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课题：§集合学情分析：集合概念以及基本理论称为集合论是近、现代物理的一个重要的基础一方面许多重要的物理分支都制定在集合理论的基础上。另一方面集合论及其所体现的物理观念在越来越广泛的领域种受到应用。课型：新培训教学目标：（）通过例子了解集合的涵义体会元素与集合的理解集合“属于”关系（）能选取自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题展现集合语言的涵义和作用教学重点：集合的基本概念与表示方式教学难点：运用集合的两种常见表示方式列出法与叙述法正确表示一些简洁的集合教学过程：一、引入课题军训前大学通知：月日点高一年段在体育馆集合进行军训动员试问这个通知的对象是全体的高中教师还是部分师生？在这里集合是我们常见的一个词语我们感兴趣的是疑问中这些特定（是高中而不是高二、高三）对象的总体而不是个别的对象为此我们将学习一个新的概念集合（宣布课题）即是一些研究对象的总体。阅读教材PP内容二、新课教学（一）集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确认的、不同的东西的全体人们可意识到这些东西以及能分辨一个给定的东西是否属于这个总体。一般地研究对象称作为元素（element）一些元素构成的总体叫集合（set）也简称集。

思考：课本P的思考题并再列出一些集合例子和不能构成集合的事例对学生的举例予以探讨、点评进而讲解下面的疑问。关于集合的元素的特点（）确定性：设A是一个给定的集合x是某一个具体对象则甚至是A的元素以及不是A的元素两种状况必有一种且唯有一种成立。（）互异性：一个给定集合中的元素指属于这个集合的互不相同的个体（对象）因此同一集合中不应重复发生同一元素。（）集合相同：构成两个集合的元素完全一样元素与集合的关系（）如果a是集合A的元素就说a属于（belongto）A记作a∈A（）如果a不是集合A的元素就说a不属于（notbelongto）A记作aA（或aA）（举例）常用数集及其记法非负整数集（或自然数集）记作N正整数集记作N*或N整数集记作Z有理数集记作Q实数集记作R（二）集合的表示方式我们可以用自然语言来表述一个集合但这将帮我们增添很多不便除此之外还常见列举法跟描述法来表示集合。（）列举法：把集合中的元素一一列出出来写在大括号内。如：{}{xxyxxy}…例．（课本例）思考引入描述法表明：集合中的元素带有无序性所以用列出法表示集合时不必考虑元素的排序。（）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号{}内。

具体步骤：在大括号内先写上表示这个集合元素的通常符号及取值（或差异）范围再画一条竖线在竖线后写出这个集合中元素所具备的共同特点。如：{x|x>}{(x,y)|y=x}{直角三角形}…例．（课本例）说明：（课本P最终一段）思考：（课本P思考）强调：描述法表示集合要注意集合的代表元素{(x,y)|y=xx}与{y|y=xx}不同只要不造成误解集合的代表元素也能省略例如：{整数}即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包括“所有”的含义因此不必写{全体整数}。下列写法{实数集}{R}也是错误的。说明：列举法与叙述法各有特点必须按照详细问题确定采取哪种表示法应留意一般集合中元素众多或有无限个元素时不宜采用列举法。（三）课堂练习（课本P练习）三、归纳总结本节课从例子入手非常自然贴切地引发集合与集合的概念以及结合实例对集合的概念作了表明之后介绍了集合的常见表示方式包含列举法、描述法。四、作业布置书面作业：习题第题五、板书设计（略）六、课后反思课题:§集合间的基本关系学情分析：类比实数的大小关系引入集合的包括与相同关系认识空集的涵义课型：新培训教学目的：（）了解集合之间的包括、相等关系的涵义（）理解子集、真子集的概念（）能运用Venn图表达集合间的关系（）了解与空集的意义。

教学重点：子集与空集的概念用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包括之间的差别教学过程：七、引入课题、复习元素与集合的关系属于与不属于的关系填以下空白：（）N（）Q（）R、类比实数的大小关系如<≤试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）八、新课教学（一）集合与集合之间的“包含”关系A={}B={}集合A是集合B的部分元素组成的集合我们说集合B包含集合A如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素我们说这两个集合有包括关系称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包括于（iscontainedin）B或B包含（contains）A当集合A不包括于集合B时记作AB用Venn图表示两个集合间的“包含”关系（二）集合与集合之间的“相等”关系则中的元素是一样的因而即任何一个集合是它原本的子集（三）真子集的概念若集合存在元素则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）举例（由学生举例共同辨析）（四）空集的概念不带有任何元素的集合称为空集（emptyset）记作：规定：空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集。

（五）结论：且则（六）例题（）写出集合{ab}的所有的子集并强调其中这些是它的真子集。（）化简集合A={x|x>},B={x|x}并表示A、B的关系（七）课堂练习（八）归纳总结提高思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种能类比两个实数间的大小关系同时需要切记区别“属于”与“包含”两种关系以及表示方式（九）作业布置试题第题（一十）课后反思课题：§集合的基本运算教学目的：（）理解两个集合的并集与交集的的意义会求两个简单集合的并集与交集（）理解在给定集合中一个子集的补集的涵义会求给定子集的补集（）能用Venn图表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新培训教学重点：集合的交集与并集、补集的概念教学难点：集合的交集与并集、补集“是哪个”“为什么”“怎样做”教学过程：九、引入课题我们两个实数除了可以非常大小外还可以进行乘法运算类比整数的减法运算两个集合能否也可以“相加”呢？思考（P思考题）引入并集概念。一十、新课教学并集一般地由所有属于集合A或属于集合B的元素所构成的集合称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集结果还是一个集合是由集合A与B的所有元素构成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题（P例、例）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们不仅研究集合A与B的并集外他们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的我们称其为集合A与B的交集。交集一般地由属于集合A且属于集合B的元素所构成的集合称作集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集结果还是一个集合是由集合A与B的公共元素构成的集合。例题（P例、例）拓展：求以下各图中集合A与B的并集与交集说明：当两个集合没有公共元素时两个集合的交集是空集而不能说两个集合没有交集补集全集：一般地如果一个集合带有我们所探究问题中所涉及的所有元素那么就称这个集合为全集（Universe）通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A由全集U中所有不属于集合A的所有元素构成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}补集的Venn图表示说明：补集的概念需要应有全集的限制例题（P例、例）求集合的并、交、补是集合间的基本运算运算结果依然还是集合区分交集与并集的关键是“且”与“或”在处理有关交集与并集的问题时经常从这两个字眼出发去探寻、挖掘题设条件结合Venn图或数轴进而用集合语言表达强化数形结合的观念方法。

集合基本运算的一些推论：A∩BAA∩BBA∩A=AA∩=,A∩B=B∩AAA∪BBA∪BA∪A=AA∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U（CUA）∩A=若A∩B=A则AB反之也成立若A∪B=B则AB反之也成立若x∈（A∩B）则x∈A且x∈B若x∈（A∪B）则x∈A或x∈B课堂练习（）设A={奇数}、B={偶数}则A∩Z=AB∩Z=BA∩B=（）设A={奇数}、B={偶数}则A∪Z=ZB∪Z=ZA∪B=Z一十一、归纳小结（略）一十二、作业布置、书面作业：P习题第题、提高内容：（）已知X={x|xpxq=pq>},A={,,,,},B={,,,}且试求p、q（）集合A={x|xpx=},B={x|xxq=},若AB={}求p、q（）A={aa}B={aaa}且AB={}求B课后反思：课题：§函数的概念学情分析：函数是叙述客观世界变迁规律的重要物理建模．高中阶段虽然把函数看成变量之间的依赖关系同时还用集合与对应的语言描绘函数高中阶段最重视函数模型化的观念．教学目的：（）通过丰富实例进一步体会函数是叙述变量之间的依赖关系的重要物理建模在此基础上学习用集合与对应的语言来描绘函数体会对应关系在描绘函数概念中的作用