总结方法：导学案_找规律1

第五单元找规律 找规律（1） 导学内容： 教材第59－60 导学目标：1．引领学生构建并看到简单周期现象中的排列规律，能按照规律确定某个序号所代表 的是哪个物体或图形； 2．在学生主动经历自主探索、合作交流的过程中，体会画图、列表、计算等解决难题 的不同策略或者逐渐改进的过程； 3．探索规律的过程中感受数学与日常生活的联系，获得顺利的感受。 导学重难点： 探索并看到简单周期现象中的排列规律，能按照规律确定某个序号所代表的物体或图 课前导学：1．观察主题图，从上面起，盆花是如何摆设的？彩灯和彩旗呢？ 2．照这种摆进去，左起第15 盆是哪个颜色的花？你可想出不同的方式吗？（至少两种） 3．找一找生活中按这种规律排列的现象，你可强调有趣的数学难题并解答吗？ 导学过程： 一、情境导入，初识规律 1．出实例1 场景图。 观察主题图，从上面起，盆花是如何摆设的？彩灯和彩旗呢？你可在小组里说一说吗？ 2．全班交流三种物体排列规律。（指着图说） 盆花颜色是黄蓝、蓝红这样每2 盆为一组依次出现，每组都是先1 盆红花。彩灯颜色是黑蓝紫、红紫绿这样每3 个一组依次出现，每组都是1 个黑色、1 紫色、1个蓝色。

彩旗颜色是黑黑黄黄、红红黄黄这样每4 面为一组依次出现，每组都是先2 面红 面红色。3．引入：象那样周而复始、循环发生的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们 就一起来研究这些周期排列规律。（板书课题：找规律） 二、合作研究，探索规律 1．教学例1。 提问：在图中，我们看见8 盆花，照这种摆进去，左起第15 盆花是哪个颜色？ 讨论：在小组里说一说自己的看法。 全班交流： （1）画图法。 用表示蓝花，用表示红花，按照的规律，画至第15 （2）列举法。发现1、3、5都是蓝花，2、4、6都是红花，按这种的规律，第15 盆花应该是 可进一步鼓励：1、3、5都是单数，凡单数位置都是蓝花，同样，2、4、6这些双数位置都是红花，第15 盆花在单数位置，所以是蓝花。 （3）计算法。 152＝7（组）1 盆，因为这种花都是按绿白、蓝红这样一组一组依次出现， 15 盆就有这种的7 盆，所以第15盆花是蓝花。 （老师同时画图分组解释计算法） 追问：可是我们只发现四组，看不到第八组呀，怎么清楚第八组的第一盆一定是蓝色的？ （因为每一组都是一样的，第一盆都是蓝花，第二盆都是红花。

要想知道第8 组第一盆 是哪个颜色，只要看第—组的第一盆是哪个花就行了。） 2．讨论“试一试”第1 同学们能用这么多方法缓解问题，那么，照这种排进去，从上面起第17 个彩灯是哪个 颜色？第18 个彩灯呢？ （1）自己先试一试，再在小组里看看自己的看法。 （学生选择自己喜欢的方式解决难题） 173＝5（组）2 组空白集合和余数部分彩灯）183＝6（组） （出示18 只彩灯的最终一组彩灯，留空第4、第5 组空白集合位置。） （给学生两点指导：一是想一想，“余数”在第几组物体里。二是画出一组，余数是几 就圈第几个，答案就知道了。） （2）师：你用了哪些方式？为什么？（突出计算法非常简便） （针对画图法讨论，遇到数大的状况这种方式可取吗?） 3．讨论“试一试”第2 （1）出示问题：从上面起第21面、第23 面彩旗分别是哪个色彩的？ （2）你想用哪个策略解决这两个问题？自己可独立解决吗？自己试试看。 （3）汇报： 第21 面是哪个颜色？你是如何想、怎么算的？ 就看第一组的第一面，是红旗。第23 面是哪个颜色？怎么算的？ 就看第一组的第三面，是黄旗。（4）小结：这里可以把 面彩旗看成一组，要想知道第几面是哪个颜色的旗子，先用这个数乘以4，只要看余数就行了。

追问：什么状况下是红旗？什么状况下是黄旗？ 三、竞赛激趣，巩固规律 巧闯三关 1．第一关最后的时刻表格式导学案，“练一练”第1 （1）明确规则：请你们将盒子中的彩色两种棋子倒下来，同桌两人一人负责白子，一人负责黑子。然后两个人合作摆棋子，摆的结果一定要成为一排有规律的棋子。 （2）先听同学的要求摆一摆：白子，白子，黑子，白子，白子，黑子，白子 现在桌上的棋子有规律吗？照这种摆进去，猜一猜第21 粒是哪个颜色的？第11 （3）同桌先合作用两种形状的棋子有规律地摆成一排，然后相互提问第几粒棋子是哪个颜色的，比比谁算得快。 2．第二关，“练一练”第 题：做窗帘的珠串按紫、黄、蓝、红的顺序串起来，第18 颗珠是哪个颜色？第 24 颗呢？（本题用语言文字告诉学生，通过展现形式的差异增加 学生看到规律的能力。） 184＝4 学生说想法，引导比较有余数与没有余数的差别。3．第三关，课本第60 （帮助学生非常这三题图形排列的规律有哪些不同？是如何确认每组的第32 个图形 4．师生一同小结：我们把依次不断重复发生的现象看成一组，用选定位置的序号去除以每一组中的个数最后的时刻表格式导学案，如果没有余数，指定位置的问题与每组的最后一个相同，如果有余 数，余数是几，指定位置的问题就与每组中的第几个相同。

四、联系生活，运用规律 游戏中的规律。做游戏：前后4 个人一组，分别编号为1、2、3、4。从1 号开始按顺时针报数，报到 的是几号同学？接着报下去，报到10，报10的是几号同学？这样报下去，你知 道报15 的是几号同学？请报15 的同事起立。 比比哪组的速度快：下面老师说出一个数，请你赶紧算一下，看这个数该是什么朋友 报？请报这个数的朋友及时站起来。每组中的朋友可以互相提醒，我们比一比看那组的 同学站起来的速度更快。 18 24 29 23 33 42 37 43 评价：哪组老师合作比较好，站起来的速度非常快？ 2．生活中的规律。 出示十二生肖图，读后让学生说一说：今年出生的孩子属哪个？明年呢？后年呢？多 少年一个周期？ 你每年几岁？属哪个？那每年多大年龄的人跟你是同一个属相？ 小红属蛇，老师比她大28 岁，你可推算出同学的属相吗？ 五、全课小结，提升规律 1．这节课，你有哪些收获呢？ 2．通过最近的学习，我们虽然看到了生活中一些有趣的数学规律，还学会了应用这种 规律解决实际问题，老师相信即使我们经常留意观察，还会看到更多有趣的数学问题。 谁来说说课前搜集的生活中类似现象的规律？ （红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等） 六、当堂检测。

（利用补充习题） 学有余力的可以尝试： ※用计算器计算 111，计算器会显示 0.09090909,你可清楚小数点后面第 100 个数 ※用计算器计算17，计算器会显示 0.142857142857,你可清楚小数点后面第 21 找规律（2）导学内容： 教材第61 页例2，试一试，练一练，练习十第2－4 导学目标：1．引导学生经历根据周期现象中的规律，探索排列中事物个数的过程，掌握计算方式。 2．在自主探索、合作交流的过程中，体会通过不同的途径采用不同的方式寻求不同的 答案。 3．在构建规律的过程中认识到规律来源于生活，并有意识的培养教师利用数学的心态 去看到，去探求，更用应用于实际生活。从而取得成功的体验。 导学重点： 能按照提供的总量，计算出按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。 导学难点： 正确处理有余数的状况。 课前导学： 1．观察主题图，说说是兔子是如何排列的，你可用上节课所学的常识提一个数学难题 并解答吗？ 2．照这种排列，18 只猴子中有几只灰兔，几只白兔？写出你的认知过程。（至少两种方 3．从生活中寻求一道用此模式解决的难题，写出来，考考你的同学。教学过程： 一、复习旧知 1．观察场景图。

说说：兔子是如何排列的？ 学生自主交流观察所得。 只白兔”2．小组交流各自强调的难题，组内检查。（如第几只兔子是哪个颜色？） 3．全班交流。 二、合作研究 1．教学例2。 （1）思考：照这种排列，第18 只兔子是哪个颜色的？ 小组交流看法。 （2）全班交流。 罗列：3 只兔子为一组，每组中1 只白兔；3组中一共有183＝6（组）兔子，6 组中有6 只灰兔，12 只白兔。 画图：用不同的符号分别代表灰兔和白兔，按规律画够 18 个，再数一数灰兔、白兔 各有多少只。 计算：18 只兔子排成这种的几组？ 18 只兔正好排成“这样的6 18只兔中有几只灰兔，几只白兔？ 共有6 组，每组有1 只白兔。所以灰兔一共有6 只，26=12（只）。（3）比较各种方法，进行改进。 提问：你们觉得用那种方式比较好？用计算的方式需要如何阐释？ 小结。 2．试一试 （1）出示问题：如果有20 只兔参加跳高，照这种排列，应该有几只白兔和几只黑兔？ （2）学生独立用计算的方式解答，师指导部分学员。 （3）交流：一共有几组？余下几只？ 余下的2而是如何排列的？ 按照1 白的次序排列的，所以余下的2只为1 只白兔。

方法：203=6（组）2（只） 余下的2 只为1 白兔：26+1=13（只）所以20 只兔里有13 只白兔，7 学生独立做题，一人板演。交流：棋子是根据哪些规律摆放的？（每4 枚棋子一组，每组有3 枚黑子，1 枚白子。） 枚黑子。黑子：36+2=20（枚） 白子：16=6（枚） 指名读题。提问：瓷砖是根据哪些规律贴的？ 学生各自计算，先做完的与同学交流，再集体交流。 块一组，每组有1块正方形瓷砖和1 块长方形瓷砖。） 35 块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？ 352=17（组）1（块） 余下的1 块为正方形瓷砖。 正方形：117+1=18（块） 长方形：117=17（块） 月的月历卡了吗？你看到有几个星期在开会，每星期上课几天？你会计算这个月上课多少天了吗？算出了上课天数，休息天数好算了吗？ 学生各自独立计算，指定三人在班内说算法及见解，共同评议。 4．独立完成练习十第2、4 题，再集体交流。 四、全课小结。 五、当堂检测。（见补充习题） 板书设计： 找规律 例2：每组有1 余下的2只为1 只白兔。白兔：26=12（只）。 白兔：26+1=13（只）找规律（3） 导学内容： 补充练习题。

导学目标： 1.通过练习让学生对周期规律有很深的理解，并可恰当利用规律知识解决一些实际问 2.通过训练与思辨，培养教师的逻辑思维能力与语言表达能力。3.沟通知识与生活的联系，让学员在利用知识解题的过程中感受知识的价值。 导学重难点：运用有关周期规律知识解决实际问题 导学过程： 一、基本练习(利用作业纸，先练后评，并结合分析相机提问、小结、板书) 1.找一找。 2.填一填。（1）上面第一组有规律的图形中，第18 个图形是（ ），第127 个图形是（ （2）上面第二组有规律的图形中，第61个图形是（ ），前87 个图形中，有（ （3）上面第三组有规律的图形中，前50个图形中，有（ （4）37=0.857142857142857142小数部分第22 小数部分前30位数字的跟是（ 3.算一算。体育课上，老师让46 名学员排成一排，然后按1-3 报数。 （1）第17 名学生报几？第30 名学生呢？ （2）最后一名学生报几？在这46 名学生中，报“1”的有多少人？ 二、提高练习。 1.想一想。 上海世博会在每年的5 日开始参加，到今年10月31 日结束，开始参加傍晚是礼拜 六，最后两天是星期几？ 小结：先确认周期，从 日开始，周期是“六日一二三四五”，余数的定位就要按照这个周期，余下的天数要从星期六开始。

2.练一练。 （1）有一些汉字跟字母组合排列如下： 从上面起，第40列的汉字跟字母分别是哪个？ 从上面起，第63 列的汉字跟字母分别是哪个？ （2）有相同大小的红珠、黄珠和蓝珠共100 序排列着。第60 个珠子是哪个颜色的？第100 在这种珠子中，红珠、黄珠和蓝珠各有多少个？三、综合练习。 1.填一填。 图形是（），第60 个图形是（ ），在前54 个图形中，圆形的有（ 指出：圆形包括空心圆跟实心圆。（2）把40 张画片依次发给小红、小明、小亮、小芳这四位小朋友，已知第一张画片发 给了小红，第 18 张画片发给了（ 28张画片发给了（ ）；发完 34 张画片的之后，小红拿到画片（ ）张，小芳拿到画片（ （3）为迎接新年的到来，在学校中心路两边插彩旗，每边插了20面黄旗，如果在每两 面黄旗中间插两面红旗，中心路两边一共需要插（ ）面红旗，这样中心路两边 一共插了（ ）彩旗。 （4）-1，1，-2，2，-3，3，-4，4有规律地排列，第37 个数是（ 50个数是（ ）；在前85 个数中，正数 （1）“与舟曲同胞心连心，与舟曲同胞心连心”依次排列，第1998个字是（ A.2B.5 C.4 D.7 小结：要先把上面不循环的4 位减掉，小数部分第58 位就是循环部分的第54 个数字“285714”为一个周期。