新人教高中数学必修一集合教学案word免费下载

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新人教高中数学必修一集合教学案集合教学案集合()一、知识归纳:的对象集在一起就产生一个集合简称集。、集合:某些元素:集合中的每个叫做这个集合的元素。有限集:,列举法:,,无限集:、集合的表示方式、集合的分类,,描述法:,,空集:,二、例题选讲:例、观察以下例子:小于的全体非负奇数整数的正质数y,x抛物线图象上所有的点所有的直角三角形高一()班的全体老师班上的高个子同事回答以下问题:用适度的方式表示它强调以上集合这些集合是有限集哪些对象可构成一个集合例、用适度的方式表示下面集合:ab平方后与原数相同的数的集合设a,b为非零实数可能表示的数的取值集合ab不等式的解集坐标轴上的点组成的集合x,xy,,第二象限内的点构成的集合方程组的解集。,x,y,,三、针对训练:(课本P第题:(课本P第、题,,A,x|axx,(已知集合aa若A,,,中唯有一个元素求及若求的取值范围。AA集合()一、知识归纳:、集合的符号表示:集合用表示元素用表示。aa如果是集合的元素就说属于集合记作:AAaa如果不是集合的元素就说不属于集合记作:AA常用数集符号:非负整数集(或自然数集):正整数集:整数集:有理数集:实数集:、元素的性质:()()()二、例题选讲:例用符号,与,填空:**(,)QQNN。

ZN,,,,,,,,,,,,,,a,例()已知判断是否属于,,,AA,x,x,a、bb,sin:tan:,,,,A,a,a,B,,bA,B,a,b()已知求三、针对训练:(课本P第题(习题,,,,A,y|y,x且x,NB,(x,y)|y,x,x已知:用符号填空,与,()。AAAA()()。BBB集合练习题A组、用列举法表示以下集合:(){大于而高于的合数}xy,,()方程组的解集。,xy,,,用表述法表示以下集合:()直角坐标平面内X轴上的点的集合yxx,,()抛物线的点构成的集合()使有意义的实数x的集合。y,xx,,,a,a,aa含两个元素的数集中实数满足的条件是。若Bxxx,,,|则若则。BDDxZx,,,,,|,,,,下列关系中描述恰当的是(),,,x,ABC,,D,,,N,,对于关系:QN其中正确的个数是xx,,,,,,A、B、C、D、下列表示同一集合的是()A(M,()()N,()(),,,,B(MN,,,,,,C(MyyxxR,,,|NyyxxN,,,|,,,,MxyyxxR,,,,()|NyyxxN,,,,|D(,,,,(已知集合中的三个元素是的三边长那么必定不是()Sabc,,,,ABC,ABC,,A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形abcabc设a、b、c为非实数则的所有值构成的集合为()M,abcabcA、{}B、{}C、{}D、{},,,,x|xmxn,,m,n,R,,,,mn已知求的值,,xNN,,,已知集合A=试用列举法表示集合A,,,x,,aAxaxxxR,,|=已知集合()若中有两个元素求实数的取值范围A,,a()若中至多只有一个元素求实数的取值范围。

AB组b,,a,,含有三个实数的集合可表示为也能表示为求的值。aab,,ab,,,,a,,,,,,(已知集合A,x|axb,B,x|ax,b,其中若中元素都是中ABa,元素求整数的取值范围。ba*已知数集A满足条件若则。,AaA,,a()已知求证:在中一定也有两个元素,AA()请你自己设计一个数属于再求出中其它的所有元素AA()从后面两小题的解答过程中你是否悟出哪些“规律”,并证明你看到的这个“规律”。参考答案A组:,,,,、()()。,,,,,,,,,,,,x,y|y,x,x,x|xx,,、()()()。x,y|x,R,y,,,、。、。、DCBDD。、。、A,,,,,。a,,m,,n,,,、()且()或。a,,a,,a,a,B组:a,,,、(、。b,,ab,,b,,,,A,,,,、()()略()A的元素一定有kk,Z个。,,,,子集、全集、补集()一、知识归纳:、子集:对于两个集合与即使集合的元素都是集合的元素我ABAB们就说集合集合或集合集合。也说集合是集合的子集。ABBAAB即:若“”则。A,Bx,A,x,B子集性质:()任何一个集合是的子集()空集是集合的子集()若则。A,BB,C、集合相同:对于两个集合与即使集合的元素都是集合的元素ABAB同时集合的元素都是集合的元素我们就说。

BAAB即:若同时那么。ABBAA,B、真子集:对于两个集合与即使仍然我们就说集合是ABABABA集合的真子集。B性质:()空集是集合的真子集()若。ABBC、易混符号:,“”与“”:元素与集合之间是属于关系集合与集合之间是包括关系,新疆王新敞奎屯{}与Φ:{}是含有一个元素的集合Φ是不含任何元素的集合、子集的个数:()空集的所有子集的个数是个()集合{a}的所有子集的个数是个()集合{a,b}的所有子集的个数是个()集合{a,b,c}的所有子集的个数是个,,a,a？,a猜想:(){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少,()的所有子集的个数是多n少,,,a,a？,a结论:含n个元素的集合的所有子集的个数是n所有真子集的个数是非空子集数为非空真子集数为。二、例题选讲:新疆王新敞奎屯例()写出NZQR的包括关系并用文氏图表示()判断下列写法是否恰当:ΦAΦAAAA,A,例填空:Φ{}Φ{()}(){}{}{},,,,,例已知=则的子集数为的真子集数为的非空子集数AAAA为所有子集中的元素跟是,三、针对训练:、课本页练习,,,,,A,,,,、已知则有个,则有个,AAA,,,,,,,,则有个,AA,,,,,,,a、已知求的值AxxxBxax,,,,,,BA,,,,子集全集补集()一、知识归纳:、全集:如果集合带有我们所应研究的各个集合的这个集合就可以看作S一个全集全集通常用表示。

U、补集:设是一个集合是的子集由中所有元素构成的集合AASSSCA,叫做中子集的补集。即:。ASSCCA,C,,CS,性质:。sSSS二、例题选讲:例、若S={}A={}求CA。S例、已知全集U,R集合求CAAxx,,,,,U例、已知:Sxx,,,,Axx,,,,,Bxx,,,,,,,,,,新疆王新敞奎屯讨论A与CB的关系S三、针对训练:、课本P练习、题、已知全集UA是U的子集,是空集B,CA则CB=C,=CU=。UUUU、设全集已知集合MNP,,满足M=CNN=CP则与的关系是()MPUU,,UU(A)M=CP(B)M=P(C)MP(D)MP,,Ua、已知全集Uxx,,,,Axxa,,,若则的取值范围是()A,,,,,,Aa,Ba,Ca,Da,,a、已知Aaa,,,如果CA,,,,那么的值为。Ua,,,,,,U,,、集合,=,(xy)|x,,,,y,,,,,,=,(xy)|xN*,yN*,xy=,求CAU子集、全集、补集练习题A组:已知集合P={}那么满足QP的集合Q的个数为(),A(BCD满足{}条件的集合A的个数为(),,A,,,,,,AB,C,D,,AxxxxR,,,,,|,(集合的所有子集的个数为(),,ABCD在以下各种中错误的个数是(),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,ABCD(下列六个关系式中恰当的有(),,,,,,,,,,,,(a,b,b,aa,b,b,aa,b,b,a,,,,,,,,,,,,A,个B,个C,个D,个及,个以下(全集()UMxxxM,,,,,,,|,则C等于,,,,UBCDA,,,,,,,,MCN,,NCP,(知全集和集合、、则()MPSNMP与的关系是ssMCP,ABCDMP,PM,MP,s,,已知全集的值为()UAaAa,,,,,,,,,,数集如果C则,,,,,,UA或B–或CD(已知U是全集集合MN满足关系则()MN,CMCN,CMCN,MCN,MCN,A、B、C、D、UUUUUU(若,则,,,,,,,AA,,,,,,a(设全集UR,,,则=,=Axaxb,,,|,CAxxx,|><或b,,,,u设数集AaBaa,,,,,,,,,若AB,求实数a的值。

,,,,集合,Axxx,,,|,Bxxx,,|BA,,求的范围。aa,,,,,,求满足的个数xxxRMxxxRM|,|,,,,,,,,的集合,,,,,a已知集合,求整数的取值集合AxxBxxaAB,,,,|<,|<,若,,,,,若集合A={x,x}B={x,mxm}且BA求由m的可取值构成的集,合。IaaAaCA,,,,,,,,,,设全集求实数a的值。,,,,,,I(已知全集是否存在实数a、bMxSxaxb,,,,,使得S,,,,,,,,,,CM,,,,,,SCACBB和CUR,,(设求AxRx,,,,|<,或x=BxRx,,,|<,,,,UUACA,,SxxxAxxpxq,,,,,,|,|,设全集若,求、pq,,,,SB组(知()SabASAA,,,,,则与的所有有序组对共有C,,sA组B组C组D组as,设,为非空集合且求满足条件“若,则”的集合,。S,,,,,,,as,,*(集合是的一个子集当时若且AS,SxA,xA,,xA,,,x则称为的一个“孤立元素”那么中无“孤立元素”的元子集的个数是()ASA(个B(个C(个D(个参考答案,,、ACAABCBAA。

、A,,,,。、。、。a,,b,a,,,,,,,、。、(、a|a,。、m|,,m,。a,、。、。a,,,b,a,,,,,CA,x|x,,或,x,或x,CB,x|x,或x,、UU,,CB,x|,,x,或x,或x,。A。、p,,q,B组:,,,,,,,,,,,,,,、D(、,,,,,,,,,,,,,。、C(交集、并集()一、知识归纳:、交集定义:由所有属于集合属于集合的元素所构成的集合称作与的交集。ABAB即:。A:B,、并集定义:由所有属于集合属于集合的元素所构成的集合称作与的并集。ABAB即:。A:B,CA性质:A:,,()=A:A,A:B,:AUCAA:,,()=。A:A,A:B,:AU二、例题选讲:Axx,,Bxx,,例、设求AB=。:,,,,例、设=,x|x是等腰三角形,=,x|x是直角三角形,求AB=。:AB例、设求AB=AB=。::A,,,,B,,,,,,,,例、设=,x|x是锐角三角形,=,x|x是钝角三角形,求AB=。:AB三、针对训练:、课本P练习题Axx,,,,Bxx,,,、设求AB=AB=。:,,,,Axyyx,,,,Bxyyx,,,,、设求AB=。:,,,,、已知是奇数集是偶数集为整数集ABZ则A:B=,A:Z=,B:Z=,A:B=,A:Z=,B:Z=Amm,,,,,、设集合又AB={},:Bmm,,,,,,,,,m求实数的值四、本课小结:、AB=、AB=。

交集、交集()一、知识归纳:CA、交集性质:()=A:,,A:A,A:B,:AUCA、并集性质:()A:,,A:A,A:B,:AU=。、德摩根律:(课本P练习题)CACBCACB()()=()()=。::UUUU二、例题选讲:例、设则CA=CB=U,,,,,,,,A,,,B,,,,,,,,,uu(CA)(CB)=(CA)(CB)=::uuuuC(AB)=C(AB)=(::uu例、已知集合,Bxyx,,,求AB,AB(Ayyxx,,,,,,,例已知,Axx,,,,Bxxa,,,,,,aa()当时求整数的取值范围()当时求整数的取值范围(AB,,ABB,三、针对训练:、课本P练习题、已知A=,,,aaBaaa,,,,,若求ABAB,,,,,,,,、若集合M、N、P是全集S的子集则图中阴影部分表示的集合是()NA(M:N):PB((M:N):PM(M:N):CP(M:N):CPC(D(SSP、设MP,是两个非空集合规定则MPxxMxP,,,,,且,,第题等于()MMP,,AMBPCMPDMPA,B、已知全集是的两个子集且满足UU,不小于的质数,,ACB,,CAB,,CACB,,,,,,,,UUUU则。