对数函数教学设计_幼儿读物_幼儿教育_教育专区

对数函数教学设计教学设计思想： 本节是在学生已经学过对数，与常用对数以及指数函数的基础上，借助生活中典型例子 引出对数函数的概念，借助多媒体辅助方式，创设问题的情景，让学生借助分析、推理、归 纳、类比等活动过程，从中了解跟体验对数函数图象和性质。因而使探究式教学走进课堂， 保障教师的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格， 让学员在参加学校会学习、学会合作、学会创新。 教材分析 ： 对数函数的概念是借助一个关于细胞分裂次数的确认的实际问题采用的，既表明对数函 数的概念来自实践，又便于师生接受。在课堂中，学生通常容易忽视对数函数的定义域，因 此在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数函数的定义域，加强对对数导数定义域的 理解。在理解对数函数概念的基础上把握对数函数的图像跟性质，是本节的课堂重点，而理 解底数的值针对函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个难点，教学 时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解。 对数函数是大学物理必修 1 第三章重点内容，以指数函数作为基础知识。本节课的主要 任务是抓住对数函数与指数函数的互为反函数的关键，掌握对数函数的概念、图像性质并由 对数函数的图象归纳出性质，能利用性质解决非常对数值大小。

为了能使学生理解跟掌握教 学内容，培养教师自主学习能力和物理建构思想，本节课使用多媒体教学，通过计算机辅助 教学课件和网络平台良好的交互性能，适时得到学生的反馈信息，实现课堂目标。 课目内容分解表课 目 名 知识点 称 理解应用1、对数函数对概念√数 2、对数函函 数图像数 3、对数函数的性质√√√√√学习水平描述知 学习 识点 水平描述句子行为动词明确对数底数的取值范围分析1理解可讲出对对数函数的定义域理解、记 忆能够运用互为反函数图像的对称性 理解作出对数函数图像分析2应用观察对数函数图像特征观察、归 纳能从观察图像特征中推导出对数函理解 数的性质通过对数函数性质的学习，掌 归纳、比较、 掌握3握同底对数值大小相当寻找过渡媒介非常不同底对数值的 寻找、比应用大小较教学目标 1.知识目标： 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生把握对数函数的概念，能恰当 描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。 2.能力目标：培养教师观察能力、逻辑思维能力，发展学生研究跟解决难题的素养，并 渗透数形结合、分类讨论等物理观念，提高教师的应用观念跟创新能力。

通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转换的见解，渗透数形结合，分类讨论的思 想． 3.情感目标：结合教学内容，培养教师学习英语的兴趣，对教师进行对称美、抽象美等 数学审美教育。 教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。 教学难点：是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数变量图像和性质得到 对数函数的图象和性质。 教学方法启发研讨式 教学用具多媒体 教法和学法的剖析： 1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实场景，尽可能的降低教学过程的创意 性、实践性。利用多媒体课件和 flash 动画等丰富师生的学习资源，生动活泼的展现图形， 强调学生动手操作跟主动参加。 2 教师是师生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的教案和课堂过程中，为学 生的动手实践，自主探索与合作交流的机会建立系统，鼓励学员提出自己的看法，学会强调 问题解决难题，通过正确的课堂方法并且教师学会自我调适，自我选择。教学过程 一、回顾交流，适时引入新课 前几课对数函数教案下载，我们一起学习了指数函数以及指数函数的图像跟性质，请你们回顾一下：（打 开课件，让学生们口答指数函数的性质） 1、情境：我们探究指数函数时，曾经探讨过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细 胞的个数 y 是分裂次数 x 的方程，这个变量可以用指数函数 y=2x 表示. 2、问题：现在，我们来研究相反的弊端，如果要求这些细胞经过多少次分裂，大约能 以得到 1 万个，10 万个……细胞？ 这个问题就相当于已知 y=2x 中的 y 求 x，我们将 y=2x 改写成对数式为 y=log2x，对于 每一个给定的 y 值，都有唯一的 x 值与之相对应。

把 y 看作自变量，分裂次数 x 就是细胞个 数 y 的函数。这样就受到了一个新的函数。习惯上，仍用 x 表示自变量，用 y 表示它的变量。 上面的这个变量就写成 y=log2x。 二、新课讲授 1、介绍新概念：一般地，我们把方程 y=logax(a＞0 且 a≠1)叫做对数函数，其中 a 为常量。 师：这里为什么要求 a＞0 且 a≠1。 (学生研究，相互合作交流，分组讨论，师参加研究活动并给予指导。只要说的恰当予以肯定。) 生 A：a 为底数，根据对数的定义 a＞0 且 a≠1 生 B：解析式 y=logax 可以变成指数式 x=ay，由指数的定义，a＞0 且 a≠1 （师充分给予表扬。） 师：由这个解析式，大家可看出它的个别性质吗？ (学生活动：合作交流研究，师参加探讨并给予点评、指导。) 生 C：根据对数的定义，自变量在真数的位置，故定义域为(0，+∞)。 生 D：把它成为指数式 x=ay 可知，故值域为(-∞，+∞)师：函数 （a＞0 且 a≠1）与变量 （a＞0 且 a≠1）的定义域、值域之间有哪些关系？ 生：函数 （a＞0 且 a≠1）的定义域、值域分别是方程 （a＞0 且 a≠1）的导数和定义域 师：非常好，该函数的性质究竟是如何的？下面我们来分析一下，通常我们探究函数的 性质要借助于一件工具，这个工具是哪个？ 生：图象。

师：和指数函数性质一样，我们分 a＞1 和 0＜a＜1。由特殊到通常对数函数教案下载，这里 a＞1 取 a=2， 0＜a＜1 取 a=1/2。 2、性质的研究 ①a＞1，函数 y=log2x 的图像跟性质 师：请同学们将幻灯片上的表格填完整。 （学生活动：填表格） 师：大家观察表格，自上而下，x 是如何变化的？ 生：逐渐增大。 师：y 的变化趋势呢？ 生：逐渐减少。 师：由此你可分析 y=log2x 的单调性吗？ 生：在整个定义域内单调递增。 师：到底是不是，我们请图象告诉你们。 （师生共同操作，画出图像。）具体操作时，将学生分为四个小组，分别画出对数函数 和 的图像学生在笔记本完成详细操作之后，教师在利用多媒体把两对数图像的产生用漫画 演示一遍，画出 和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：教师画完图后再利用电脑将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：教师说明：对数函数 的图象大致有两种，它们只是随底 a 的范围 和 的不同而不 同的，故我们在研究对数函数性质时，也应分两种状况来探讨，下面：A、各小组依据图像总结图像特征和变量性质； ．学生研究，分组讨论，交流合作，大胆猜测，教师参加研究活动，并提问学生的疑问， 予以指导。

只要学生说得有道理，均须依法尽快表扬、鼓励。函数的性质以学生归纳总结为 主，教师点评。） B、各小组派代表向全体同事汇报探究成果；C、师生共同整理汇总对数函数的图像跟性质。在讲完性质之后可以质疑学生对数函数有没有最大值跟最小值，当受到否定答案时，可以再问是否看待何时函数值为正?学生看到图可以答出应有两种状况：当 且 时，有 ；当 且 时，有 ．学生提问后校长能指导教师巧记这个论断的方式：当底数与真数在 1 的同侧时函数值为正，当底数与真数在 1 的两侧时，函数值为负，并把它只是第⑥条性质板书记下来．最后学生在小结时，强调牢记性质的关键在于要脑中有图．且须将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别指出他们单调性的一致性)对图像跟性质有了一定的知道后，一起来看看他们的应用．三．简单应用 (板书)1. 研究相关变量的性质例 1. 求以下方程的定义域：（1）（2） （ ）（3）先由学生依次列举相应的不等式，其中尤其应注意对数中真数和底数的条件限制．2. 利用单调性比较大小 (板书)例 2. 比较下列各组数的大小（1） 与 （2） 与 （ ）（3） 与（4） 与 与使学生先写出各组数的特点与非常手段，最后总结一下比较两对数值的常见方式： （1）若底数为同一实数，则直接按照对数函数的单调性来非常；（2）若底数为同一字母，则按照对数函数的单调性对字母进行分类讨论；（3）若底数不同，则能找出 0 或±1 等第三数来比较。

3. 思考题对数函数的底与对数函数的图像间有哪些关系呢？不妨以以下函数为例作出他们的图像：（1） （2） （3） （4） ，并据此得出对数函数的底与对数函数的图像间的关系。四．小结 本节课我们讲了： （1）对数函数的定义；（2）对数函数的图像跟性质；（3）比较两个对数值大小的方式 五．作业 （略） 六 课后反思 本节课自始至终都运用了新课标理念，按照创设情境――组织构建――知识应用――知 识拓展的基本理念展开教学，整个课堂变得生机勃勃。 1、将教学科研融入课堂中，改变学生的学习方法 探究式创造性思维教学法是新课程理念下的一个科研课题。本节课就是以这一理论为指 导，借助多媒体手段营造问题情境，指导教师研究式学习跟体验式学习（兴趣是前提）。如， 对数函数的图像跟性质是这节课的重点，为了解决这一重点，在课前设计中颠覆了教材原有 研究顺序，让学生从观察一个个 flash 动画入手，从观察每幅动画这一宏观特性开始探究， 符合学生的思维特征，调动了教师主动参加课堂的积极性，使它们进行自主研究与合作交流， 亲身感受对数函数性质的产生过程，变静态教学为动态教学。鼓励教师创新，从而也推动了 以学生为主，为学生服务的初衷。

2、渗透数学观念方法重在平时 当教师有每天不再学习英语了，我们帮孩子们留下了哪些？我想需要是学生遭遇具体疑问时这种构想问题的方法，和缓解问题的方式。本节课一直是引导学生观察对数函数图象后 研究对数函数性质，即数形结合思想。华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入 微。”因此在以前教学时，要切记渗透数学观念方法的课堂。3、信息技术走进课堂 本节课在对数函数的图像跟性质教学中，充分利用多媒体手段，以轻松愉悦的动画演示， 化写实为形象，创设了直观的课堂教学效果，突出知识重点，化解了知识的难点。 4、 课堂上老师如何鼓励教师是值得我们深思的一个问题，在完成知识拓展时，课堂上 开始还不能很好的完成题目的变化，经老师的指导，学生迅速地把握了原则。 不足：在对数函数的图像跟性质的观察预测中，设计的弊端过于准确，可能束缚了学生 的认知，还没有放开。还有就是少讲多学方面也有我以后教学中尽力的方向。