苏教版六年级数学数与数论总复习讲义

数学教研教案 总复习 数与代数18 课时 课时总第44 课时 课题 整数的认识 课时数 备课人杨杰 课时教学目标 知识与技能： 1、回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数 的了解的知识网络。 2、进一步理解自然数、整数。 3、整理常见的量或者计量单位，体会各种计量单位的实际意义，复习 计量单位之间的计算。 过程与技巧： 通过复习整数。加强学生之间的合作能力，掌握整数的相关常识。 情感态度与价值观： 培养教师的学习能力和融合能力。 教学重难点 教学重点：回顾和整理小学阶段所学习的数，引导学生理解数的涵义，发 教学难点：引导学员沟通各种数之间的关系，构建数的了解的常识网络。 教学准备 ppt 教学设计 根据详细状况 进行个性化设置 一、复习 1、自然数：用来表示物体个数的1，2，3，4叫自然数。最小的自 然数是：0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的。 自然数的双重意义：（1）基数：用来表示物体个数。如：“5 本书”中 的“5”就是基数。（2）序数：用来表示物体排列次序。如：“第3 位同学” 中的“3”就是序数。 2、整数：包括正整数（大于0 的自然数）、0、负整数。

判断：（1）自然数都是整数。（ 千亿位百亿位 十亿位 千万位百万位 十万位 万位 百位十位 个位 计数单位 千亿百亿 十亿 千万百万 十万 每相邻两个单位间的进率都是（）。这样的计数方式也称（ ）计数法。 （2）数位：写数时，数字所占的位置叫数位。 位数：一个数占有的数位的个数叫位数。 4、多位数的读写法： （1）读法：读数时小学数学数与代数教案模板，要从高位至低点，一级一级地向下读；读亿级、 万级时，先按个级的读法去读，再在上面加上“亿”或“万”字；每级末尾 都不读，中间有一个或连续有几个0，都只读一个。例：9234516227 读作： 1030020006 读作： 60200000 读作： （2）写法：写数时，要从高位至低点，一级一级地向下写。哪个数位 上一个计数单位也没有，就要在那些数位上写“0”占位。 例：三十六亿零五百六十万写作： 七千零三万零九写作： 5、数的大小相当： （1）位数不同，那么位数多的数就大。 （2）位数同样：最高位上的数大的数就大；最高位相同的，比较下一 位数。 例：比较大小： 36809（ ）38609 1000320（ ）998000 6、准确数与近似数 （1）准确数：为了计数方便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为 单位的数。

改写后的数是原数的准确数。 例：将以下各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 4380000 6700000000 50800000 （2）近似数：根据实际的还要，有时还可以把一个较大的数，省略某 一位后面的尾数，这样得到的数叫原数的近似数。 例：省略万位后面的尾数。 365021 48031 670437 99984 （3）求近似数的方式：“四舍五入”法。 二、练习： （1）146500000 省略千万位后面的尾数约是（ ）千万，改写成以亿作 单位的数是（ 万，另一个小于6万，并且差距2，这两个数是（ 最大的一个数是（），两数相差（ （5）6592000070读作（ ），省略亿位后面的数字取近似数是（ （6）一个9位数，它的更高位是（ ），计数单位是（ （8）一个数“四舍五入”后是5万，这个数最大是（ ），最小是（ （9）一个8位数，它的个位上数字是7，十位上数字是2，任意相邻的 三个数字的跟都是15，这个数是（ （10）9950060000改写成以亿为单位的数是（ 板书设计整数的认识 自然数：用来表示物体个数的1，2，3，4叫自然数。最小的自然数 是：0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的。

自然数的双重意义：（1）基数：用来表示物体个数。如：“5 本书”中的 “5”就是基数。（2）序数：用来表示物体排列次序。如：“第 位同学”中的“3”就是序数。 整数：包括正整数（大于0 的自然数）、0、负整数。 教师随笔 数学教研教案 总复习 数与代数18 课时 课时总第45 课时 课题 数的认识（奇偶、公约数、公倍数质数 合数、分解质因数） 课时数 备课人杨杰 课时教学目标 知识与技能： 1、认识奇质数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数合 数、分解质因数。 2、进一步理解整除的涵义。 过程与技巧： 通过复习整数。加强学生之间的合作能力，掌握整数的相关常识。 情感态度与价值观： 培养教师的学习能力和融合能力。 教学重难点 教学重点：认识奇质数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质 数质数、分解质因数。 教学难点： 引导学员沟通各种数之间的关系，构建数的了解的常识网络。 教学准备 ppt 教学设计 根据详细状况 进行个性化设置 一、复习 1、整除AB 表示为A 整除或者B整除A 2、奇数：不能被2 整除的数叫做奇数。 整除的数叫做偶数。奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数++奇数=奇数奇数个 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数++奇数=偶数偶数个 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数++偶数=偶数4、约数和倍数AB=C 的素数公约数：2 的公约数有1、2、3、6。

公约数的个数是有限的 5、公倍数：2 的公倍数是6、12公倍数的个数是无限的6、最大公约数： 几个数公有的约数中，最大的一个叫最大公约数，互质的两个数最大 公约数是1，倍数关系的最大公约数是较小的数。 7、最小公倍数： 几个数公有的倍数中，最小的一个叫很上公倍数。互质的两个数最小 公倍数是两个数的相乘，倍数关系的最小公倍数是较大的数。 8、质数和偶数：只有1 和原本，没有别的乘数的数叫做质数 9、除了1 和原本，还有其它素数的数叫做合数。 50 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47 9、分解质质数 把一个合数分解成两个质数的相乘：12=34 二、练习巩固。 板书设计 数的认识 奇数 偶数 约数 倍数 质数 合数 分解质因数 教师随笔 数学教研教案 总复习 数与代数18 课时 课时总第46 课时 课题 数的认识（小数的认识） 课时数 备课人杨杰 课时教学目标 知识与技能： 1.小数的含义、数位及计数单位 ，小数的拼法跟写法。 2.小数的性质，小数的大小相当，小数的分类，求近似数。 过程与技巧： 学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具 体含义；能表明对常用的量选用、分析、判断的原因，提高预测、判断跟推 理等思维能力。

情感态度与价值观： 学生在备考过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养思 考、判断、分析等良好的学习质量。 教学重难点 教学重点：小数的含义、数位及计数单位 ，小数的拼法跟写法。小数的 性质，小数的大小相当。 教学难点：求近似数，小数的大小相当。 教学准备 ppt 教学设计 根据详细状况 进行个性化设置 一、复习 1.小数的含义、数位或计数单位 （1）把整数“1”平均分成10 份,100 份这种的一份或几份分别是 十分之几,百分之几可以用小数表示。 （2）小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(1/10 或0.1）; 第二位是百分位,计数单位是百分之一（1/100 或0.01) （3）小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 （4）小数部分有几个数位,就叫做几位小数 二、复习数位顺序表 三.小数的读法跟写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数 部分根据排序读出每一个数位上的数字。 小数部分的“0”要一个不少的读起来。 写小数时,整数部分根据整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数 部分顺次写出每一个数位上的数字。

四.小数的性质 小数的末尾添上0 或者除去0,小数的大小不变。 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。 如：3.5=3.50 也可以把小数化简。 如：3.500=3.5 五.小数的大小相当 先看整数部分，整数部分大的哪个数就大；整数部分同样的，十分位 上的数字大的哪个数就大；十分位上的数字同样的，百分位上的数字大的哪 个数就大以此类推。 六.小数点数位移动引起小数大小的差异 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就缩减(缩小)10 倍、100 倍、1000 如果应把一个数缩减或缩小10 倍、100 倍只应该移动小数点,数 位不够时用0 补足。 七.小数的分类 小数有限整数 无限小数 无限循环整数 无限不循环小数 纯循环整数 混循环小数 八.循环整数及循环节一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出 现,这样的数叫做循环小数。 0.55557.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节。 循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238 九.数的改写或求近似数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数。

有时还可以按照需要,省略这个 数某一位后面的尾数,写成近似数。 十、小结本结知识。 小数 纯小数 带小数(混小数) 小数有限整数 无限小数 无限循环整数 无限不循环小数 纯循环整数 混循环小数 板书设计 小数的认识板书 教师随笔 小数 纯小数 带小数(混小数) 10 黔西县第八小学 数学教研教案 总复习 数与代数18 课时 课时总第47 课时 课题 数的认识（分数的认识） 课时数 备课人杨杰 课时教学目标 知识与技能： 1、分数的含义和分数单位，分数与乘法的关系，分数大小的非常，分 数的分类，分数的基本性质。 2、最简分数，约分通分。 过程与技巧： 通过小组合作的过程，培养教师认识分数的相关常识。 情感态度与价值观： 学生在备考过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养思 考、判断、分析等良好的学习质量。 教学重难点 教学重点：分数的含义和分数单位，分数与乘法的关系，分数大小的非常， 分数的分类，分数的基本性质 教学难点：约分通分 教学准备 ppt 教学设计 根据详细状况 进行个性化设置 一、复习单位“1” 一个物体,一个计量单位或是许多物体构成的一个整体,都可以用自然 数来表示,通常我们把它称作单位“1” 二、分数的定义：把单位“1”平均分成若干份,表示这种的一份或者 几份的数,叫做分数。

三、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 四、分数各个别的名称: 表示所取的份数 分数线分子 分母 11 表示平均分的份数 四、分数与除法的关系: 被除数除数=被除数/除数（除数0） 9/5表示：把单位“1”平均分成9 份,取其中的5 9/5米表示：把5 米平均分成9 份,每份是( ),每份( 五、分数大小的非常分母相同的两个分数,分子大的分数非常大。 分子相似的两个分数,分母小的分数非常大。 六、通分:先求出原本几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 七、分数的分类： 真分数：分子比分母小的分数。 假分数：分子比分母大以及分子跟分母相同的分数。 八、分数的基本性质 分数的分子跟分母同时减去或者乘以相等的数(零除外),分数的大小 不变。 九、最简分数 计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般应化成带分数 或小数。 十、约分 约分------把一个分数化成和它相同,但分子跟分母都非常小的分数。 约分的方式: 1.用分子分母的公约数(1 除外)逐次去掉分子跟分母,直到得到最简分 数为止。 2.用分子跟分母的最大公约数消除分子跟分母。

十、小节本节知识。 12 板书设计 认识分数 分数的定义：把单位“1”平均分成若干份,表示这种的一份或者几份的 数,叫做分数。 被除数除数=被除数/除数（除数0） 分数大小的非常：分母相同的两个分数,分子大的分数非常大。分子相 同的两个分数,分母小的分数非常大。 分数的分类：真分数：分子比分母小的分数。 假分数：分子比分母大以及分子跟分母相同的分数。 分数的基本性质： 分数的分子跟分母同时减去或者乘以相等的数(零除外),分数的大小不 教师随笔13 黔西县第八小学 数学教研教案 总复习 数与代数18 课时 课时总第48 课时 课题 数的认识（百分数的认识） 课时数 备课人杨杰 课时教学目标 知识与技能： 1、百分数的涵义，读法及写法。 2、分数、小数、百分数的互化 3、成数、折扣、利息等相关常识的理解。 过程与技巧： 通过复习教学的过程，培养教师认识百分数的相关常识。 情感态度与价值观： 学生在备考过程中进一步体会百分数在日常生活中的应用，培养思考、 判断、分析等良好的学习习惯。 教学重难点 教学重点：百分数的涵义，读法及写法，分数、小数、百分数的互化。 教学难点：分数、小数、百分数的互化，成数、折扣、利息等相关常识 的理解。