初中数学《一次函数与反比例函数》单元教学设计以及思维导图.doc

一次函数与反比例函数主题单元设计适用年级九年级所需时间（说明：课内共用10课时，每周5课时；课外共用2课时）主题单元学习概览本章内容的安排，先例子讲述数量或者差异过程跟变量，讲述变量之间的互相联系和相互依存，使学生对函数获取感性的了解；接着，用简洁的语言描述函数的感念，注重两个变量之间存在确认的依赖关系这一基本特点；然后，研究正比例函数和反比例函数，以他们为载体，帮助学生初步认知变量数学，体会研究方程的基本原则；在学生对函数带有通常知道跟详细研究的基础上，再整理函数的表示法，讨论生活实际中的变量问题，深化对方程的理解。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：12、知道函数的定义域、函数值的涵义，知道符号“y=f(x)”的含义，会求函数值；3、理解正比例关系和反比例关系，理解一次函数和反比例函数的概念，掌握正比例函数和反比例函数的基本性质；4、会用待定系数法求一次方程和反比例函数的解析式。过程与技巧：12、利用图像直观的探究函数性质，通过研究解决难题，引导学生逐渐了解，深入体会，初步掌握有关的物理观念跟步骤3、鼓励学生积极研究，大胆发表看法，认真参与操作实践活动。情感态度与价值观：;关心现实世界中的数学现象并带有积极构建的兴趣，能从数学的视角提出难题和进行探究。

对应课标1(1）探索简单例子中的总量关系跟变化规律，了解常量、变量的含义。(2）结合实例，了解变量的概念跟三种表示法，能列出函数的示例。(3）能结合图象对简单实际问题中的变量关系进行预测(4）能确认简单实际问题中方程自变量的取值范围，并会求出函数值。(5）能用适度的变量表示法塑造简单实际问题中变量之间的关系(6）结合对变量关系的剖析，能对变量的差异情况进行初步探讨2．一次函数(1）结合具体语境体会一次函数的涵义，能按照巳知条件确认一次函数的表达式。(2）会运用待定系数法确定一次函数的表达式。(3）能画出一次函数的图像，根据一次函数的图象和表达式，探索并理解k>0和k<O时，图象的变化状况。(4）理解正比例函数。(5）能用一次函数解决简单实际问题。3．反比例函数(1）结合具体语境体会反比例函数的涵义，船按照巳知条件确认反比例函数的表达式。(2）能画出反比例函数的图像，根据图象和表达式，探索并理解k>0和k<0时一次函数教案格式，图象的变化状况。(3）能用反比例函数解决简单实际问题。主题单元问题设计12、 什么是方程？什么是一次函数？什么是反比例函数？3、 一次函数跟反比例函数有什么性质？4、 函数有什么表示方式？专题划分专题一： （ 2课时）专题二： 一次函数 （2 课时）专题三： 反比例函数 （ 2课时）专题四：函数的表示法 （ 2课时）专题五：生活中的函数 （ 2课时）其中，专题五 作为研究性学习专题一所需课时2课时（说明：课内共用2课时，每周5课时；）专题学习目标12、知道函数的定义域、函数值的含义，会求函数值。

专题问题设计2、 什么是方程？什么是一次函数？什么是反比例函数？3、 一次函数跟反比例函数有什么性质？4、 函数有什么表示方式？所需教学环境跟教学资源常 规 资 源： 直尺、三角尺、方格纸教学支撑环境： 多媒体教室学习活动设计1：观察照片1和数据1，提出有关长度的难题进行探讨，引入函数与常量的概念活动2：学生探讨，教师明确变量跟常量的概念，区分函数与常量时应详细探讨，辨证的了解活动3：观察照片2和数据2，引进函数的概念，体会两个变量互相联系、相互依赖的意义。活动4：提出“函数解析式”，结合实例加以解释一次函数教案格式，帮助学生理解。活动5：通过操作活动鼓励学员以函数的看法重新认识学过的求代数式的值的内容，让学生关注“函数的定义域”问题。活动6：结合实例帮助学生理解“函数的定义域”，以及掌握确定函数定义域的方式。活动7：指导学生把求函数值与求代数式的值进行比较，体会求函数值的方式。评价要点