对数函数教学设计(定稿).doc

【设计意图】：通过复习反比例函数的定义，辨析解析式中的k，x,y，能够大致知道反比例函数图象分布 ，让学生针对反比例函数的图像有个初步认知，为具体画出反比例函数的图像跟探究反比 例函数性质做好铺垫幂函数作为一类重要的变量模型，是学生在平台地学习了指数函数、对数函数之后研究的既一类基本的初等函数．学生已经有了 学习指数函数和对数函数的图像跟性质的学习经历，幂函数概念的采用或者图像跟性质的探究便水到渠成．因此，学习过程中，引入幂函数的概念以后，尝试放手令学员自己进行合作研究学习．本节通过案例，让学生认识到幂函数同样也有一种重要的变量模型，通过研究y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝ 等变量的性质跟图像，让学生认识到幂指数大于零跟小于零两种情形上，幂函数的共性：当幂指数α＞0时，幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1)，且在第一象限内变量单调递减4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学生早已学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础下采用的．故是对上述知识的应用，也是对变量这一重要数学观念的进一步了解与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习让学员的常识体系非常完整，系统，同时既是对数和

引导学生经历观察、发现、归纳、类比，抽象概括等认知过程，落实“培养教师切实构建的学习习惯，提高教师的语文思维素质”的课程模式。四、教学目标知识与技能： 理解对数函数的概念，掌握对数函数得基本性质，进一步贯彻探究变量的基本原则。过程与技巧： 利用“对数计算”问题引发对数的定义。通过对底数的分类探讨，探究总结出对数函数的图像与性质，使学生经历从特殊到大概的过程，体验知识的造成、形成过程，通过例题的剖析与训练，进一步培育学员自主构建的学习方法。情感心态与价值观： 体会数形结合的观念方法，学会探究变量性质的基本原则。培养学员严谨的认知品质并且在学习过程中被动探究的观念。五、教学重点与难点 教学重点：对数函数的图像跟性质。 教学难点：对数函数的概念及底数对变量值的制约。 教学环节教学程序及设计 设计动机创设情景引例： 计算:①底数不变,给定一个真数,对数值是否唯一确定呢?为什么?（可得：对数是真数的变量） ②底数不变,真数变化,相应的对数值如何差异?有规律吗?如果用表示真数，表示对数值，于是应研究的对象是：,由①可知是的函数,这个函数就是.回顾已学常识,创设问题情景，初步体验探究对数函数的必要性.概念产生一、对数的概念引导学生观察这个变量的特点：含有对数符号，底数是实数，真数是函数，归纳出对数函数的定义：一般地，我们把变量且叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为. 注意：1.对数函数的定义与指数数组类似，都是形式定义，注意区分．如： ， 都不是对数函数．2.对数函数对底数的限制：，且．抽象出对数函数的通常方式，感受从特殊到大概的物理认知方式，发展抽象思维能力。

教学环节教学程序及设计设计动机推动理解二、对数函数的性质 当我们了解对数函数的定义以后，接着需要思考哪些疑问？（对数函数的图像跟性质） 你可类比前面研究指数函数的策略，提出探究对数函数图象和性质的方式吗？(先画图像，再按照图象得出性质)1、请用描点法画出跟的图像.如何取点呢?2、这两个解析式的差别在那里？图象有哪些不同和联系？3、你可画出以下函数图像吗？ （1），，（2），，观察并提问那些图像有哪些共同点和不同点？ 4、你可并归纳出且中，当跟时，两类图象的特征吗？ （1） 当我们对对数函数的图像有了直观了解后，就可以进一步探究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。通常研究变量的什么性质？(主要研究变量的定义域、值域、单调性、对称性、过定点等性质（2）对数的正负由谁来决定？判断对数函数的正负的方法：大大正，小小正，大小负，小大负。帮助学生确认研究方向和探讨方法对数函数教案下载，确保研究的有效性。 经历对数函数图象的技法。强化作图技能。引导教师用特殊到大概的方式研究图像的产生过程，加深感性认识。发现、观察、对比底数不同对变量图象的影响。为对数函数的图像跟性质作铺垫。明确底数a是确认对数函数的要素，渗透分类探讨观念。

教学环节教学程序及设计设计动机巩固应用三、概念与性质的应用:例1、下列函数是对数函数吗?其定义域是哪个?（1）（2）例2、比较以下各组数中两个值的大小.(1) 与(2) 与(3) 思考：1.构造如何的对数函数模型？2.运用如何的变量性质？主要考察对数函数定义中底数和自变量的限制，把课本中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以减少挖深、引入复合函数的概念。初步应用对数函数的性质：利用对数函数的单调性，进行两个函数对数值的大小相当。练习：1.求下列方程的定义域：(1) (2) (3) 2.比较以下各题中的两个值的大小。(1) 与(2) 与(3) 与(4)与教学环节教学程序及设计设计动机归纳总结提高观念小结：1.你可归纳一下这节课的学习内容吗？2.这节课的你的收获跟感受是哪个？思考：3.作出对数函数的图像有几种方法？对数函数与我们学过的指数函数又如何的关系？(1)用描点法 (2)画出变量的图像，再变换为的图像。有利于学生平台地把握所学内容。为上一课时对数函数和指数函数得关系作铺垫。作业布置(补充思考题)解答上题:1.设，则实数取值范围是（）A、B、C、D、2. 比较以下各组数中两个值的大小:(1) (2) 当不能直接进行非常时,可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小.用分类探讨观念，应用变量性质去解答。

（3）通过例题和训练的讲解与演练，培养学员预测问题跟解决难题的能力．教学重点：应用对数函数的图像跟性质非常两个对数的大小．教学难点：对对数函数的性质的综合利用．回顾与小结4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学生早已学过对数与常用对数对数函数教案下载，反函数以及指数函数的基础上采用的．故是对上述知识的应用，也是对变量这一重要数学观念的进一步了解与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习让学员的常识体系非常完整，系统，同时既是对数4.6对数函数的图像与性质（1）案例背景对数函数是变量中又一类重要的基本初等函数，它是在学生早已学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础下采用的．故是对上述知识的应用，也是对变量这一重要数学观念的进一步了解与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习让学员的常识体系非常完整，系统，同时既是对数和