【精品】任意阶魔方阵算法(c语言)

n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。洛书就是最基本的3×3阶魔方阵，做出某种最恰当的决定，横竖都有3个格。 0的倒数 a－1可以对于 n 阶单位矩阵 e 以及同阶的方阵 a，都有nnnnna ee aa定义：n 阶方阵 a 称为可逆的c语言奇数阶幻方， 如果有 n 阶方阵 b， 使得这里 e 是 n 阶单位矩阵。

这种写法总是先向“右上”的方向， 象是在爬楼梯。2、 双偶阶幻方 n 为偶数， 且能被4整除 (n=4， 8， 12， 16， 20……) (n=4k， k=1， 2， 3， 4， 5……) 先说明一个定义： 互补： 如果两个数字的和， 等于幻方最大数和最小数的和， 即 n*n+1 ， 称为互补。 先看看4阶幻方的填法： 将数字从左到右、 从上到下按顺序填写： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 16 这个方阵的对角线， 已经用蓝色标出。 将对角线上的数字， 换成与它互补的数字。 这里， n*n+1 = 4*4+1 = 1 7； 把1 换成1 7-1 = 1 6； 把6换成1 7-6 = 11 ； 把11 换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方。 1 6 2 3 1 3 5 11 10 8 9 7 6 1 2 4 1 4 1 5 1 对于 n=4k 阶幻方， 我们先把数字按顺序填写。 写好后， 按4*4把它划分成 k*k 个方阵。

因为 n 是4的倍数， 一定能用4*4的小方阵分割。 然后把每个小方阵的对角线， 象制作4阶幻方的方法一样， 对角线上的数字换成互补的数字， 就构成幻方。 下面是8阶幻方的作法： (1 ) 先把数字按顺序填。 然后， 按4*4把它分割成2*2个小方阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 14 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 (2) 每个小方阵对角线上的数字， 换成和它互补的数。 64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 1 2 13 51 50 16 1 7 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 1 9 18 48 49 1 5 1 4 52 53 11 1 0 56 8 58 59 5 4 62 63 1 3、 单偶阶幻方 n 为偶数， 且不能被4整除 (n=6， 1 0， 1 4， 1 8， 22……) (n=4k+2， k=1， 2， 3， 4， 5……) 这是三种里面最复杂的幻方。

如果有一个生意模式，我们不需要投资金钱，不需要做我们没有做过的事情，只需要做我们熟悉的事情就可以修建一条管道，从左边象限跨入右边象限，拥有一个企业系统，成为b象限的人，获得被动收入，这个模式是不是很有吸引力。有一楼梯共n阶，由于年久失修，其中有k阶台阶已经损坏（人不能在损坏的台阶上停留），已知某人一次能上一阶、两阶或三阶台阶，请问，此人从楼梯底部走到楼梯顶部，共有多少种走法。“骗人. 推开门. “阿. 小c的尸体赫然出现在大家的眼前 因为惊恐而睁大的双眼 被割断的喉管血淋淋的 内脏散落在已经干掉的水池里.故事是这样的 以前在各大学校里都流传着这么一个恐怖故事 说是a校有不干净的东西 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛就会动 所有教学楼都会停电 楼梯会从原来的13阶变成14阶 实验室的水龙头放出来的水会变成红色 还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了 于是 一群不信邪的孩子们约好15那天去探险 晚上12点 他们准时来到了那所学校的门口 鲁迅像的眼睛望着左边 他们记下了 生怕出来的时候记不得有没有动过 他们来到了教室 打开开关 咦 不是亮着的么。

92 99 1 8 1 5 67 74 51 58 65 98 80 7 1 4 16 73 55 57 64 66 4 6 88 95 22 54 56 63 70 72 85 87 1 9 21 3 60 62 69 71 53 86 93 25 2 9 61 68 75 52 59 1 7 24 76 83 90 42 49 26 33 40 23 5 82 89 91 48 30 32 39 41 79 81 1 3 20 97 29 31 38 45 47 1 0 1 2 94 96 78 35 37 44 46 28 11 18 1 00 77 84 36 43 50 27 34 (4) 在 B 象限任一行的中间格，自右向左c语言奇数阶幻方， 标出 k-1列。 (注： 6阶幻方由于 k-1=0所以不用再作 B、 D 象限的数据交换)<<< 92 99 1 8 1 5 67 74 51 58 65 98 80 7 1 4 16 73 55 57 64 66 4 6 88 95 22 54 56 63 70 72 85 87 1 9 21 3 60 62 69 71 53 86 93 25 2 9 61 68 75 52 59 1 7 24 76 83 90 42 49 26 33 40 23 5 82 89 91 48 30 32 39 41 79 81 1 3 20 97 29 31 38 45 47 1 0 1 2 94 96 78 35 37 44 46 28 11 18 1 00 77 84 36 43 50 27 34 (5) 将 B 象限标出的这些数， 和 D 象限相对位置上的数进行交换， 即可完成。

但到了后来自己都懒得再去多看了，但速度提高了不少，为了协调自己的工作，我和我的同学每人录30分就交换一次工作，也就是整理打印出来的凭证资料，并和国税单和地税单合并装订。具体算法过程的前两步和左倾堆是一样的，只是第三步不像左倾堆要比较左右孩子的npl大小才交换，而是合并后就直接交换。交换比系数计算公式=（本阶御守-上阶御守=本次升阶新增收益）/升阶成本=交换比系数各阶交换比计算为：。