二次函数在简单实际问题中的应用

二次函数在简单实际问题中的应用学习目标： 1、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题； 2、掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活； 3、培养学生的独立思考的能力，促进学生综合素质的养成． 学习重点： 根据情景建立二次函数关系式，利用二次函数有关性质求解实际问题． 学习难点： 根据情景建立二次函数 教学过程： 一、复习提问： 1、二次函数的一般式是什么？ 2、二次函数的顶点式是什么？它是通过怎样的变形转化而来的？ 二、创设情境，引入新课： 在生活中经常遇到用二次函数来解决的实际问题，如：求怎样操作使面积最大，怎样最 省钱，怎样安排人数生产的产品最多等等 某水产养殖户用长40 米的围网，在水库中为一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成 的水面面积最大，它的长应该是多少米？它的最大面积是多少？ 解：设围成的水面面积为y 米2，围成的矩形水面的长为x 宽则为（20-x）米，依题意可得到：100 最大值为100答：要使围成的水面面积最大，它的长应该是10 米，它的最大面积是100 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． 求支柱EF的长度； 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中一条行车道能否并 排行驶宽2m，高3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由二次函数实际应用。

C的坐标分别为(10, 50100 4.550 所以，支柱EF的长度为10 4.5 5.5 设DN为隔离带的宽，NG 是三辆车的宽度和，则由题可得G 点坐标为(7, 点作GH垂直AB 交抛物线于H 由抛物线的特点可知，一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．（设置问题引导学生归纳总结） 1、结合例题说说如何把实际问题转化为数学问题？ 2、根据所给的直角坐标系如何求出函数的解析式? 3、若题目本身没给直角坐标系，你会怎样建立直角坐标系？怎样建立直角坐标系更合理？ （教师点拨） （1）借助二次函数的图象和性质解决有关生活实际问题的基本方法： 实际问题——数学模型 （二次函数的图象和性质） （2）转化步骤： (1)正确建立直角坐标系； (2)能够将实际距离（准确的）转化为点的坐标； (3)运用待定系数法求解析式； (4)弄清题中的问题结合图象和解析式解决． 三、反馈提高（此部分主要检验学生掌握情况，让学生自己动手，可分组讨论，根据情况可 让学生演板，规范做题格式） 1、某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价800 元．旅行社对超过30 予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的 人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 2、如图，隧道的截面由抛物线AED 和矩形 ABCD 组成，矩形的长 BC 米，宽AB为2米，以BC 所在的直线为x 轴，以BC 的中垂线为y 轴，建立直角坐 轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6 （1）求抛物线的解析式；（2）现有一货车卡高4.2 米，宽2.4 米，这辆车能否通过该隧道？ 请说明理由； （3）若该隧道内设双行道，该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。

传统形式的 gibbs 模型多以空间灰度信息的线性干涉关系为描述基础,由于实际图像中空间灰度信息的非线性关系,这类模型在诸如多纹理分割这样的应用中,有较大的局限性。计算时间1236应用timevalue函数计算时间1244综合实战：人事档案管理125第6章数学与三角函数1281数学与三角函数的分类1282数学函数1311应用abs函数计算绝对值1322应用ceiling.math函数按条件向上舍入数值1323应用combin函数计算给定数目对象的组合数1334应用even函数计算取整后最接近的偶数1345应用exp函数计算e的n次幂1356应用fact函数计。11应用radians函数将角度转换为弧度18312应用sin函数计算给定角度的正弦值18413应用sinh函数计算某数字的双曲正弦值18514应用tan函数计算给定角度的正切值18515应用tanh函数计算某一数字的双曲正切1864综合实战：计算员工加班费187第7章信息函数1881信息函数概述1882is类函数1891应用isblank函数判断单元格是否为空白1902应用iserr或iserr。