“一次函数图象与性质”的教案设计（人教版）

“一次函数图象与性质”的教案设计（人教版课程标准实验教科书数学八年级）哈尔滨市方正县第二中学任桂玲【摘要】一、教材分析、地位跟作用 : 本节课的课件内容是一次函数的图像跟性质，在许多方面与正比例函数的图像跟性质有着紧密联系。．教案目标（） 知识目标①经历一次函数的作图过程，探索一次方程图象的共同特点，总结出“两点法”作出一次函数的图像。 ② 初步理解常数、 的取值与线段在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图像间的变换。【关键词 】新人教自主学习课堂构建一次函数图像与性质教案设计【教材分析 】、教材地位及作用本节课的课件内容是一次函数的图像跟性质一次函数教案格式， 在许多方面与正比例函数的图像跟性质有着紧密联系。 本章中关于一次函数的知识结构如图：一次函数应用一次函数的图象一次函数的性质图象特性及技法与 正 比 例 函 数 图 象解读式的确认增减性的联系在学习本节课之前，学生将要学习了数组与变量、平面直角坐标系以及一次函数的概念等相关常识，对于函数图像的画法也是一定的1 / 7基础，本节课主要学习一次函数的图像跟性质， 这是再次学习一次函数的图像跟性质的应用、 反比例函数及二次函数的图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、 解读几何及其它物理分支的重要基础。

在本节教案内容中，“数形结合”思想、“化归”思想、“解读”思想是所包括的主要物理观念。根据《数学课程标准》的规定，结合以上预测，从而确认教案目标。．教案目标（） 知识目标①经历一次函数的作图过程， 探索一次函数图像的共同特点， 总结出“两点法”作出一次函数的图像。②初步理解常数、的取值与线段在坐标系中的位置间的关系，用已知的平移概念来解决图像间的变换。（）技能目标①通过画函数图像，培养教师的绘图技能技巧；②通过由图像揭示函数间的联系的探讨活动，培养学生观察、比较、概括、推理的素养；③渗透“数形结合”思想，培养推理及抽象思维能力。（）情感目标让学生经历“动手操作——自主探索——猜想联想——得出结论——各阶段练习巩固——归纳总结——提高”的数学认知活动过程，从而感受获得顺利的愉悦，感受数学学习的真谛，增加兴趣，在交流与合作中提高团结协作意识及竞争意识。 并使教师感受站在老师2 / 7或同学肩膀上的成功感。．教案重点与难点教案重点：一次函数的图像是一条与坐标轴不垂直的线段， 正比例函数是特殊的一次函数，她的图像是条经过原点的线段。教案难点：一次函数 ( ≠ ) 的图像在坐标系中的位置与、取值之间的互相关系。

（学生对“与坐标轴交点”的解决感到困难）【学情分析 】学生已经把握正比例函数的图形跟性质一次函数教案格式，有必要再深入的复习，学会知识得迁移。课前教师作图作品不梦想， 有必要老师自己画一副；确认正比例函数过（，）很快，但另一点的确认学生不敢断定或随心所欲，此时要建议选择计算简单的数据，随后体验；用平移方式画一次方程图象很快， 但用两点法画一次函数图像时用那两点画，学生各有所爱，要引导学生“眼见为实”——利用容易从图中看到的“与坐标轴的交点”；随后体验求与坐标轴的交点; 提高互动时，学生出题过于活跃。【教案策略 】有效的反馈学生的状况——“顺水”，做好调控工作——“舟推”， 注意幽默的语言戏剧；多媒体辅助教案。【教案过程 】一、提出问题，创设情境（幻灯问题）复习正比例函数的定义以图像性质；（用 演示正比例函数的技法及性质）一次函数定义， 它的图象又具有哪些特性？我们这节课将3 / 7学习这种问题．（设计动机：培养教师的常识迁移能力，感知旧知识）二、导入新课、探索与交流活动内容设计： 画出函数与的图像．并非常两个函数图像，探究他们的联系及解释理由．（生在展示台生展示画图 师幻灯片动画演示作图过程。）学生活动：引导学生从图像颜色， 倾斜程度及与轴交点坐标上比较两个图象， ?从而了解两个图象的平移关系，进而认识解读式中、在图象中的涵义，体会数形结合在实际中的体现．比较后面两个函数的图像的相似点与不同点。

教师活动：引导学员从图像颜色， 倾斜程度及与轴交点坐标上比较两个图象， ?从而了解两个图象的平移关系，进而认识解读式中、在图象中的涵义， 体会数形结合在实际中的体现． （幻灯片动画演示）结果：这两个函数的图像颜色都是 , 并且倾斜程度 . 函数 的图像经过原点 , 函数 的图像与轴交于点 , 即它可以看作由直线向平移个单位半径而得到 . 比较两个函数解读式 , 试解释这是为什么 .猜想：一次函数的图像是哪个形状，它与直线有哪些关系？结论：一次函数的图像是一条直线，我们称它为直线，它可以看作由直线平移绝对值个单位重量而受到 （当＞时，向上平移；当＜ 时，向下平移）。（幻灯片动画演示）活动设计动机：通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图像特征与解读式联系规律4 / 7２、画一画：合作研究活动内容设计：在同一直角坐标系中画出以下方程的图像.过（， ）点与（－，）点画出直线＋．过（，）点与（，）点画出直线２．活动设计动机：通过活动，熟悉一次函数图像画法．经历观察发现图像的规律，并按照它推导总结出关于数值大小的性质． 体会数形结合的探讨方式在数学中的重要性， 进而了解理解一次函数图像特征与解读式联系．学生活动：学生动手画图， 交流（生展示画图，并表明取的这些点， 师用演示画图过程）教师活动：引导学员从变量图象特性入手，寻求变量数值差异规律与解读式中?值的联系．规律：（幻灯片动画演示“爬坡”引出规律）>时，直线由左到右上升；当 时，随减小而减少．当 时，交点在原点上方原本，5 / 7交点即原点．当 ，六、总结反思，拓展升华学生谈感受。

师 ：本节学习了一次函数的含义，知道了其解读式、图象特性，并学会了简洁方式画图像， 进而运用数形结合的探讨方式寻找出一次函数图像特征与解读式的联系， 这让我们对一次函数知识的理解跟掌握最浅显，也感受到数学观念在数学研究中的重要性．七、 课后巩固与提升必做题：习题．─、题．选答题：习题．─题6 / 7备用题：、如何求线段与坐标轴的端点坐标？令，则；令，则交点坐标分别是 .、已知函数的图像在一、三象限，那么函数的图像可能是（）（）（）（）（）【资源引用 】数学周报社资源数学站作者： 番茄花园 、潘大大7 / 7