2 2 课时） 教学 设计 【 教材分析】 本节是一节等腰三角形判定推论的探求、应用课等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，是在学习了直角三角形的性质定律之后，利用直角三角形的性质定律与判断公式的互逆关系来学习等腰三角形的判断公式，这是一种很重要、很常用的研究问题的技巧。本节之前线段垂直平分线知识的学习并且之后学习平行四边形等特殊四边形的常识时会反复用到这种方式。 本节课首先通过复习等腰三角形的性质定律，并类比等腰三角形的性质定律进行预测、叙述、推导。在归纳的过程中，涉及至三线：角平分线、高线、中线，通过添加辅助线：角平分线或高线等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，构造一对全等三角形，通过全等三角形的判断条件 AAS 证明这对全等三角形得出对应边相同而得证（在此过程中提出添加中线的不可行性）。涉及至的知识点有：1、等腰三角形的性质定律；2、命题的题设、结论，互逆命题的概念；3、三角形的三条线段（角平分线、高线、中线）；4、全等三角形的判断。在此过程中使学生感受分析的重要性，逐步培养学生在几何证明中的剖析能力。 然后鼓励学生规范地描述等腰三角形的判断公式，等腰三角形的判断公式可以有下列表述：①如果一个三角形中有两个角相同，那么这两个角所对的边也相同，简写成“等角对等边”（突出已知角与所对边的对应关系）。

②如果一个三角形中有两个角相同，那么这个三角形是等腰三角形（突出判定等腰三角形的功能）。注意纠正语言上不细致的错，不要说成“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是直角三角形。”并结合给出几何符号语言跟图形语言。 接着对所构建的直角三角形的判断公式进行应用，本节课安排的题型习题较多，但是难度都不大，并且题目之间有众多的联系，教学时，引导学员边做题边总结，看每个等腰三角形在题中的位置，看等腰三角形常常与这些知识联系，如何联系？逐步培养学员解决综合问题的素质。 最后借助小结，让学员表述所学到的知识，所受到的收获，进一步确立重点，并按照学生的说法进行适度的补充或者进一步加强：（1）本节课学习了这些内容？（2）等腰三角形的判断方式有那几种？（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质跟判断的差别和联系． 鉴于以上的剖析，本节课立足课标，通过对直角三角形的判断公式的探求，让教师体会探索学习的真谛，并借助对直角三角形的判断公式的浅显应用，加深对公式的理解。从而培养学员利用已有知识解决难题的素养。 【教学 目标 】 1．探索等腰三角形判定推论． 2．理解等腰三角形的判断公式，并会利用其进行简单的证明，进一步体验轴对称的特点， 发展空间理念． 3．了解等腰三角形的尺规作图. 【教学重点】 理解跟应用等腰三角形的判断公式． 【教学难点】 探索等腰三角形的...