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课题： 函数建模

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一、【学习目标】：（画出关键词）

1、通过感知1记忆几种常见的函数类型

2、通过感知2说出并记忆指、对、幂函数的性质

3、通过课本121页问题2研究并确定函数模型的选择

4、通过课本123页例1总结利用函数模型解决实际问题的步骤

二、【重点难点】

重点： 说出指、对、幂函数的性质

难点： 利用常见函数的实际运用及处理方法

三、【导学流程】

一、基础感知

1、几种常见的函数类型

一次函数类型：y=ax+b(a,b为常数，a≠0)

二次函数类型：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)

反比例函数类型：y=kx+b(k,b为常数且k≠0)

指数函数类型：fx=bax+c(a,b,c为常数，b≠0,a>0且a≠1)

对数函数类型：fx=blogax+c(a,b,c为常数，b≠0,a>0且a≠1)

幂函数类型：fx=axn+b(a,b为常数，a≠0)

2、常见函数的性质

函数

性质

y=ax(a>1)

y=logax

(a>1)

y=xn(n>0)

在（0,+∞）上的增减性

单调

单调

单调递增

增长速度

越来越

越来越

相对平稳

图像的变化

随x的增大逐渐表现为与 平行

随x的增大逐渐表现为与 平行

随n值变化而各有不同

值得比较

存在一个x0,当x>x0时，有logax