新郑实验中学：教学设计（教案）模板(组图)

教学设计（教案） 模板 基本信息 学 学 科 数学 年 级 级 八年级 教学形式 新授 教 师 刘美荣 单 位 新郑实验中学 课题名称 学情分析一、 教材分析 直角三角形是在学习了直角三角形、等边三角形后既一种特殊的三角形，它不仅具有有通常三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是缓解直角三角形中的有关计算难题。 课标中的规定是构建并把握直角三角形的性质。二、 学情分析 本节课的课堂对象是八年级学生，学生即将学过了三角形的性质、全等的判断以及等腰三角形等边三角形的性质及判断等常识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具有了借助观察得出简单的推论，通过相互争论完善对常识的理解的素养，但对添加辅助线这种构图能力相对非常薄弱。教学目标 教学目标： 1、知识与技能： （1）了解直角三角形的表示法。 (2)掌握直角三角形的三个性质定律，能运用直角三角形的性质定律进行有关的推导和证明 2、过程与技巧：经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生感受合情推理与演绎推理的相互依赖和互相补充。 3、情感态度与价值观: 通过“探索——发现——猜想——证明”的过程体验数学活动中的探求与变革等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

教学过程 教学过程的设计与推进（一）复习旧知、引入新课教师拿出准备好的通常三角形、等腰三角形、等边三角形让学生说出她们的性质有什么，再拿出一个直角三角形让学生看这是一个什么三角形，从而引出课题《直角三角形的 性质》。教师在黑板上板书课题，画一个直角三角形 ABC,给出直角三角形的表示法。 （二）探索论证归纳推论 活动 1、教师强调问题直角三角形两锐角之间有哪些数量关系？并证明你的猜测。学生独立构想，说出猜想口述证明过程，得出公式，及完善符号语言。 活动 2、 用直尺量一量含 30°角的三角板的底边和 30°角所对的钝角边的厚度，你有哪些发现？ 学生活动：测量受到猜想，由学生组织语言并把设想写到黑板上。 设计意图：让学生从直观上认同直角三角形中 30°角所对直角边是底边的一半。并可培养教师的语言表达能力。 活动 3、 1、请同学们准备好两个全等的含 30°角的钝角三角形，把相同的边拼在一起组成平面图形，有几种拼法？其中三角形有几个，各是一个怎样的三角形？说说你的原因 学生活动：1、学生动手拼图，互相交流，把不同的图画到黑板上2、小组内交流拼得图形是直角三角形、等边三角形的原因，小组派代表口述证明方式。

AB CDAB CD 2、在等边三角形 ABC 中 BD 与 BC 存在如何的数量关系？BD 与 AC 存在这种的关系吗？为什么？ 设计动机：定理的证明是这节课难点，通过等边三角形中的数量关系对学生定理的证明提供了解题模式 活动 4、通过拼图验证我们的猜测是成立的，你可证明这个论断吗？ 学 生活动：师生一同探讨已知条件跟求证的推论，把文字语言转换成英语符号语言，先独立审视之后小组交流，找朋友书写并讲解讲解证明过程。得到性质定律及符号语言。 活动 5、在直角三角形中即使一条直角边是底边的一半，能不能得到这条直角边所对角是 30°呢？写出已知和求证并证明你的论断。 学生活动：学生先独立构想，小组内交流加强证明过程，学生口述证明过程，教师简单板书 得到直角三角形的第三条性质。 定理辨析 （1）在三角形 ABC 中，已知 AB=8，AC=4，则∠B=30°( ) （2）在三角形 ABC 中，已知∠B=30°，AB=8，则 AC=4（ ） （3）在 Rt△ABC 中，∠C=90，∠B=30°，则 BC=21AB( ) （三）、规范格式、运用性质： 例 1、、如图是屋架设计图的一部分， 点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC， AB=7．4 m，∠A=30°，立柱 BC、DE 要多长？ A 变式一：若 D 变成 AB 上让 CD⊥AB 于 D 的点，其它条件不变，如图，你可分解出 30°角的等腰三角形吗？可以求出这些线段的长？ BAECD 变式二：如上图 BD 与 AB 有何数量关系，此论断与 AB 的长度有关吗？（课后讨论） 例 2、已知如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=16，BC=8，BD 平分∠ABC。

求证：AD=BD（四）练习巩固、掌握性质 1 Rt△ACB 中，∠ACB=90°CD⊥AB,图中互余的角有几对设计动机：对第一条定理的巩固。 2、在△BCD 中,∠B:∠C:∠D=3:2:1,BC=6,则 CD=______ 3、小明沿倾斜角为 30°的土坡从山麓步行至山脚，共跑了 200m，山的高度是_____m. （五）课堂小结 布置作业 1、通过本节课的学习你学到了直角三角形的什么知识？ 2、通过定理的学习过程给你带来了这些收获和感受？ 学生畅谈学习的收获与感受,教师总结. 提高学员的归纳总结能力跟语言表达能力. 作业：数学书 113 页 B 组 9、10、12 C 组 2 题 附加题： 已知： Rt△ACB 中，∠ACB=90°CD⊥AB，∠B= 30°猜想 AD 与 AB 有何数量关系，并证明你的论断。AB CDDAC BDAC B板书设计 13、7、1 直角三角形的性质 性质 2:例 1、 符号语言： 性质 3： ABC表示法：符号语言 性质 1： 符号语言：作业或预习 作业：数学书 113 页 B 组 9、10、12 C 组 2 题 附加题： 已知： Rt△ACB 中，∠ACB=90°CD⊥AB，∠B= 30°猜想 AD 与 AB 有何数量关系，并证明你的论断。DAC B自我评价 本节设计本照的原则上，低起点等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，小梯度，速反馈，课堂面向全体，达到真理解，培兴趣。 组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：