对数函数及其性质(第一课时)教学设计教学设计

附件 2：年金昌市优质课竞赛活动 教 案教案题目：对数函数及其性质（第一课时） 授课班级： 姓 单 名： 位；§2.2.2 对数函数及其性质（第一课时）教学设计一、 设计思想：对数函数是教师在大学阶段继学习了指数函数后的第二个基本初等函数， 本节课通过一 个关于细胞分裂次数的实际问题，引入对数函数，既表明对数函数的概念来自实际生活，又 便于学生接受； 在整个教学过程中， 类比学习指数函数的方式来构建和探究对数函数的图像 与性质，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为她们提供自主研究、合作交流 的机会。二、教学目标预测(1) 知识与技能：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的 图象与性质来缓解简单的难题。 (2) 过程与技巧：通过营造情境，对对数函数的概念有初步了解；经历研究对数函数的图像 与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及物理交流能力；渗透类比、数形 结合、分类讨论等物理观念方法。 (3) 情感、态度与价值观：在活动过程中培养教师的物理应用观念，感受获得顺利后的愉悦 心情对数函数教案下载，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好质量。三、教学重难点分析重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像跟性质； 难点：用数形结合的方式从详细到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、教法分析考虑学生的思维特征跟情感特性， 本节课引入“从特殊到通常”、 “从详细至抽象”的方式， 并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等物理观念方法。五、教学过程教学 环节 教学内容 引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂 新 课 导 入 成四个……依此类推， （1）求这样的一个细胞分裂的数量 x 与细胞个 数 y 之间的方程关系式。 （2）16 个细胞是这个细胞经过几次分裂得到 的？那么要受到 32 个，64 个…个细胞呢？ 学生反思问 题，在学生的 引导下完成问 题并引出本节 课的课题 教学活动 学生认真听讲 设计说明 这样设计虽然 学生容易接受 而且没有用到 反函数的概念， 为后续学习反 函数的概念做 了铺垫作用。定义：一般地，形如 y ? log a x （a>0 且 a≠1） 引导学生描述 的方程叫做对数函数，其中 x 为自变量。 思考：对数函数的定义域是哪个？ 注意：①对数函数的定义与指数方程类似，都 对 数 函 数 的 概 念 （3） y ? log 4 x ? 1 （4） y ? log 4 x （5） y ? log ( 2 a ?1) x 其中 a ? 是方式定义，注意区分； 教师强调问 题，引导学生用指数函数来 分析对数函数 定义域，以便下 一步学生画图 时进一步的体 会。

通过练习题的②对数函数对底数的限制： (a ? 0 ，且 a ? 1) 。 思考，回答问 练习题：判断下列方程是否是对数函数 （1） y ? log 2 ( x ? 1) （2） y ? 2 log 1 x22题 处理让学生对 对数函数的概 念有了更准确 的感知与理解。感受数形结合的教师作答，教 师指导1 ，且 a ? 1 2学生提问问题 1：你可类比前面讨论指数变量性质的思 路，提出研究对数函数性质的内容跟步骤吗？ 1、画图，形成认知： 下 面 以 两 个 特 殊 的 对 数 函 数 y1 ? log 2 x 与 学生听讲作用，多角度的 理解对数函数概 念。y 2 ? log 0.5 x 为例对数函数教案下载，通过图像来看到对数函数的性质。 对 数 函 数 的 图 象 与 性 质 问题 2：画一个函数图象要分那几步？ 第一步：列表 X … … … 0.5 -1 1 1 0 0 2 1 -1 4 2 -2 8 3 -3 … … … 学生提问： 1.列表， 2.描点， 3.用平滑的曲 线连结回顾画函数图 象 的几个要点，及 时帮学员指导 利用多媒体画 图，给学生演示， 学生借助模仿、 进一步体会理 解。

y ? log 2 xy ? log 0.5 x注意：省略号代表图象上有无数多个点，不能 完全列举，这样用五个点来绘出图象的方式叫 五点法作图。 第二步：描点 第三步：用平滑的曲线将 5 个点顺次连接出来。 2、合作研究、发现性质 现 在 同 学 们 分 组 共 同 合 作 完 成 y ? log 3 x 与y ? log 1 x 图象，展示学生成果，评价画的好的3学生画图组，指出存在的难题。 问题 3： 这四个函数图像的共同点是哪个？不同 点在那？ 学生探讨 启发学生研究 对数图象性质，相同点：1.定义域（0，+∞） ，值域是 R 2.都过定点（1，0） ，没有最值 3.都是非奇非偶函数 不同点：1.对数函数底数不同 2.函数的单调性不同 问题 4：什么影响了对数函数的单调性？ 当 a>1 时，函数 y ? log a x 在定义域上单调递 增；当 1>a>0 时，函数 y ? log a x 在定义域上单 调递减。 例 1、求以下方程的定义域（其中 a ? 0 ，且学生回答从定义域、值 域、定点、单调 性等视角来体 会对数图象的 相同点与不同学生提问点，然后找出影 响要素。

例 1 是对对数型函数定义域的考 查。目的是使学生把握形如此类 题目只需考虑真数大于零。a ? 1) ：（1） y ? log a x ； （2） y ? log a (4 ? x) ；2方 法 应 用例 2、 比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23.4 , log 28.5 （2）log0.3例 2 是非常两个对数值大小的问 题。前两道题是直接运用函数单 调性来非常，第 3 道题是为了令1.8 , log0.32.7学生留意当底数不确定时，要有 分类争论的观念，这三道题是层（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ) 随堂练习 课本第 73 页的练习第 2、3 题层深入，逐渐增进难度，通过这 种变式教学能充分激发师生的解 题积极性，调动人们的认知。（1）学习了对数函数的图像以及性质； 归 纳 小 结 （2）对数函数的图像以及性质的观念方法总结 ①类比观念；②分类争论思想；③数形结合思 想师生一同评述 与小结所学的 知识与技巧。通过常识与方 法的小结，使得 所学的知识系 统化、条理化。 思考题的动机 在于提高教师 课下的自学与 交流意识。必答题：课本第 74 页习题 2.2[A]组第 7、8 题， 教师批阅，发 课 堂 作 业 B 组第 2 题； 思考题：底数对对数函数值差异的制约？ 现问题尽早纠 正。

八、板书设计§2.2.2 对数函数及其性质（第一课时） 1、 引入……………….. 2、 对数函数定义……………….. 多媒体投影屏幕 4、应用例子 例 1……………… 例 2……………… 5、课堂练习3、 合作研究………………..九、教学反思§2.2.2 对数函数及其性质坐标纸十、坐标纸1、列表xy ? log 3 xy ? log 1 x32、描点54321-4-3-2-1012345678910-1-2-2-3-4坐标系 学生姓名：_________