《等腰三角形复习课》教学设计(新湖中学)

《等腰三角形复习课》教学设计新湖中学 一、学情分析：经过学校两年的学习，多数学生已经对等腰三角形的定义、性质、判定等知 识有了一定的知道跟掌握，具备了一定的逻辑推理能力，同时即将具备了一定的 合作学习的心得，具备了一定的合作与交流的素养，但学生基础相对非常薄弱。 由于教材选用螺旋式上升的机理进行编排，学生对常识体系掌握得不够系 统。本课时是对等腰三角形知识的复习与小结，要加强各个别知识在制度出现发 展过程中的横向联系、以及各个别之间的纵向联系，将知识制度内化为教师的认 知结构。 二、教学探讨： 复习活动中要加强使学生感受至几何证明与计算是原有探索活动的自然延 续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明与推导 的模式，本节课的备考教学目标设计为： 1．知识目标：在解读与反思中梳理知识框架结构，复习等腰三角形的定义、性 质与判断方式，能利用相关知识进行简单的证明与计算； 2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的演绎推理能力；能利用相 关知识进行简单的证明与计算； 3．情感价值观要求：培养教师积极的学习态度，让学员获得顺利的心灵体验。 重点与难点； 4．重点：通过例题的详解和教学训练对相关知识进行备考巩固； 难点：能灵活运用直角（等边）三角性的有关知识解决一些实际问题。

三、教学过程设计： 本节课设计了五个教学环节：第一环节：疏理知识结构；第二环节：随堂小 测；第三环节：综合练习；第四环节：总结反思；第五环节：布置作业。 （等边三角形） 第一环节、疏理知识结构： 1.知识框架： 2．知识技巧： 基本图形 相关知识点 知识点1：有 相等的三角形是直角三角形；（定义） 知识点2：等腰三角形的 相等，即 ；（性质）知识点3：有 相等的三角形是直角三角形， ；（判定）知识点4：等腰三角形是 图形，有 条对称轴；（性质） 知识点5：等腰三角形底边上的 ，底边上的 和锐角的 互相重叠，即 ；（性质） 知识点6： 相等的三角形为等边三角形；（定义） 知识点7：等边三角形的 相等；（性质） 知识点8：等边三角形的 相等，都等于 度；（性质） 知识点9：等边三角形是 图形，有 条对称轴；（性质） 知识点10：有三个角 的三角形是等边三角形；（判定） 知识点11：有一角是 的直角三角形的等边三角形：（判定） 设计动机：引导学员将基础知识进行梳理，注意各个别知识在制度出现发展过程 中的联系，使学生产生完整的常识结构，总结研究物理难题的通常办法，培养学 生的归纳能力， 第二环节、考点测试（限时八分钟）： 【2009宁波】 等腰直角三角形的一个底角的度数是（ 902．下列命题不恰当的是（ A．等腰三角形的两个底角相等；B．等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴； C．等边三角形的三个角都等于60； D．有一个角等于60的三角形是等边三角形. 3.【2011 烟台】如图，等腰 ABC 中，AB=AC，A=20,线段AB 垂直平分线交AB于D，交AC 于E，连接BE，则CBE 等于（ 70C、60 D、50 4．【2011 呼和浩特】如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的面积是 15cm5．【2011 无锡】如图，在ABC 中，AB=5cm，AC=3cm，BC 的平行平分 线分别交AB、BC 于D、E，则ACD 的面积为 cm． 6.【2011 湖南怀化】如图，在ABC 中，AB=AC，BAC 的角平分线交 BC 边于点D，AB=5，BC=6，则AD=__________________. 7.【2011 茂名】如图，已知ABC 是等边三角形，点B、C、D、E 8．在ABC中，AB＝AC=4，B=15，则ABC 的面积等于 设计意图：通过训练，复习巩固等腰三角形的有关知识，练习强调基础、全面，不搞高难偏，不扣考点。

让学生感受到数学知识之间的联系，进一步增进对所学 知识的理解与应用。 第三环节、综合练习： 如图，已知ABC是等腰三角形，点D 是AC 边上的一个动点（不与A、C 重合），连 结BD等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，将BCD 重合，连结DD′（1）求证：BDD′是等边三角形 在运动过程中，四边形BDAD′的周长是否是一个定值？若是，求出这个面积；若不是等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，请说明原因。 设计动机：按照中考的题量、难度设计训练，第1 个难题的设置帮助学生回忆等 边三角形的性质与判断方式，第2 个难题复习求等边三角形面积。 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），点B 的坐标是（8，0） (1)求证：AOB 是等腰三角形 (2)延长BA 使得MOA是等腰三角形？若存在，求出 点M的坐标；若不存在，请说明原因。 (4)（拓展延伸）若点D 是OB 的中点，点P、Q 分别是直线BC 边上的点，点P 个单位/秒的速度从B出发向C 运动，点Q 以相同的速度从C 出发向B 运动，当点P 到达C 同时停止运动。设运动的时间为t秒，那么当 为何值时，PQD是等腰三角形？ 设计动机：1、通过动点构造等腰三角形的过程，让学生体验分类讨论等物理思 想办法的应用。

有利于多方面地推动学生对常识本质的了解，有利于培养学员思 想的灵活性与深刻性；2、第(4)问提供学有余力的朋友课后探究，拓展学生模式。 第四环节、总结反思： 我的收获：设计动机：学习仅是一种经历，只有借助总结反思，把经历提升为经验，才能提 高复习效率，学习才具有真正的价值。 第五环节、作业布置： 设计动机：根据学生实际状况分层规定，通过课后作业练习，让学困生学有所得， 让中层生有所提高，让优秀生受到增强。 教学反思：本节课容量较大，教师讲课时对常识首先应留意给学生一个系统性的 梳理，然后再注重于解题方式、尤其是证明中的综合题讲解上，思路上可以更灵 活一些，要使学生的积极性调动出来，做到以学生为本。