2020人教版三年级数学下册8 数学广角——搭配（二）word版导学案

单元导学： ： 本单元的主要内容是搭配。 本单元是在学员已有的常识和心得的基础上，继续使学生借助观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。教材重在向学员渗透排列组合思想，并初步培养教师有序、全面地探讨问题的观念。排列与组合除了是组合数学的最初知识，也是学习统计与概率的基础，还是日常生活中应用非常广泛的物理常识。 学习目标： 1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方式，发展有序、全面探讨问题的能力。 2.使学生经历“数学化”的过程，能用非常简单、抽象的方法进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。 3.探索解决难题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习英语的兴趣。 课时分配： （1）搭配（1）（1 课时） （2）搭配（2）（1 课时） （3）搭配（3）（1 课时） 单元重点知识推导与易错总结 （1 课时） 综合与实践 我们的校园（1 课时） 教法与学法：本单元的课堂中，教师创设学生熟悉的情景和活动，让学员经历知识的产生过程，培养“四可”。教师利用多种学习方法跟关键性问题，引导学生的认知活动逐渐迈向深入，掌握有序、全面探讨问题的方式。

第 第 1 课时 搭配（1 ） 课题 搭配（1 ） 课型 新培训 设计说明 在本节课的课堂中，引导学员在游戏中认知，在探讨中构建，在交流中互相启发，在活跃的氛围中学习找简单事物的排列数的方式。基于上述状况，本节课设计如下： 1.开展有效的课堂活动。 上课伊始，创设了破解密码的情景，引导学员自主解决难题，放手令学生去探求，使学生在已有知识经验的基础上、在认真有效的活动中，通过独立构想、合作交流，感悟知识的产生，体验成功的愉悦，获得良好的心灵体验。 2.注重教学的层次性和研究性。 本节课的课堂活动遵循学生的思维规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。在课堂中，注意培养教师的语文思维能力，围绕“怎样做能够不重复、不遗漏”让学生在操作中探讨，在反思的基础上进行交流，互相启发，共同提升，逐步产生有序的物理思维。 学习目标 1.能找出简单事物的排列数。 2.能用多种策略解决排列难题。 3.通过动手操作培养教师有序、全面地探讨问题的观念。 学习重点 能找出简单事物的排列数。 学习难点 能按照规定进行简单的排列。 学前准备 教具准备：PPT 课件。 学具准备：数字卡片。 课时安排 1 课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，激发兴趣。

（ （5 分 分钟） 1.激趣。 调查学生喜欢的玩具。 2.导入。 课件出示一个密码箱，说明密码是由 0、1、3、5 组成的两位数，要求学生破译密码，拿到玩具。 1.交流自己喜欢的玩具。 2.学生猜测，初步体会这样的两位数有很多。 1.想一想。 小亮、小华和小悦每两个人拍一张照片，一共要拍（）张图片。 答案：3 2.这几只小动物排队回答，有（ ）种不同的方式。 答案：6 3.用 3、7、9 这三个数字，能构成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数比最小的两位数多（ ）。 答案：660 4.同学们玩掷硬币的游戏。把一枚硬币连续掷两次，试列出所有的或许排列。（画二、合作学习， 探索新知。（18分钟） 教学例 1。 1.课件出实例 1，引导学生探讨题目已知信息，相互交流。 2.引导学生讨论：用 0、1、3、5 这四张数字卡片组数和组密码的区分。 3.组织学生通过数字卡片 1.阅读例题后，先在小组内交流对题意的理解，然后全班汇报。 2.小组探讨、交流后确立：组数时，0 不能放在首位。 3.小组合作，实践操作，用数字卡片摆数。 4.各组展示摆法，可以摆出：10、13、15、摆一摆，小组合作。

4.引导学生组内交流不同的摆法。 5.引导学生观察、总结怎样摆才能做到不重复、不遗漏。 30、31、35、50、51、53 这 9 个两位数。 5.组内交流总结，选代表汇报：先把一个数字放到十位上，把满足条件的两位数写完，再把其它的数字分别放到十位上，继续上一步骤。 图表示） 答案：三、巩固运用 （ （13 分 分钟） 1.完成教材第 101 页“做一做”。 2.完成教材第 104 页第 1、3 题。 1.独立完成，全班交流时表达自己的想法。 2.先读懂题意，再独立完成解答。 教学过程中教授的问题： 四、课堂小结。 （ （ 4 分钟） 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈谈自己本节课的收获。 五、教学板书六、教学反思 本节课主要是借助让学员动手，用数字卡片排列进行实践活动，让学员学会清晰、有条理、有次序地探讨问题，体会有序思考的益处——不重复、不遗漏。同时有助于增强学生的学习兴趣和主动性，激发求知欲，在实践操作中使教师体验“做英语”的开心，培养学员的观察能力、操作能力跟预测推理能力。 教师点评和小结：第 第 2 课时 搭配（2 ） 课题 搭配（2 ） 课型 新培训 设计说明 使学生学会找简单事物的组合数，培养学生有序、全面地探讨问题的观念，这是本节课要超过的课堂目标。

在教学时，主要运用下面方式跟方法。 1.突显数学的生活化和趣味化。 通过吃晚餐，搭配服装等生活情景，引导学生在生活情景中缓解组合问题，调动学生的学习积极性，使教师可踊跃地参加学习活动，为很好地把握新知识作铺垫，同时也感受到数学与生活的紧密联系。 2.借助直观操作解决难题，降低学习难度。 找出简单事物的组合数，对学生来说并不是一件容易的事情。在操作过程中常常发生这种、那样的弊端，因此应用下图展示解题模式，降低学习的难度，展示组合的规律。同时在课堂过程中多帮学员动手操作的机会，及时展现她们的看法，大家一起讨论，寻找解题的绝佳方式，充分发挥学生的主观能动性，为达成教学目标起至助推作用。 学习目标 1.能用连线的方式找出简单事物的组合数。 2.学会有序、全面地探讨问题。 学习重点 通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。 学习难点 培养教师有序、全面地探讨问题的观念跟能力。 学前准备 教具准备：PPT 课件等。 学具准备：衣服图案的卡片，圆形、三角形、正方形的卡片。 课时安排 1 课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、激发兴趣，导入新课。（4 分 分钟） 1.课件出示问题：早上出来，妈妈为丽丽准备了早餐。

牛奶豆浆蛋糕油条饼干 如果食品跟点心只能各选一种，有多少种选法？ 2.导入新课。 上面的题属于简单的组合问题，这种类型题要如何解答呢？这就是我们这节课要学习的内容。1.读题，理解题意试着解题，小组之间交流答案。 2.明确本节课的学习内容。 1.想一想，填一填。 答案：（1）数学 （2）英语 语文 语文 英语 （3）英语 数学 语文 语文 数学 二、合作学习，探究新知。（20 分 分钟） 1.探究简单组合的解答方式。 （1）组织学生先在卡片上写上饮料和甜点的名称，再动手摆一摆，把每种摆法记录下来；也可以画一画，连一连。 （2）引导学生理解如何记录才相当明白，保证不重复、不遗漏，相互交流并总结。 2.综合应用，提高推进。 课件出实例 2。 （1）引导学生观察主题图，获取信息。 （2）引导学生尝试用符号或字母表示不同的上装和下装人教版二下数学表格式导学案，探讨不同的穿法。 （3）用课件演示学生的每一种搭配方式。 （4）引导学生确立如何能够做到不重复、不遗漏。 1.（1）按同学的规定小组合作动手摆卡片，记录结果，然后全班汇报最佳方式： （2）交流总结：先把一种饮料和每一种点心分别连线，再把另一种饮料和每一种点心分别连线。

2.（1）观察主题图，汇报获得的信息：有两件上装、三件下装。 （2）尝试用符号或字母独立实践操作方式，用连线找出所有的搭配方式。 （3）交流各种不同的搭配方式。 （4）小组派代表汇报：要想做到不重复、不遗漏，就要按排序连线。 2.选一选：每两种食物装一盘，可以有（）种装法。 A.5 B.6 C.3 D.2 答案：C 3.学校准备在 4 位男朋友跟3位女同事中选出1位男朋友跟1位女同事成为诗词大赛的栏目主持人，有多少种不同的选法？ 答案：4×3=12(种)。 答：有 12 种不同的选法。 三、巩固练习。 （ （12 ） 分钟） 1.完成教材第 102 页“做一做”。 2.完成教材第104页练习二十二第 4、5 题。 1.独立完成，全班交流。 2.第 5 题注意既应横向观察又要纵向观察。 教学过程中教授的问题： 四、课堂小（ 结。（4 分 分钟） 这节课，我们学习了这些知识？我们是用哪个方法解决了疑问？ 自由说一说本节课的收获。 五、教学板书 书六、教学反思 思 本节课的课堂以英语课程标准的基本观念为指导，让学生在真实情景中经历探索物理常识的方式跟如何用数学解决生活实际问题的方式。

教学中，通过组织师生参加“连一连”“写一写”“画一画”等课堂活动，充分激发了师生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正展现了教师在课堂教学中的主体作用。 教师点评和小结：第 第 3 课时 搭配（3 ） 课题 搭配（3 ） 课型 新培训 设计说明 设计说明 排列与组合这一物理观念仍然制约着教师的后续学习，在三年级阶段，根据学员的学习特性，要有意识地培育学生的变革思维能力，针对这一目的，本节课的课堂设计重点突出以下两点： 1.创设故事情境，激发学习兴趣。 上课伊始，创设与教师生活实际相关的故事情境，使教师认为英语就在身边，深刻感受到数学的应用价值，从而充分激发学生的学习积极性，主动参加到学习活动中来。 2.关注合作交流，注重课堂的层次性和思考性。 本节课采用分组合作，共同研究的学习方式，让学员互相交流，互相交谈，一起研究解决难题的方式，共同琢磨如何能够做到不重复、不遗漏，由浅入深，由易到难，具有层次性。由三种事物的组合到四种事物的组合，再到生活实践的应用，极大地减少了学习效益，这只是《数学课程标准》所提倡的。 学习目标 1.会缓解稍复杂的组合问题。

2.明确组合与事物的排列次序无关。 3.通过参加学习活动展现数学在现实生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。 学习重点 学习稍复杂的组合问题，知道组合与顺序无关。 学习难点 尝试用英语的方式缓解生活中的实际问题。 学前准备 教具准备：PPT 课件等。 学具准备：学具卡片。 课 时安排 1 课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，引入新（ 课。（5 分 分钟） 1.课件出示问题。 小琳、小东、小华是一个学习小组的，星期天约定每两个人之间 1.读题，明确题意，用连一连的方式找出通电话的次数，汇报。 1.填一填。 （1）妈妈要从这四盆花中任意选出两盆买回来，她有（ ）选择。 打一次电话。他们一共要通多少次电话呢？引导学生探讨并反思。 2.合作交流，讨论后回答。 2.小组合作讨论，回答疑问。 （2）我们每两个人都合一张影，最后四个人再合一张影，我们一共有（ ）张合影。 （3）三年级四个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比（ ）场。 答案：（1）6（2）7（3）6 2.节目预选表。 合唱《马兰谣》 相声《快乐你我他》 舞蹈《小精灵》 器乐合奏《步步高》 (1)王老师想从 4 个节目中选出 2 个节目参与赛事，共有多少种选法？ （2）王老师想选表演节目跟 1 个其它的节目，共有多少种选法？她把选出的2个节目分别送到市级和区级比赛人教版二下数学表格式导学案，共有多少种送法？ 答案：（1）3+2+1=6（种） 答：共有 6 种选法。

（2）3 种 3×2=6（种） 答：共有 6 种送法。 二、合作研究，获取新知。（25 分 分钟） 教学例 3。 1.课件出实例 3，引导学生探讨题意，获取已知信息。 2.对应解决难题的理解：每场比赛与哪些有关？与球队排列次序有关吗？同学们相互交流探讨。 3.思考问题解决办法。 4.引导学生尝试用不同方法分析组合方式。 5.引导学生用连线的方式展现组合数。 6.引导学生确立：如何能够做到不重复、不遗漏？组合数与哪些有关？与哪个无关？ 1.读题,明确：A 组有 4 个球队，每2 个赛季踢一场。 2.交流后汇报：每场赛事只与 2 个球队有关，与 2 个球队的排列次序无关。 3.独立探讨后与同桌交流。 4.小组合作交流各自看法并总结。 5.展示搭配方式。 6.明确：组合数只与组合中的元素有关，与元素的先后顺序无关。 三、学以致用，巩固新知。（6 分 分钟） 完成教材第 103 页“做一做”。 独立完成，全班集体订正。 教学过程中教授的问题： 四、课堂小（ 结。（4 分 分钟） 这节课你有哪些收获？生活中你碰到过两两组合的事情吗？ 自由探讨本节课的收获。 五、教学板书 书 搭配（3） 例 3：一共要踢 6 场 六、教学反思 思 新教材提出“以人为本”，发展人的主体性。