《一次函数》教案

《一次函数》教案

一、教学目标

知识与技能：能结合实际问题中的数量关系写出一次函数解析式;能区分正比例函数与一次函数的区别。

过程与技巧：通过学习一次函数的过程训练从实际问题中抽象出变量建模的能力。

情感态度与价值观：体验解决难题时的喜悦感，提高英语学习的兴趣。

二、教学重难点

重点：一次函数的概念。

难点：一次函数跟正比例函数的差别。

三、教学过程

(一)复习导入

让学生回忆正比例函数的定义是哪个，并使学生任意给出一个正比例函数的反例。

针对学生的举例进行改写，改写成一次函数，让学生反思，这个函数是哪个变量。引出课题一次函数。

(二)提出概念

1.让学生对于大屏幕上面的事例，让学生探讨此类难题中，变量之间的对应关系是变量关系吗?如果是，请写出方程解析式。

(1)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取)。

(2)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长增大xcm，宽不变。长方形的周长y(单位：cm2)随x的变化而变化。

2.学生列出方程关系式之后，再结合导入的事例，引导学生观察那些反例中的一同特点是哪个。让学生以小组探讨的方式进行归纳总结。

请学生代表归纳：这些变量都是常数k与自变量的积与实数b的跟的方式。

让学生类比正比例函数给一次函数下定义。

总结：一般地，形如y=kx+b(k、b是系数，k≠0的方程，叫做一次函数。

(三)讲解概念

教师引导学生反思：当b=0时，y=kx+b是什么函数?

比较正比例函数跟一次函数的联系与区别。

(四)应用概念

1.一个小球由静止开始沿一个斜坡向上滚动，其速率每秒提高2m/s。(1)求小球速度v(单位m/s)关于时间t(单位：s)的函数解析式.它是一次函数吗?(2)求第2.5s时小球的速度。

师生活动：学生独立完成并进行互相评价，老师作适度补充。

(五)小结作业

教师引导学员回顾本节课所学的主要内容一次函数教案格式，通过互相交流分享观点：

(1)什么叫一次函数?

(2)一次函数与正比例函数有哪些联系?

(3)一次函数中，当自变量每下降一个相同的值一次函数教案格式，函数值增加的值是差异的抑或不变的?

作业：课后作业题，并探讨针对一次函数，需要了解几对对应值函数，才能确定函数解析式?怎样求方程解析式?

四、板书设计

以上为《一次函数》教案，希望对你们有所帮助。