凌永刚：《等腰三角形复习》教学设计与反思

《等腰三角形复习》教学设计与反思市八初级中学 凌永刚 《等腰三角形》是旧课本初一上学期第 12 章的内容，在整个大学数学中占 据了很重要的位置，在以前的初中试卷中常常发生，而且通常在最终一题会与其 他知识点、思想方式结合在一起。 在高中的第一轮总复习中，我想主要的任务是奠定双基。我想按照自己学校 学生的状况， 既规定学员落实所有常识要点， 又要求教师学会利用物理观念方法， 还要达到学生自己把握复习的方式， 为中间的 《四边形》 、 《圆》 等复习打好基础， 努力做到学会学习。 即根据分类----概念----判定----性质----运用这种的程序 进行，其中考虑到一般跟特殊的关系。因此我把这节课的课堂目标定为：１、通 过等腰三角形的备考，掌握一定的复习方法；２、掌握等腰三角形（包括等腰三 角形）的判断跟性质；３、运用物理思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合 思想等)解题。把掌握等腰三角形的判断和性质定为本节课的重点。因为在本节 课中，函数思想、数形结合思想相对于分类争论思想来说，比较简洁，所以把难 点确定为分类争论思想的利用。考虑到几何教学的还要，我选择的教学方法是电 脑多媒体（几何画板） 。

结合学生的实际状况，在课前我要求教师自己整理好知识技巧，在课堂的过 程，首先请学生回顾知识技巧，包括：等腰三角形的概念；等腰三角形的判断和 性质；等边三角形的判断跟性质。然后请朋友互相补充不足的地方，尤其注重等 腰三角形“三线合一”这一条非常重要的性质，应特别清楚是指的那三条线。而 且把它成为练习的重点，为中间的解题作好了打算。 练习巩固分为两个部分，基础训练跟减少练习。基础练习从三角形的构成元 素角、边或者边、角结合三个方面加强训练。其中角的练习里选择了“如果等腰 三 角 形 的 一 个 内 角 是 30° ， 那 么 这 个 等 腰 三 角 形 的 其 他 内 角 的 大 小 为 ____________。 ”这道题目，运用了分类讨论思想（分顶角和底角）和选择了“如 果 等 腰 三角 形 的 顶角是 x° ， 底角 为 y° ，那 么 y 关于 x 的 函数 关 系 式 为 ____________，x 的取值范围是________________。 这道题目，运用了函数思 ” 想。边的练习里选择了“在等腰ABC 中，一条边的长为 4，另一条边的长为 3， 则 此 三 角 形 的 周 长 为 __________ ， 面 积 为 _________ ， 底 角 的 正 切 值 为_________。

这道题目，运用了分类争论思想（分腰和底边） ” ，选用了“如果等 腰三角形的边长为 20cm，腰长为 xcm，底边长为 ycm，则 y 关于 x 的函数关系式 为_______，x 的取值范围是_____。 ”和“如果等腰三角形的边长为 20cm，腰长 为 ycm， 底边长为 xcm， y 关于 x 的方程关系式为_____， 的取值范围是_____。 则 x ” 这两道题目，运用了变量思想，这里的症结在于求 x 的取值范围，所以花了不少 时间。边、角结合练习里选择了“如果等腰三角形一腿上的高等于腰长的一半， 则它的顶角为__________。 ”这道题目，运用了分类争论思想，上课的过程中等腰三角形知识点及典型习题教案模板3， 觉得这道题选得很高，在课堂教学中体现了不少问题，做到了复习课查缺补漏的 目的。 在增加锻炼中，我选择了“如图，ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC， DE∥BC，找出所有等边三角形，并加以证明。并写出其中这些是相同三角形。 ” 其中涉及到等腰三角形的判断，运用分类争论思想写成相似三角形。 反思： 反思： 1、我校的集体备课是备课质量受到保证的根本，因为可以在主备的基础上 充分交流，交换看法，取长补短，资源共享。

2、在“如果等腰三角形的边长为 20cm，腰长为 xcm，底边长为 ycm，则 y 关于 x 的方程关系式为_______，x 的取值范围是_____。 ”和“如果等腰三角形 的边长为 20cm，腰长为 ycm，底边长为 xcm，则 y 关于 x 的方程关系式为_____， x 的取值范围是_____。 ”这两道题目中最好运用几何画板做成动态的效果，可以 让学生非常直观地感受到图形的差异或者 x 的取值范围。 3、最好教会学生求定义域的几种方法。在时间允许的状况下， “如图，ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，DE∥BC，找出所有等边三角形，并加以证 明。并写出其中这些是相同三角形。 ”这道题可以再拓展，可以证明比例线段， 并表明这种的三角形是黄金三角形。 4、经常开课非常有利于教师的专业发展，我想是进步非常快的方式。2007-3-23