必修一3.5.1对数函数的概念优质课教案教学设计

《对数的概念》教学设计

一、教学内容分析

本节课是中等职业教育数学（基础模块）第一册第四章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的变量建模，学习出来非常困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类别的拓广，同时在缓解一些日常生活问题及科研中起非常重要的作用。通过本节课的学习，可以使学生理解对数的概念，从而进一步加强对对数模型的了解与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养教师对立统一，相互联系、相互转换的观念对数函数教案下载，培养教师的逻辑思维能力都具备重要的意义。

二、学生学习状况预测

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的自信不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转换的观念，并且研究素养、逻辑思维能力受到了一定的训练。因此，学生未具有了构建发现研究对数定义的了解基础，故要借助指导，教会学生独立审视、大胆探索和灵活采用类比、转化、归纳等物理观念的学习方法。

三、设计思想

学生是课堂的主体，本节课要帮学员提供各类参与机会。为了激发师生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学，教学中我鼓励教师从例子出发，从中认识对数的建模，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学子的认知对数函数教案下载，通过教学训练、探究活动，学生探讨的方法来增进理解，很好地突破瓶颈和提升课堂强度。让学员在学生的鼓励下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。

四、教学目标

1、理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并产生技能。

2、通过例子让学生了解对数的建模，体会引入对数的必要性；通过师生观察预测得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组研究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做训练，使学员感受到理论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的认知品质并且在学习过程中培养教师研究的观念。

五、教学重点与难点

重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转换。

难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

六、教学过程设计

教学环节 教学程序及设计 设计意图 创

设

情

境

引

入

新课 引例（3分钟）

1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

（1）取5次，还有多长？

（2）取多少次，还有0.125尺？

分析：

（1）为同学们熟悉的指数函数的模型，易得EMBEDEquation.3

（2）可设取x次，则有EMBEDEquation.3

抽象出：EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3

2、2002年我国GPD为a亿元，如果去年平均增

长8%，那么经过多少年GPD是2002年的2倍？

分析：设经过x年，则有EMBEDEquation.3

抽象出：EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3 让学生按照题意，设未知数，列出方程。这两个例子都发生指数是未知数x的状况，让学生探讨怎样表示x，激发其对对数的兴趣，培养教师的研究观念。生活及科研中也有众多这样的事例，因此采用对数是必要的。

讲

授

新

课

SHAPEMERGEFORMAT

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新

课

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授

新

课

一、对数的概念（3分钟）

一般地，如果a（a>0且a≠1）的b次幂等于N，就是EMBEDEquation.3=N那么数b叫做a为底N的对数，记作EMBEDEquation.3，a叫做对数的底数，N叫做真数。

注意：①底数的限制：a>0且a≠1

②对数的书写格式

SHAPEMERGEFORMAT 正确理解对数定义中底数的限制，为今后对数函数定义域的确认作准备。同时留意对数的书写，避免因书写不完善而形成的错误。 二、对数式与指数式的互化：（5分钟）

SHAPEMERGEFORMAT

幂底数←a→对数底数

指数←b→对数

幂←N→真数

思考：

①为什么对数的定义中规定底数a>0且a≠1？

②是否是所有的实数都有对数呢？

负数和零没有对数

让学生认识对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的差别，a、b跟N位置的不同，及他们的涵义。互化体现了等价转换这个重要的物理观念。 三、两个重要对数（2分钟）

①常用对数：

以10为底的对数EMBEDEquation.3，简记为：lgN

②自然对数：

以无理数e=2.71828…为底的对数的对数EMBEDEquation.3

简记为：lnN.（在科学技术中，常常使用以e为底的对数）

注意：两个重要对数的书写

这两个重要对数一定要掌握，为现在的解题以及换底公式做准备。 课堂练习（7分钟）

1将以下指数式写成对数式：

（1）EMBEDEquation.3（2）EMBEDEquation.3

（3）EMBEDEquation.3（4）EMBEDEquation.3