小学数学六年级上册《圆的面积》3课时精品导学案设计.doc 11页

圆的面积第一课时编制人:张文芳审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会课题：圆的面积课型 ：新培训时： 1课时教师复备栏【学习目标】了解圆的面积的意义圆的面积表格式导学案，经历圆的面积估算公式的推论过程，掌握圆面积的推导定理。2、能恰当利用圆的体积公式推导圆的容积，并可利用圆的知识解决一些简单的实际问题。【学习重点难点】重点：圆面积公式的推到。难点：正确计算圆的面积。【知识链接】?平面图形的面积。1说一说：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的体积计算推导各是如何的？【自主学习】出示情境图：学生观察情境图，收集信息，理解题意。提问：求圆形草坪的体积实际是求什么图形的面积？说一说，在实际生活中这些状况下也有计算圆形的体积？回忆平行四边形、三角形、梯形的周长公式计算方式。 得出：都利用了“转化”的观念。启发：能不能把圆转化为我们将要学过的其它图形来计算出圆的面积的面积计算推导呢？【合作研究】探究圆的面积公式把119页上的圆剪出来，按书上的方式，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？1）学生根据规定进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。2、组织探讨，推导出圆的面积定理。思考：①拼组的是()形。如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形经常越接近于()，如果这个圆的长度是r,那么拼成的长方形的长是（），宽是（）。

②拼组的图形面积与圆的面积有哪些关系？③拼组后图形各个别相当于圆的哪些？因为：拼组后的图形的面积=（ ）×（ ）所以：圆的面积=（ ）×（ ）温馨提示：1）一个圆可以转换成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的边长的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，长方形的宽就是圆的直径r。2）要求圆的面积，必须清楚（）。3、运用公式，解决难题。1）出实例1.①阅读题目，理解题意。②学生独立解答。③组织交流。 20÷2 = 10（m） 3.,14×102 = 314（㎡） 314×8 = 2512（元）教师复备栏【整理学案】1、把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似（），这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是（）。2、要求圆的面积，必须清楚（）。3、圆的面积公式（）。【达标测评】一、基础训练1、填空（1）把一个圆切成若干等份（偶数）等份，分得越细，拼成的图形越接近（），这个长方形的长相当于圆的边长的（），长方形的宽就是圆的（），由于长方形的周长=（）×（ ），所以圆的面积=（）。2、计算以下各圆的面积。（单位：厘米）二、能力训练。1、判断（1）一个圆的直径是5cm，它的边长和体积相同。

（）（2）半圆的面积是它的整个圆面积的一半。（）（3）一个圆的半径扩大3倍，面积也缩减3倍。 （）（4）直径相同的两个圆，面积不一定相同。（ ）（5）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。（）2、小明的妈妈 放羊时把一只羊栓在桩上，拴养的铁丝从木柱到猪颈长4.5米。这只猪最多能吃到的草的面积是多少？3、把一张长dm，宽4dm的黑纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？三、拓展训练。如下图，已知正方形的周长是20平方厘米，求圆的面积。?板书设计：圆的体积圆的直径 = 长方形的宽 圆的边长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长 ×宽因此： 圆的周长 = 圆的边长的一半×圆的直径S = πr × rS = πr×rS = πr2例1：20÷2 = 10（m） 3,14×102 = 314（㎡） 314×8 = 2512（元） 答：课后作业：练习十五1、2、3、4题。预习：68页例2和“做一做”的2题。教学反思：3、圆的面积第二课时编制人：张文芳 审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会?课题：圆环的面积课型 ： 新培训时： 1课时教师复备栏【学习目标】1.进一步练习圆的面积的有关知识，并可灵活采用求圆面积的的方式缓解生活实际问题，从而展现数学的实际价值，培养用数学的观念。

2、学会计算圆环的面积。3、在缓解问题中感受成功，享受自我价值。【学习重点难点】圆环面积的计算方式。【知识链接】?圆的面积计算公式。1、如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么，大圆直径是小圆直径的（）倍，大圆周长是校园周长的（ ）倍圆的面积表格式导学案，大圆周长是小圆面积的（ ）倍。2、半径是9cm的圆形，它的面积是（）cm，面积是（ ）平方厘米。3、计算以下各圆的体积。1）半径5厘米2 ）直径8分米3）周长37.68米【自主学习】出示例21、阅读题目，理解题意。2、分析与解答。分析：利用内圆跟外圆的面积求出圆环的面积？3、独立尝试练习。【合作研究】1、交流汇报想法。想：圆环的面积=（）— （）2、交流汇报解法。解法一：3.14×62—3.14×22方法二：3.14×（62—22）比较一下，哪一种方法更简便？总结圆环面积的估算公式：S环 =πr2×（R2—r2）或S环 = π×R2—π×r2 教师复备栏【整理学案】1圆环的面积=（）— （）2、圆环面积的推导定理：S环 =πr2×（R2—r2）或S环 = π×R2—π×r2【达标测评】基础训练1、订正68页“做一做”的2题。2、完成练习十五5、6、7题。

二、能力训练1、用一张长方形铁板如下图）切割出一个最大的圆。剩余部份的体积是多少平方米？2、求圆形的面积。(单位：㎝)三、拓展训练1、公园内花圃中的方形水池，外圆半径78.5米，环宽1.2米。求这个花坛的面积？练习十五16、17题。板书设计：圆环面积圆环的面积=（）— （）S环 =πr2×（R2—r2）或S环 = π×R2—π×r2 作业：练习十五10、11、13题。预习：自学69、70例3和“做一做”。教学反思：3、圆的面积第三课时编制人：张文芳 审核人：涂轩龙 张文芳 王宗会课题：外方内圆和内圆外方 课型 ： 新授 课时： 1课时教师复备栏【学习目标】1、认识“外方内圆”和“内圆外方”的图形，掌握这两类问题的的解题方式。2、应用圆的体积的估算公式解决生活中相关实际问题，培养灵活、综合利用知识的素养。3、体验教数学与生活的联系，感受平面图像的学习价值。【学习重点难点】的审题方法。重点：掌握 “外方内圆”和“内圆外方”的图形面积计算方式。难点：培养综合利用知识的素养。【知识链接】?1、正方形、长方形的周长公式什么？2、怎样求圆、圆环的面积？ 【自主学习】?学习例31、出实例3图案。

1）提问：建筑上很多设计叫什么？（“外方内圆”和“内圆外方”）2）你可求出正方形和圆之间部分的面积吗？提问：正方形和圆有哪些关系？圆跟正方形有哪些关系？3）独立尝试解答。【合作研究】?探究一：分析与解答。1、小组内交流方法。2、汇报交流：左图——“外方内圆”。解：正方形的周长：2×2 = 4 （㎡）圆的面积：3.14×12 =3.14（㎡）之间的面积：4－3.14 = 0.86 （㎡）左图——“外圆内方”。友情提醒：可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是2米，高是1米。解：圆的面积：3.14×12 =3.14（㎡）正方形的周长：（×2×1）×2 = 2 （㎡）之间的面积： 3.14－2 = 1.14（㎡）探究二：回顾与思考。1、小组探讨：如果两个圆的半径都是r，结果既是如何？2、汇报交流：左图：（2 r）2－3.14×r2 = 0.86 r2右图：3.14r2－（×2r×1）×2 = 1.14 r2 代入方程。当r = 1m 时，计算出0.86 r2 和1.14 r20.86 r2 = 0.86×12 = 0.86 1.14 r2 = 1.14×12 = 1.14教师复备栏【整理学案】“外方内圆”之间的周长 = 正方形面积－圆的周长 “外方内圆”之间的面积 = 0.86 r2“外圆内方”之间的面积 = 圆的周长－正方形的体积 “外圆内方”之间的面积 = 1.14 r2【达标测评】 一、基础训练。

1、完成70页“做一做”。 这道题是“外圆内方”的难题，解题方式跟例3类似。做题时，可以使学员先独立解答，再组织汇报交流。2 、完成练习十五9、14题。二、拓展训练：完成练习十五15、16、17题。板书设计：“外方内圆” 和“外方内圆”“外方内圆”正方形的周长：2×2 = 4 （㎡）圆的面积：3.14×12 =3.14（㎡）之间的面积：4－3.14 = 0.86 （㎡）“外方内圆”圆的面积：3.14×12 =3.14（㎡）正方形的周长：（×2×1）×2 = 2 （㎡）之间的面积： 3.14－2 = 1.14（㎡）预习： 自学75页内容。教学反思：C=25,12d=4r = 6要动动脑筋哟!2m3m