【教学】人教版小学数学教材六年级上册P19～P21例

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P19～P21例1、例2及相关练习。

教学目标：

1. 结合具体语境使学生理解方向跟距离的详细意义，会按照方向跟距离确认物体的相对位置，体会位置关系的相对性。

2．让学生在自主探索、合作交流中学会如何按照方向与距离在图上标出物体位置，并可描绘出简单平面示意图。

3.让学生经历知识的产生过程，在实践活动中感受坐标思想，培养动手操作能力，发展空间理念。

4．通过解决实际问题，让学生感受确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解方向跟距离的确切意义，能按照方向跟距离确认物体位置，绘制简单平面示意图。

教学难点：描述任意角度的详细方向，体会位置关系的相对性。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，引发反思

师：每至夏季，咱们浙江沿岸一带就进入台风多发季节，台风过境时常会给他们的制造、生活产生一些影响。瞧，今早气象专家看到：在A市东南沿海方向未产生一股较强台风，这股5号台风将直接影响A市。（课件出示信息）

1. 请帮助气象专家在图上标出台风中心的位置。

预设：一片范围都可能，引导学生理解东南方向也是一个大概的方向，无法确认准确位置。（课件演示：以A市为观测点，出示上北下东，左南右东四个方向标志）

2. 揭题：气象学者经过精密检测，确定了台风中心位置。（课件出示台风中心位置）

现在你可精确描述它的位置吗？今天这节课我们将再次研究这个难题──位置与方向。（板书课题：位置与方向）

【设计意图】数学难题就是在一个个认知矛盾中自然生成的。教师通过营造生动的现实情景，让学生用学过的有关方向的常识来缓解实际问题，引发学生思维冲突，从而生成新的难题──如何确认准确位置，激发学生求知欲。

二、实践体会，探索新知

（一）学习根据方向跟距离确认位置

1. 理解方向

（1）师：我们如何能够精确描述台风中心的位置呢？说说你的看法。

预设：①与那个方向最接近；②与A区之间的距离；③角度；④数对（经纬度）……

（2）在练习纸上利用手中的测量工具，先测量，再介绍。（课件标出台风中心位置）

反馈：集体交流自己的看到，要求边指图边说清位置。教师预设：

生1：东南30°方向。（引导正确描述“东偏西30°”，并结合课件动态演示，理解意义：以正东方向为基准，向南偏30°。）

生2：南偏东60°方向。（师加以引导：在生活中，我们通常先说与物体所在方向距得较近（夹角较小）的哪个方位。）

生3：东偏西30°方向，距离是6厘米。（可进一步鼓励：为什么需要确认距离？）

（3）操作活动。请以教室为观测点，指出“东偏西30°”方向。（引导用肢体动作演示“东偏西30°”，使学生进一步理解“方位角”。）

2．确定距离

（1）师：确定了方向，现在位置确认了吗？为什么？（引导学生看到：A区的东偏南30°方向上有无数个点，只根据方向不能确定位置。）

（2）师：A区的东偏南30°方向上的点很多了，如果你沿着A市的东偏南30°一直找下去，可能会找到6号台风、7号台风。看来光有北偏西30°的方向还是不行，还得有一个什么条件？（生述，师板书：距离）

（3）（课件出示）经检测，台风中心距离A区600千米。现在请看着图完整地表明5号台风中心的准确位置。

3．小结：回顾一下，我们今天是如何确认5号台风中心的准确位置的？

4．巩固新知

完成例1上面“做一做”。校对，观察非常邮局与游泳馆的位置，引导学生看到他们的位置特点：关于正北方向轴对称。

【设计意图】在构建新知的过程中，教师予以学生众多的反思空间，在不断质疑中唤起学生综合利用所学知识更全面地探讨问题，明确需要确立方向与距离两个条件，才能确认物体的确切位置。

（二）学习根据方向与距离标出位置

1．理解信息。看信息，说说它的意思。（课件出示：6号台风中心在A区西偏南30°方向，距离是600 km）

2．讨论方式：说说在图上标出物体位置时，应先找准什么（观测点），再确认哪个（方向），最后确认哪些（距离）？

3．尝试画图：学生尝试描绘出6号台风中心的位置，教师巡视指导。

4．欣赏交流：选择有代表性的画法，让学生上台展现，重点交流以下问题：

（1）南偏北30°怎么画？引导学生确立靠近哪个方向就以什么方向为基准，即量角器的0刻度线与靠近的方向对齐。（课件演示步骤）

（2）怎样在图上表示出600千米？（引导学生用一条1厘米长的直线表示100千米，初步了解线段比例尺，知道可用注有次数的直线表示地面上相对应的距离）

5．小结：说说如何确认某点在图上的位置，应注意哪些？

【设计意图】考虑到学生已有了关于方向的常识基础，并具有一定的作图经验，因此放手使学生自己尝试摸索完成，在交流反馈时借助同伴欣赏、交流的方法确立作图的模式跟步骤，培养学员的动手操作能力跟合作交流能力。

（三）观察比较，内化理解

让学生说说5号、6号台风中心的位置间的联系与差别。引导学生结合图示比较它们的不同，知道确定一个物体的位置必须方向与位置两个条件，缺一不可。

【设计意图】通过观察非常，加深学生对“东偏西30°”与“南偏东30°”的理解，进一步体验坐标思想。

（四）综合应用：如果你是A市民众，你很害怕什么状况出现？根据信息分析台风到达情况。（课件出示信息：5号台风中心正以20千米/时的速度沿直线向A区移动；6号台风中心正以25千米/时的速度沿直线向A区移动。）

【设计动机】结合现实情景，让学生继续展现确定位置在生活中的作用，并尽早了解有关台风的常识。

三、实践应用，拓展提升

（一）基础练习

1．练习五第1题（课件出示）

出示地图，先让学生找一找首都北京的位置，再使学生用量角器量出很多城市至少在上海的哪个方向上，然后全班交流。如果教师有兴趣了解更多城市与上海的位置关系，可以再次在地图上测量，并在小组内说一说。

【设计意图】通过展现我国首府城市及直辖市的分布图，帮助学生巩固确定方向的知识，适时对教师进行爱国主义教育。

2．练习五第4题（课件演示）

（1）先独立完成，再集体反馈。

重点讨论：学校在小刚家的 方向上，距离是 米。

思考：以哪个为观测点，方向怎样确认？

提问：这道题当中的两个设问有哪些不同，你是如何想的？

（2）用两种形式表述出其它同学家的位置。引导学生归纳位置关系的相对性：它们的观测点不同，所以方向相对，角度相似，距离相同。

（3）请尝试描述出你家与学校的位置。

【设计意图】巩固用方向与距离确认位置的知识，并在观察预测中鼓励学生看到位置关系的相对性的确切关系：方向相对位置与方向表格式教案，角度相似，距离相同。

（二）提升练习（练习五第7题）

独立完成，反馈交流。

反馈时，回顾确定物体位置的三要素：观测点、方向（角度）、距离，重点交流能否确认方向，与例题相比，需先由图中所示北方判断出其余三个方向，再确认物体具体所在方位。

【设计意图】让学员利用所学知识绘制平面示意图，进一步掌握示意图中方向的标注方式，巩固用方向跟距离确认位置的常识，提高正确绘图的技能。

（三）综合应用（练习五第6题）

独立完成，反馈交流。

1．校对并使学生说说思考过程。

2．再给出一个点（5，5），让学生确认它的位置。预设：用数对；用方向与距离。

3．比较两种确定位置的方式有哪些联系与差别？（引导学生小结：需要用两个条件能够确认物体的位置，一种用“列”与“行”，一种用“方向”与“距离”。）

【设计意图】让学生综合利用“数对”和“方向与距离”两种确定位置的方式缓解问题，从而确立两种确定位置的方式的联系与区别。

四、回顾小结，课外延伸

1．这节课我们学习了哪些，你有哪个收获？还有哪些问题？

今天我们学习了用方向跟距离来确认物体的位置，其实大到野外勘察，小到行驶走路位置与方向表格式教案，方向与距离在我们日常生活中随处可见。希望同学们以后可真正地在生活实际中去应用这种知识，这才是我们学习的真正目的。

2．课外延伸

在纸上按照确定的比例和方位，绘制校园的平面图，并表明各个主要建筑、主要活动场所的位置。

【设计意图】通过描绘校园平面示意图的练习，把生活中的物体方位与平面图中的物体方位联系起来，让学生感受确定位置在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。