一次函数教案格式 【每日一题】19.2.2里弱学目标（附答案）

19.2.2 一次性函数

第一课中函数的概念

「命中

在弱学习目标中

[知识和技能]

。了解线性函数的概念及其与比例函数的关系。

。能根据问题的信息写出线性函数的表达式，并能用线性函数解决简单的问题。

[过程和方法]

在探究过程中，培养抽象思维和概括能力，体会特殊与一般的辩证关系。

[情绪态度]

体验用线性函数解决实际问题的过程，逐渐形成用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

【教学重点】

。函数的概念。

。根据已知信息写出函数的表达式。

【教学难点】

了解线性函数的定义及其与比例函数的关系。

飞行*教学和跟随学习

一、Context 导入，初步了解

引导学生回忆函数、比例函数的概念以及两者的关系。

提问 登山队大本营的温度是5℃，海拔每升高1km，温度下降6℃。登山者从大本营爬上 xkm。他们所在位置的温度是 y C。尝试用解析表达式来表达 y 和 x 之间的关系。

【解析】y随x变化的规律是，当海拔从大本营增加到xkm时，温度从5c降到6xC，所以y和x的函数关系是y=5-6x，变形可写为 y=-6x+5.

【教学指导】找出y和x的关系后，引导学生观察这个函数是否是比例函数，

它的形式和比例函数的解析公式有什么异同？学生讨论。

二、思考探索，获取新知识

学生思考以下问题，写出相应的泛函解析公式：

（1)有人发现20~25C每分钟的蟋蟀推文数与温度t有关（单位：C），即C的值约为

t 的 7 倍与 35 的差异。

（2)计算成人标准体重G（单位：公斤）的一种方法是，以厘米为单位测量身高值h，然后用h减去常数105。差值就是G的值。

p>

(3)将一个长10cm、宽5cm的矩形的长度减少xcm，宽度不变一次函数教案格式，矩形的面积y（单位：cm2)随着x 的值。

【答案】（1)C=7t-35；（2)G=h-105；（3)y=-5x+50.

【教学指导】让学生观察所写解析公式的特点一次函数教案格式，让学生体会变量的字母虽然不同，但结构是一样的。变量之间的对应关系反映了一种函数形式，与使用的符号无关。只有找到这些公式的共同点，才能推广一般规律。

[总结]（1)一般形状像y=kx+b（k，b是常数，“一个为0的函数称为函数。

(2)当b=0时，得到y=kx，所以比例函数是线性函数的特例。

三、典例分析，掌握新知识

示例 1 以下哪个函数是一次性函数？哪些是比例函数？

①y=-2x;②y 2;③y=2x2-3;④y=1x+2.

×3

【答案】①④是线性函数，①是比例函数。

【教学说明】线性函数包括比例函数。

例2 某校办厂目前年产值15万元，未来计划每年增加2万元。可见年产值发生了变化。

(1)在这个变化的过程中，自变量和因变量分别是什么？

（2)如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y和x是什么关系？

(3)当年数从1年增加到5年时，年产值是如何变化的？

【分析】根据题意，目前年产值15万元，以后每年还会增加2万元。可见年数乘以2万元就是增加的产值。

【答】（1)在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值。

(2)y=2x+15.

(3)当年数从1年增加到5年时，年产值从17万元增加到25年