高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数章末过关检测卷 苏教版必修1_数学_

精选教案 【金版学案】2016-2017 学年高中数学 第 3 章 指数函数、对数函数 和幂函数章末过关检测卷 苏教版必修 1 (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题意的) 1 1．f(x)＝x－x 的图象关于( ) A．y 轴对称 B．直线 y＝－x 对称 C．坐标原点对称 D．直线 y＝x 对称 1 1 解析：f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，又 f(－x)＝－x－(－x)＝－x－x＝－f(x)， 则 f(x)为奇函数，图象关于原点对称． 答案：C 2．下列方程为偶函数的是( ) A．y＝x2＋x B．y＝－x3 C．y＝ex D．y＝ln x2＋1 解析：选项 A，C 为非奇非偶函数，选项 B 为奇函数． 答案：D 3．已知幂函数 y＝f(x)的图象过点(9，3)，则 log4f(2)的值为( ) 1 1 A。4 B．－4 C．2 D．－2 1 1 解析：设幂函数为 f(x)＝xα，则有 3＝9α，得 α＝2，所以 f(x)＝x2，f(2)＝ 2，所以 log4f(2) 11 ＝log4 2＝log444＝4。

答案：A 可编辑 精选教案 4．函数 f(x)＝|log1x|的单调递增区间是( ) 2 1 A．(0，2) B．(0，1) C．(0，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：画 f(x)＝|log1x|的图象如图所示：由图像知单调增区间为[1，＋∞)． 2 答案：D 3m－n 5．已知 10m＝2，10n＝4，则 10 2 的值为( ) A．2 B。 2 C。 10 D．2 2 3m－n 3m n 3 1 31 3 解析：10 2 ＝10 2 ÷102＝(10m)2÷(10n)2＝22÷42＝2 －1＝ 2。 2 答案：B 6．设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时对数函数教案下载，f(x)＝2x＋2x＋b(b 为常数)，则 f(－1) ＝( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：由 f(0)＝0 得 b＝－1。 所以 f(－1)＝－f(1)＝－(21＋2×1－1)＝－3。 可编辑 精选教案 答案：A e－x－ex 7．已知变量 f(x)＝ x ，则其图象( ) A．关于 x 轴对称 B．关于 y＝x 轴对称 C．关于原点对称 D．关于 y 轴对称 解析：函数的定义域为{x|x≠0}， ex－e－x e－x－ex f(－x)＝ －x ＝ x ＝f(x)， 所以函数 f(x)的偶函数，其图像关于 y 轴对称． 答案：D 8．已知定义在 R 上的函数 f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 12 3 f(x) 6。

1 2。9 －3。5 则函数 f(x)一定存在零点的区间是( ) A．(－∞，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，＋∞) 解析：因为 f(2)·f(3)＜0，所以 f(x)在(2，3)内一定存在零点． 答案：C 9．下列方程中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( ) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 解析：选项 A 为奇函数，选项 C，D 在(0，＋∞)上是减函数． 答案：B 1 10．已知 0＜a＜1，x＝loga 2＋loga 3，y＝2loga5，z＝loga 21－loga 3，则( ) A．x＞y＞z B．z＞y＞x 可编辑 精选教案 C．y＞x＞z D．z＞x＞y 1 解析：x＝loga 2＋loga 3＝loga 6＝2loga6，z＝loga 21－loga 3＝loga 7＝ 1 1 1 1 2loga7。因为 0＜a＜1，所以2loga5＞2loga6＞2loga7。即 y＞x＞z。 答案：C 11．某工厂制造某产品 x 吨所需费用为 P 元，而售出 x 吨的价位为每亩 Q 元，已知 P 1 x ＝1 000＋5x＋10x2，Q＝a＋b，若制造出的产品可全部售出，且当数量为 150 吨时收益 最大．此时每吨的单价为 40 元，则有( ) A．a＝45，b＝－30 B．a＝30，b＝－45 C．a＝－30，b＝45 D．a＝－45，b＝－30 解析：设制造 x 吨产品全部售出，获收益为 y 元， x 1 1 1 则 y＝xQ－P＝xa＋b－1 000＋5x＋10x2＝b－10·x2＋(a－5)x－1 000(x＞0)． 由题意知，当 x＝150 时，y 取最大值，此时 Q＝40。

a－5 － 1 1 ＝150， 所以 2b－10 a＝45，解得 150 b＝－30。 a＋ b ＝40对数函数教案下载， 答案：A 12．设函数 f(x)＝ 1x 2 －3，x≤0， 已知 f(a)＞1，则常数 a 的取值范围是( 1 ) x2， x＞0， A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(1，＋∞) 可编辑 精选教案 D．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 1 解析：当 a≤0 时，f(a)＝(2)a－3＞1，解得 a＜－2； 1 当 a＞0 时，f(a)＝a2＞1，解得 a＞1。 综上 a 的取值范围是(－∞，－2)∪(1，＋∞)． 答案：B 二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．把答案填在题中的横线上) 2ex－1， x＜2， 13．设 f(x)＝ 则 f(f(2))＝________． log3（2x－1），x≥2， 解析：因为 f(2)＝log3(22－1)＝1， 所以 f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2。 答案：2 21 14．(2014·上海卷)若 f(x)＝x3－