导学案格式要求_数学_小学教育_教育专区

时代中学八年级数学导学案编号：35使用时间：2014-04-20编制人：审核：审批：班级：小组：姓名：小组评价：教师评价：（黑体 小五）1.3 相似三角形与相同多边形的性质（黑体三号）【学习目标】 （正文 宋体 小四）(4)△ABC 与△A’B’C’的面积比 S?ABC : S?A' B 'C ' 是多少？ （ 5 ） 我 们 知 道 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 k, 那 么 △ ABC 与 △ A’B’C’ 的 周 长 比导1. 知道相似三角形与相同多边形的性质，会利用性质解决有关计算难题； 2. 独立审视、合作研究，体会类比的物理观念方法的应用； 3. 激情投入，全力以赴，发展合情推理。 【重点】相似三角形与相同多边形的性质； 【难点】相似三角形与相同多边形的性质的应用。 【使用表明与学法指导】 1.认真阅读课本 P46-P47、P51-P52，初步了解相似三角形与多变形的性质；再对于预习 案二次阅读课本，解答预习案中的疑问；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课 上争论质疑；C ?ABC : C?A'B'C ' 是多少？归纳以上推论，能得到相似三角形的哪些性质？2 我们将要知道相似三角形对应边的比、周长比、面积比与相似比的关系，类比相似 三角形，你可得出相似多边形的对应边的比、周长比、面积比与相似比的关系是如何 的？案2.通过预习 A、B 层从而掌握相似三角形与多边形的性质，A 层能拓宽，B 层尝试总结 规律方式；C 层无法把握基本性质跟基本原则并完成例题。

注：文科类有些背景资料必须添加，要加一个项目【知识链接】 二、我的疑惑预 习 案（宋体 四号）一、预习自学1.如图△ABC∽△A’B’C’,AD 与 A’D’分别是对应边 BC 与 B’C’上的高导学案格式导学案格式，相似比 为 k. （1） 除△ABC∽△A’B’C’以外， 图中也有几对相似三角形？ 为什么?探 究 案（宋体 四号）探究点一： 相似三角形性质的应用 例 1 如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD∶DB = 3∶1，四边形 DBCE 的面积为 21 . 求△ADE 的面积..订（2）AD 与 A’D’的比与相似比 k 有哪些关系？线（3）在△ABC 与△A’B’C’中，分别作出∠A 与∠ A? 的平分线及其 BC 与 B ?C ? 上的 中线，那么对应的角平分线的比、对应边上中线的比分别与相似比 k 之间的关系，并 说明原因 【小结】运用相同三角形的性质可以缓解这些难题？运用什么数学观念？ ________________________________________________________________________ 【针对性练习】 1.两个相似三角形对应角平分线的比是 1：4，它们对应高的比是_________.面积的第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页比是______. 2.如例 1 图，在△ABC 中，D，E 分别是变 AB，AC 上的点，DE∥BC，AD：DB=1:2,下列 结论正确的是（ ） DE 1 DE 1 ? ? A. B. BC 2 BC 3 C.△ADE的周长 1 ? △ABC的面积 2【拓展提升】 如图，在△ABC 中，DE∥BC，BE 和 CD 相交于点 F，且 S△EFC=3S△EFD.求 S△ADE:S△ABC 的值.D.△ADE的面积 1 ? △ABC的面积 3探究点二：相似三角形的性质在实际问题中的应用 例 2. 如图，有一块三角形余料 ABC，要从后面截出一个矩形 PQMN,使这个圆形的长 是宽的 2 倍。

已知 BC=60 厘米，高 AD=45 厘米，求圆形的长和宽。【小结】在利用相似三角形的性质解决实际问题时，常用哪种数学观念方法？ 【针对性练习】 1. 如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在离电线杆约 30 米的地方，把双手 向前伸展，小尺竖直，看到尺上约 12 个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约 60 厘米，则电线杆的高为_________________． 【课堂小结】 1. 知识方面：2.数学观念方法：2. 已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC 与△A′B′C′面积比为 4∶1，且他们的周长 之 差 为 20 ， 则 △ ABC 和 △ A ′ B ′ C ′ 的 周 长 分 别 是 ____________ 、 _____________________第 3 页 共 4 页 第 4页 共4页