高考英语一轮复习 对数和对数函数教案

山东省泰安市肥城市第三中学高考英语一轮复习 对数和对数函数 教案 教学内容 【学习目标】1、理解对数的概念以及运算性质。 2、理解对数函数的概念跟性质。并可运用对数函数的图峡性质。 3、使学生产生“自职”与“合装”的良好习惯。 【学习重点】对数函数的图形跟性质。x 【学习难点】对数函数的图显质及应用。 【回顾预习】 一解读知识： 1、对数 (1)定义： 一般地， 如果 ax＝N(a＞0，且 a≠1)对数函数教案下载， 那么数 x 叫鬃其中 a 叫的 （2） 、几种常见对数 对数方式 一般对 数 自然对数 常用对数 特点 以 a(a＞0，且 a≠1 )为底 的对数 以 以 为底的对数 为底的对数 ，N 叫追对数函数教案下载， ． 学习指导 即使感呜顾知识 （3）对数的运算性质 如果 a＞0，且 a≠1，M＞0，N＞0，那么 m ①loga(MN)＝ ③logaMn＝ ⑤a logn a n ② loga ＝ bn ； (n∈R)；④ log a m ＝ ⑦换底公式： logM ? N ? ；⑥logaaN＝ a ?1 2、对数函数 图 ? a ?1 定义佑定点 单?、对数函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)和指数函数互为反函数，它们的图贤蛔晗抵泄赜谥毕 基础自测 ： 对称． 1．以下等式(其中 a＞0，且 a ≠1；x＞y＞0)：①loga1＝0；②loga x·logay ＝loga(x＋y)；③loga(x＋y)＝logax＋logay；④logaa＝1 ⑤ loga A．1 ? x? y ? x loga y ⑥ loga ? ? log?ax? y ? 其中正确命题的盖 ( B ) y loga x B．2 C．3 b D．4 ?1? 2．(2009 年湖南卷)萭2a＜0， ? ? ? 1訢 ) ?2? A．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 2 2 c a b B．a＞1，b＜0 D．0＜a＜1，b＜0 ( A ) c b a 3 已知 log 1 b ? log 1 a ? log 1 c ,詂 A. 2 ? 2 ? 2 b a B. 2 ? 2 ? 2 C. 2 ? 2 ? 2 D. 2 ? 2 ? 2 c a b 4、 函数y ? log?13 x ?2 ? 的定义? ?2 ? ? 1? ?3 ， ? ? 【自挚】 例 1、计算： （1） 2(lg 2) ? lg 2 lg 5 ? (lg 2) ? lg 2 ? 1 ； 2 2 =1 （2） lg 5(lg 8 ? lg1000) ? (lg 2 ) ? lg 3 2 1 ? lg 0.06 . 6 =1 例 2、已知变量 f ( x) ? log a 1? x (a ? 0, a ? 1) 1? x (1)? x) 的定义?)讨论 f ( x) 的单 (3)莊 ( x) ? 0 的 x 的取值范围. 解唯1）(1+ x)/(1-x)>0 (x+1)/(x-1 )<0 ∴-1<x<1 定义?1,1) （2）f(x)+f(-x)=loga[(1+x)/(1-x)+loga[(1-x)/(1+x)] =loga[(1+x)/(1-x)*(1-x)/(1+x)] =loga(1)=0 ∴f( -x)=-f(x) ∴f(x) 是奇函数 t=(1+x)/(1-x)=[2-(1-x)]/(1-x) =-1+2/(1-x)= x∈(-1,1)时，x 袁1-x 递?/(1-x)递?+1 /(1-x)递詔=(1+x)/(1-x)是札 当 a>1 时，y=logat 递詅(x) =loga[(1+ x)/(1-x)]是札 当 0<a<1 时，y=logat 是箭 ∴ f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是箭 例 3、已知 f(x)＝log4(2x＋3－x2)，?1)驱的定义?）鞘 f(x)的单典； 解： （1）∵ ∴-1＜x＜3 ∴函数 f（x）的定义莹-1，3） （2）函数 f（x）在（-1，1）上单岛 f（x）在（1,3）上单导变式：已知函数 f(x)＝log 1 x－log 1 x+5，x∈［2，4］ ，莤)的更窗 4 4 2 最小值. f(x) ? ? ? 23 ? , 7? ?4 ? 【当堂达标】 1.(2005 河南高考)已知 f ( x5 ) ? lg x , ?2) 等于 ( D ) A. lg 2 B. lg 32 C. lg 1 32 D. lg 2 , 糟 f ( x) ? 1 5 ?x ? ?2 , 2. 设函数 f ( x) ? ? ? ?log81 x, x ? ? ??,1? x ? ?1, ?? ? 2 1 的 x 的值 4 是 3 . B ) B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a 3、(09·全国⑸ a＝lge，b＝(lge) ，c＝lg e，裕產>b>c 4.(2 005 天胶 f ( x) ? loga x (0 ? a ? 1) 在区间 ? a, 2a? 上的更词亲钚≈档 3 倍,育 【总结提高】 【拓展﹒延伸】 1.设函数 f ( x) ? loga x (a ? 0, a ? 1) ,? x1 x2 ? x12 ) ? f ( x22 ) ? A.4 B.8 - 2 4 . x2007 ) ? 8 , C ) ? f ( x20072 ) 的值等于 ( C.16 D.2 loga 8 ( A ) n 2、(2006 浙江)已知 0 ? a ? 1 , 詆m a ? loga ?