北师大版八年级数学上《函数》教学设计

八年级教案

北师大版八年级数学上第四章 一次函数 第1节 《函数》教学设计 开阳县金中镇中学：王正权 课题：§4.1函数 一、学情分析 认知基础：学生在七年级下册第四章已学习了《变量之间的关系》，对变量间相互依存的关系有了一定的了解，但针对变量间的差异规律尚不明晰，理解的太荒谬，也缺少理论高度，另外本章在感知模式跟认知深度上对学生有较高的规定，学生在理解跟利用时会有一定的难度。 活动心得基础：在七年级下册《变量之间的关系》一章中，学生接触了长期的生活例子额，体会了变量之间互相依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，初步具有了一定的识图能力跟主动参加、合作的观念跟初步的观察、分析、抽象概括的素养。 二、教学目标： 知识与技能目标：

（1）初步掌握函数概念，能判定两个变量之间的关系能否可以看作函数。

（2）根据两个变量之间的关系式，给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值。

（3）会对一个具体例子进行概括抽象成为变量问题。 过程与技巧目标：

（1）通过函数概念初步构建利用变量的看法认识现实世界的观念跟能力。

（2）经历具体例子的具象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 情感态度与价值观目标：

（1）经历函数概念的具象概括过程，体会函数的建模思想。

（2）能主动从事观察、操作、交流、归纳等构建活动，形成自己对物理常识的理解跟有效的学习方式。 教学重点和难点 教学重点：

（1）掌握函数概念。

（2）会判定两个变量之间的关系能否可以看作函数。

（3）能把实际问题抽象概括成变量问题。

1 教学难点：

（1）理解函数的概念。

（2）能把实际问题抽象概括成变量问题。 三、教学过程设计：

（一）创设问题情境，导入新课 同学们你见过弹簧秤吗。使用过吗。

你们打过吊针吗。在里面的两个情景中各个变量之间有着密切的联系，数学上常用函数来刻画变量之间的关系，那么函数是哪个。

用函数可以解决现实生活中的什么难题。你想知道这种吗。

这节课我们就一起来学习函数。（板书课题：§4.1函数）

（二）共同研究，构建模型 问题一：游乐园中的摩天轮（如左图示）

（1）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是怎样变化的。 右上图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。

（2）从图象上，你可读出这些信息。

（3）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗。 根据右上图进行填表： t/分 h/米 0 1 2 3 4 5 （首先由学生分组讨论完成，然后互相交流。） 问题二：圆柱形物体的堆积层数与石块总数的关系 罐头盒等圆柱形的木块仍然如下图这样放置，随着层数的降低体育教案表格式，物体的总量是怎样变化的。 2 填写下表： 层数n 物体数量y 问题三：热力学温度与摄氏温度之间的关系 一定品质的气体在密度不变时，假如浓度增加至–273℃,则气体的压强为零，因此，物理学中把–273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与华氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0. ①当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少。 ②给定一个大于-273℃的t值，你可求出相应的T值吗。

（由学生独立完成，一个学生板演，然后互相交流，师生一同订正。）

（三）议一议，形成概念

1、议一议 在里面我们研究了三个问题。

下面大家讨论一下，在这三个问题中的共同点是哪个。不同点既是哪个。

（相同点是：这三个问题中都研究了两个变量。

不同点是：在第一个问题中，是以图像的方式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的方式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。

） 通过对这三个问题的探究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确认了另一个变量的值”这一共性。

2、函数的概念 在里面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确认另一个变量的值。 一般地，在某个差异过程中体育教案表格式，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确认了一个y值，那么我们称y是x的变量，其中x是自变量，y是因变量。 归纳出数组概念后，留几分钟时间帮学生消化理解概念，并强调自己的不理解的地方，教师再强调：

（1）上面问题中的自变量和因变量吗。

（2）你可列出生活中是函数的举例吗。

（3）你是如何理解“确定”这两个字的涵义的。 学生分组讨论，交流之后，教师点评。 3 1 2 3 4 5 理解函数概念要掌握三点：

（1）一个变化过程；

（2）两个变量；

（3）对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应，即是一种对应关系。

判断两个量是否具备函数关系就以这三点为根据。

3、想一想 上述难题中，自变量能取这些值。

（问题1中t≥0；问题2中自变量n＞0的整数；问题3中自变量t≥0.） 概念针对自变量在能取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确认的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。 （如：当t=-43时，T的值

（230）叫做t=-43时的函数值。）

（四）操作演练，知识升华

1、指出以下差异关系中，哪些y是x的函数。那些不是。 ①xy=2；②x2+y2=10；③x+y=5；④∣y∣=3x+1；⑤y=x2-4x+5

2、教材P77页 随堂练习

（五）归纳总结，加深理解

1、初步掌握函数的概念，能判定两个变量间的关系能否能看作函数。

2、在一个函数关系式中，给定自变量的值，能相应地会求出函数的值。

3、函数的三种表达式：

（1）图象法；

（2）表格法；

（3）关系式（解析式或表达式）。 六、课后作业 习题4.1必做第

1、2题，选作第

3、4题 四、板书设计 §4.1 函数

1、什么叫函数 问题一： 问题二： 问题三： 4 概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且针对函数x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的变量，其中x是自变量。

2、函数的表示方式： 图象法、表格法、关系式法。 八年级教案。

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