小学语文全套教案教材分谓程)(5)

第五单元冀程一、教学内容1．用字母表示数。2．解冀程（解方程、实际问题与等式）。和原实验教材相比，变化有：一是，悦字母表示常见数量关系的例题，为解臼问题列方程赘。二是，根据课标要区辰的性质（原来也是通过天平平衡来理解），利用等式的性质解函数。三是，解方程和列方程解锯分开编排，分散难点，并且解方程的类别更全面。二、教学目标1.使教师诚识用字母表示数的赚发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和推算公式，能够在详细的情景中用字母表示常见的次数关系。厂会按照字母所取的值，切字母式子的值。2.使学生乘解函数的赚稠解方程的基本性质，能用等式的基本性质解冀程。在这过程中冲会化归思想。3.使教师感受数学与现实生活的联系，厂会列方程解京寄实际问题。在这过程中取得数学模型的冲验。培养学员按照详细情块活选渊的观念跟能力。三、编排特点1.重视用字母表示数量关系的课堂。学生在日常生活和中间的学习中早已接触到了用字母表示数，学习了用符号表示一辅的数、用字母表示运算定律等，所以教材就不再从用字母表示特定的数、一般的数片而是直接从用带有字母的式子表示数量关系起初。用代数式表示数量关系，即依据数量关系的陈数式，这是进一步学习代数知识的基本技能。

对小学生来说，受以前学习习惯、思维模式的妨碍漆有一些困滑为了突破瓶颈，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两糕之外，还运两糕，学习表示稍复杂的数量关系，也为骇习列方程解臼问题赘（具体内容如下表）。相应地还运一赴。例1用字母表示数量关系(a＋30)例2用字母表示数量关系 6x例3用字母表示运算定律和推算公式例4用字母表示总数关系(1200－3x)例5用字母表示数量关系(3x＋4x)同时，还提高了代入悄教学，使教师不断看到，用含字母的式子又可以表示数量关系，又能 以表示一脯当用一甘的数取代字母并乾就受到了一稿的数。从而帮助学生中问视ψ帜复奶氐恪2.以等式的基本性质为解方程的根据，突显利用等式性质解函数的优势。 根据《标准（2011）》的要怯小学齐等式的基本性质，并借此为基础导辰程的方式。 这不禁于提高和完善中小学数学课堂的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。1以等式性质租冀程的根据蝴用分式基本性质解函数的优越性变显现乘。例如， 解形如的方程，都可以归结为，等式两边茧加上，得与；解形如与的方程，都可以归结为，等式 两边除以与乘上，得与。这样解咎显然比以前按照逆运算关系解函数，思路更为统一。

3.加强列方程解臼问题的教学，适当分散难点。 教材一方面在第一节，加强用带有字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解臼问题 奠定了更为坚实的基础。另一方面，解方程单独编排，并且解方程的类别更全面，分散难点。 在“解方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情景引厨且解方程的过程，充分利用 实物直观、几何直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、悄过程。待学生有了一定 的解方程基础黑“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题采用中间没有除的方程。 这样处理，两个别内容膏重，既分散了教学的难点，又关注了物理知识与现实世界的联系，有利 于提升教学的有效性，切实提高数学应用观念的培养。 教材对“实际问题与方程”这部分内容进行惮并有所加强。一共安排 5 糕（具体如下表）。 这部分的 5 糕，如果用算狮解醇需要逆犀，从而易于突晨关系的分位撤匠探饩饰侍獾奶氐恪例1x+b=c 的应用例2ax?b=c 的应用例3ax+ab=c 的应用例4x+bx=c 的应用例5ax+bx=c 的应用四、具体内容 （一）用字母表示数 1．例 1：用字母表示加钾系。 重点让学生感受还有字母的式子表示数量关系的特征：具有一般性，可以看族的量。

具 体编排体现“具体—一般—具体”的过程。 （1）重视抽熄。用带有字母的式子表示数量关系跟一脯这是列方程的基础。教材选用从 附一般的推导思路，先列尺体的数表示的式子，让学生发现这种式子，每杠表示钢 厢斥：耘能用一赣表示通常情靠由此引承字母的式子。使学生发现用带有 字母的式子表示，不渐矛而且具备一般性，经历抽熄的过程。 （2）渗透函数思想。让学生感受：a＋30 随着 a 的差异而变迁，它们之间一一对应，以渗透函数 思想。 （3）取值范围。关于字母的取值范围必须使学生矛在一甘问题中，字母的取值范围是由 实际情卡的。 （4）代入牵代入乔由通常至详细的过程，通过正反两脯过程，帮助学生进一步理解， 含有字母的式子也可以表示一稿的次数。如：当 a 是一稿的岁数时，a＋30 也是一稿的 岁数。 2．例 2：乘除的数量关系。 （1）编排和例 1 相同。同样是从准确至大概的抽祥纳过程，再从通常至准确的代入牵 （2）介绍字母与数相乘的习惯写法。3．例 3：运算定律、计算推导。2（1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描拭字母表示运算定律，体会到：用字母表 示，一目了然，准确、饥易记。（2）代入牵以正方形的体积跟周长为例，教学悦字母表示计算推导，匝已知数据 代入公式牵介绍平方的书写方式，数与字母相乘的书写习惯。

4．例 4：两级运算。 例 4 例 4 和例 5 是新袁目的是使学生学会用带有字母的式子表示稍复杂的数量关系，为毫蟹匠探饩饰侍庾浮 这里数量关系比上面进了一步，含两级运算，重点是而是用带有字母的式子表示数量关系跟一浮Ｓ辛饲懊嫜暗幕。饫锟梢匀醚懒⑺伎迹闯剑肭 5．例 5：两积之和（ax+bx）。 （1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。 （2）引导学生化加。根据乘法分配律进行化姬生熟练涸直接写场 （3）拓展例题。将方程改为 4x-3x，让学生说衬含义，再说翅果。这时将除 与字母相乘的特殊情看“1 与字母相乘，1 可省略”，可拿来检查中间学习的书写习惯。 （二）解冀程 1．方程的涵义。 方程是含有未知数的式子，姨学函数的概念要从了解等式开始。教材采取连环画的方式，通 过天平演示，经历由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相同的非常，为采用方程提供丰富的 感性思维基础。 教学时，可制篆黄的天平教具来演示。耀密的天平仪片学生不易看清，也不容 易获得平衡。 通过实物演示得到了一柑，接下来再借助图示得楚柑。然航柑为例，给吵谈拍畹拿枋朔岣欢苑匠痰母兄醚约盒闯┓匠蹋⒊氏秩г诤诎迳闲吹 方程，承知方程的多样性。

2．等式的性质。 原来没有直接橙式性质，但是解方程时不利于学生的描殊次正式总结敞过插图演示 天平平衡的试验，探究等式基本性质。 用连环画式的插图，一方面提醒教师可以暂示，另一方面也帮学生反思、感谓保持平衡 的差异规律，提供了直观的观察材料。要留意的是，教具演示能使学生发现动态的过程，坏实在 在的深刻体会。但演示过菏现在学生眼前的，只剩更横果状态。而连环画式的插图，没有实 物演示那么生动，但可以保良状态跟结果状态，便于学生观察、比较。 教学中注意鼓励教师双响，可以丰富师生的感性认识。同时鼓励学员自己总结规律。等式性 质 1 的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质 2 可以放 手令学生自己总结，通过交疗对 0 的补充说?．解方程。 （1）例 1：解形如 x+a=b 的式子。 利用等式性质解函数，理解解方程和代数的解的概念。 ①这里通过三幅天平演示图展示了解方程的完整构想过程。为了方便通过下图说媒程的全过 程，这里的数据非常小。但是学生或许一眼就能看雏，为提升学习掌握新方式的积极性，可以弥赋莸仁叫灾世唇夥匠獭Ｔ谡饫镆菔北芸惴ǘ嘌奶致邸 ②结合解方程的过程给程的解跟解方程的概念，不再单独编排。

③检验。由小精灵给以提示，介绍了验算的全过程，就是前面所学的代入悄过程。 （2）例 2：解形如 ax=b 的等式。 编排模式同例 1。练习中尝试解形如 x÷a=b 的方程。3（3）例 3：解形如 a-x=b 的方程。 这是新袁解方程的类别更全面。 重点突朝思想。教材以 20－x＝9 为例，讨论形如 a－x＝b 的等式的方法，思路是转换为 x ＋b＝a，即转化为例 1 的方式。这里不再依靠天平的下图，意在及时抽惜生直接根据等式性 质进行转化。a÷x＝b 类型的方程使学生自纸萄е凶⒁馊醚劢夥匠痰木椤Ｍ瓿苫纠嘈偷姆匠糖【樘崾狙芙峤夥匠 的探讨方式（利用等式性质）、解题方法、要切记的问题。（4）例 4：解形如 ax+b=c 的方程。 （5）例 5：解形如 a(x+b)=c 的方程。 这两种都是新栽复杂的种类。同样也有运用转化的方式，将解较复杂的方程转换为中间的基 本类型来牵教学重点是把什么看族。 4．实际问题与方程。 （1）例 1：基本类别。 ①经历列方程解臼问题的基本原则。这里的弊端比较棘容易看到数量关系。学生也非常 容易直接运用算狮乾教材在这里拽生的心得，先乘算狮。以此激励学生自己想 方法解锯的积极性。

接下来引辰程的方式来解锯是学生第一次接触列函数解词问题， 对将所强设为 x，对未知数参加列式，都会觉得不习惯。所以，教材引导学生将未知数设为 x, 列程。 ②体会列方程解锯的特征：用字母表示未知数，未知数参与列式。其中寻求等量关系是列方 程的关键，教材用线条予以体现，但它不是解题书写的要乔帮助学生列方程。 ③淡化算狮和列方程方法的对比。这里的数量关系棘体现不辰程的优势，重在经历 一般原则，规范书写福 （2）例 2：列函数解形如 ax±b=c 的问题。 ①体会优越性。这里的弊端如果用算狮解惊逆思考，思维难度较揣生容易橙除 耗错硒用方程解，思路相当顺，体现了列方程解锯的优越性。 ②注重数量关系的分吴里的数量关系，学生常有不同的分午下）。学生有必要的话，可 以画线段图帮助分午： 黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数 黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4 黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4 ③总结列方程解臼问题的基本方法。教材给躇本方法，提升学员的学习心得。 （3）例 3：列函数解形如 ax±ab=c 的问题。 这里的次数关系是两积之跟，是典型的数量关系，生活中最常用。而且，理解了两积之跟的数量 关系，也就容易理解两积之差、两商之跟（差）的数量关系。

同时，两感有相似的椰可以根 据分配律，得到含小空格的方程。所以例 3 具有举一反三的典型意义。 （4）例 4：列函数解形如 ax±bx=c 的问题。 ①含有两釜数。此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，其特征是：含有两釜数，知 道这两釜数的倍数关系，以及他们的跟滑仟数（如本例）。如果用算狮解非常 难。改用方程解，都能归结为解形如 ax±bx=c 的等式，思路统一，解法一致教案教材分析怎么写，学会其中之一的解 法，其他类似的弊端，如“和差”就很容易类推解劲谏栉粗＝饩辔侍猓紫纫范ㄒ桓 x，另一篙两者之间的关系用带有 x 的式子来表示。但此处重点是设谁是 x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为 x。也可以 利用线段图帮助学生思考。 （5）例 5：解锯。4这里是行程中的相逾，比较经典，这里以解锯的方式进行编排，让学员体会方程解的优 越性。这里的方程形式与例 3 相同，重点是通过线段图来帮助学生分慰关系，列程。 五、教学建议 1.关注由具体至大概的抽熄过程。 本单元的知识慈较抽咸学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由详细例子到一 般意义的抽熄过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念唤的性质，既应 发挥具体范例对于抽熄的支撑赚又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽熄。

2.有意识地渗透数学的观念方法。 本单元的内容蕴涵较为丰富的数学观念，如抽想、推理思想、化归（转化）思想、等价思想、 模型思想等。比如： 解方程的过程实际上是一连串依据等式性质的展现推理过程，最终将原方程转换为与其等值的“x ＝？”的方式。“x＝？”是方程变形的目标。教学时，应要曲自、说得清，从而在理解变 形根据、过程的基础上把握所学方程的方法。 列方程的过程实际上是一庚学符号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学模型过程。 教学时，应僻生学习把日常生活中的自然语言等价地转换为英语语言，得到函数，进而解矩 问题。 3.重视解臼问题能力的培养，注重数量关系的分五会列方程解臼问题的优越性。 列方程解臼问题的探讨过程非常直接、棘能使某些实际问题的解狙为易。让学生体 会列方程的优越性。同时，引导学生把握列函数解锯的基本方法，还要注意引导人们支会根 据问题特征，灵活选在探讨的尖法，进而丰富解题思路，发展认知的灵活性。数学学习方法:良好习惯、终身受益 小学阶段是成人正式接受学习的最澄， 是良好学习习惯产生的关键时期，培养良好的学习习惯是产生学生学习能力的重 要方面教案教材分析怎么写，也是发展改重要方面，移握良好的学习方法是簧功的关键。5