人教A版高中数学必修1 2.2

本节课选自人教版高一数学（必修一）第二单元2.2.2《对数函数及其性质》第二课时。对数函数是重要的基本初等函数之一对数函数教案下载，是指数函数知识的拓宽和延展.它的教学过程，体现了“数形结合”的观念，同时糅合丰富的解题方法，这对培养学生的观察、分析、概括的素养、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用．

本节课也为下面进一步研究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的功效。

1.教学重点：对数导数单调性比较同底数对数的大小；

2.教学难点：对数形式的复合函数的单调性

【引入课题】

20世纪80年代末，教会用高科技手段澄清了一个历史大悬案，这就是关于耶稣裹尸布真伪的鉴别，鉴定证明了那块使人崇敬了多年的裹尸布是假的，它的香料纤维是十三世纪才种回来的，而这时耶稣已被钉在十字架上1200多年了。这个轰动全球的年代鉴定是由研究碳14含量做出的。

【课堂探究】

一、温故知新

（1）．对数函数的定义：

函数叫做对数函数，对数函数的定义域为对数函数教案下载，值域为

（2）对数函数的图像和性质

二、图象和性质的应用

1、对数函数的图象

2、利用对数函数的单调性比较大小

例2．比较下列各组中两个值的大小：

（1）⑵．（3）

点评：两个对数相当大小

、

练习：1．比较大小（备用题）

（1）；⑵；⑶．

例2．已知x=时，不等式loga(x2–x–2)＞loga(–x2+2x+3)成立，

求让此不等式成立的x的取值范围.

例3．若变量在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值。

3.探究：对数函数与指数函数之间的关系

4、对数函数在生活中的应用

例3.溶液酸碱度的检测.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的推导公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的含量，单位是摩尔/升.

(1)根据对数函数性质及上述pH的推导公式，说明氯气酸碱度与氨水中氢离子的含量之间的差异关系；

(2)已知纯净水中氢离子的含量为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.

三、小结

1.掌握运用对数函数的性质非常数的大小的方式；

2.对数函数单调性的灵活应用；

3.对数函数与指数函数互为反函数．