对数函数应用的教学设计

对数函数应用的教学设计

作者: 孙玉斌

【摘 要】数学是一门培养和演进人的认知的重要学科。因此，在课堂中，不仅应让学生“知其然”，还要让学生“知其所以然”。这就意味着数学的课堂教学不再是一味的常识灌输，而需要使教师自主探索。在学习对数函数的应用时，学生将要掌握了对数函数的图像以及性质，有一定的数形结合意识。

【关键词】对数函数 教学方法 教学过程 反思

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）04－0141－02

一 教材分析

1．教材的地位跟作用

本节课选自李广全老师主编的高等教育出版社出版《数学》（基础模块）上册第四章《指数函数与对数函数》的第四节第二部分。对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学习了对数以及指数函数的基础上采用的。是对数跟指数变量知识的拓宽与延展，也是对函数这一重要物理观念的进一步了解与理解。对数函数的应用让学生的常识体系十分完整、系统，同时它既是解决有关自然科学领域中实际问题的重要软件，是学员将来学习其它变量应用的基础。

2．教材处理

鉴于本专业学员的学习特点，根据《教学大纲》的规定及原本对教材的理解，笔者对教材内容稍作调整：降低教材的难度，本节课系统地对对数函数进行实际应用，这样能使学生有踮起双脚够得着的觉得。

3．教学目标

知识与技能：（1）理解对数函数的性质；（2）运用对数函数解决实际问题。

过程跟步骤：通过详细例子，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的初等基本函数。

情感态度跟价值观：利用对数函数的性质及应用，提高学生探讨问题、解决难题的能力。

4．重点、难点

重点：对数函数性质的应用。

难点：运用对数函数解决实际问题。

二 教学过程

为了凸显以学生发展为本，遵循学生的思维规律，体现循序渐进与启发式的课堂方法，笔者进行了如下教法设计：在学生鼓励下，创设情境，通过开放性问题的设定来启发学生探讨，在反思中感受数学概念产生过程中所隐含的数学方式，使之获得心灵体验。本节课遵循钱梦龙老师的“以师生为主体，以学生为主导，以训练为主线”的导读教学观念。教学方法上采取任务驱动法和发现法，由浅入深，层层铺垫，引导学生逐一解决难题。

长期以来，学生为什么对物理不感兴趣，甚至担心数学，其中的一个重要原因就是数学离学生的实际生活很远了，让学生感到数学很无趣。事实上，数学学习需要与教师的生活融合出来，从学生的生活心得和已有的常识背景出发，让人们在生活中看到数学、探究数学、认识并掌握数学。

本节课的课堂中安排了下面几个环节：

1．创设情境，兴趣导入（3～4分钟）

教师：我们观看了以上的视频，古董鉴定人士通过识别可以推断古董的真伪，从而让古董的原本价值有质的飞跃，其实，古董的真伪我们也可以区分，我们只是专家。

学生感觉到很惊讶，“我们只是专家？”

设计意图：通过生活中的实际问题设定，勾起学生的好奇心，提高学生的学习兴趣。

2．质疑研究，挖掘新知（15～16分钟）

讲解古董鉴定的难题该怎么解决，教师出一道类似的试题对数函数教案下载，由学生探讨并解决。

例如，碳－14的半衰期为5730年，古董市场有一幅列奥纳多达芬奇（1452～1519）的绘画，测得其碳－14的含量为原本的94.1%，根据这个信息对数函数教案下载，请从时间上判定这幅画是不是赝品。（使用计算器）

解：设这幅画的年龄为x，画中原来碳－14含量为a，根

据题意有 ，消去a后，两边取常用对数，

，解得 。

因为2009－503－1452＝54，这幅画约在列奥纳多达芬奇54岁时完成，所以从时间上看不是赝品。

通过学生对数据的推导、整理、归纳、自主研究，得出列奥纳多达芬奇画的年代真伪，使教师认识到数学来源于实践，并为实践服务。

设计动机：让学生从实际问题出发，利用所学知识解决自然科学中的实际问题，从中感受成就感，提高教师学习英语的兴趣。

3．运用知识，强化训练（18～20分钟）

为了让学生达到对知识的推进理解，从而超过巩固加强的效果，我特地设计了一组难度加深的即时训练题，并且把书本的习题融入即时训练题中，通过学生的观察尝试、讨论研究跟学生鼓励来巩固新知识。

此环节设置为小组选答题，每组派代表选择一道题，由小组共同完成。

设计动机：通过形成性练习，加深学生对对数函数性质的理解跟熟练应用，同时可以按照适实检测情况，调节教学节奏。此部分试题为未知类别，学生为此有好奇欲望，更可促使其学习兴趣。

4．评价（3分钟）

根据各小组完成得分情况，教师为小组名次，并在平日成绩中加分。

5．总结与布置作业（2～3分钟）

总结：用问题概括总结本课内容，进一步加固学生知识结构，给学生自我总结和体现的机会。

设计动机：检验不同能力层次水平的教师能否完成本课课堂目标。

三 教学反思

通过教学实践我总结出，任务驱动法是一种很好的教学方法，对教师学习兴趣的提升跟职业技能的培养都有巨大的帮助，体现了行动导向教学所倡导的“做中学、做中教”的模式。

不足之处：由于教学时间有限，学生对对数应用的实践相对较少，学生的活跃思维造就还不够，为我以后优化课堂教学提供了借鉴。