初中数学《不等式》微课精讲+知识点+教案课件+习题

知识点：

易错点1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验!

易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

视频教学：

练习：

1.下列说法中，正确的是()

A.a不是负数，则a＞0

B.a与3的差不等于1，则a－3＜1

C.a是不小于0的数，则a＞0

D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0

2.下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

3.“数x不小于2”是指()

A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞2

4.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为()

A.12x＋3>0B.12x＋30

5.数学表达式：①-50；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.无论x取什么数，下列不等式总成立的是()

A.x＋5>0B.x－522≥0

8.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是()

A.x＞y＞－y＞－xB.－x＞y＞－y＞xC.y＞－x＞－y＞xD.－x＞y＞x＞－y

9.有下列表达式：－30，x=3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3.

其中为不等式的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.若m是非负数，则用不等式表示正确的是()

A.m＜0B.m＞0C.m≤0D.m≥0

课件：

教案：

〖教学目标〗：

（一）知识目标

1、了解不等式的概念，能用不等式表示数量关系；

2、通过对具体不等关系的分析，感受到不等式是刻画现实世界的有效模型；

3、会根据实际问题建立不等式模型。

（二）能力目标

1．培养学生运用类比方法研究相关内容的能力．

2．训练学生运用所学知识解决实际问题的能力．

（三）情感目标

1.通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识与竞争意识．

2.通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美．

〖教学重点〗

理解不等式的概念

〖教学难点〗

建立不等式模型

〖教学过程〗：

一、创设情景、引入新课

1、引入语：现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。对于不相等的关系问题，我们如何用式子表达它们呢？

2、(图片展示)

问题一：处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

问题二：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 S(km)与行驶时间X(h)之间的关系呢？

学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。

二、合作交流、探究新知

1、归纳定义

师生共同归纳：我们把用不等号（＞，＜，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式。

教师说说不等号的由来及读法。

符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；如a≥0表示a＞0或a＝0。

符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。

符号“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的初中语文教案下载，但不能明确哪个大，哪个小。

：下列式子哪些是不等式？

①5>-3②3a≤-1③3x-2④s=vt⑤2x

学生口答

2、P131例

用不等式表示下列数量关系：

⑴ x的5倍大于-7；

⑵ a与b的和的一半小于-1；

⑶ 长、宽分别为x cm, y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积。

学生上台板书，师生共同评价。

3、做一做：已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？

学生独立完成，教师巡视，集体讲评。

三、巩固练习、应用新知

1、下列式子中哪些是不等式？

①

；②

；③

；④

；⑤

；⑥

2.对于下列结论：①

为正数，则

；②

为负数，则

；③

不小于10，则

；④

为非负数，则

.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3、下面列出的不等式中，正确的是()

(A)a不是正数，可表示成a＜0

(B)x不大于3，可表示成x＜3

(C)m与4的差是负数，可表示成m-4＜0

(D)x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0

4、用不等式表示下列数量关系：

（1）a的7倍与15的和比b的3倍大；

（2）a是非正数；

（3）

的2倍与1的差不小于3；

(4)

与

的积是非负数

(5)

与1的和是负数

5、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万元，试写出安排种甲种蔬菜

人应满足的不等式。

四、小结整理、

学生谈这节课的收获与疑惑。

五、课后作业

P132 习题4.1A组第 1，2

华容县第一届中小学青年教师教学竞赛

教学片段设计表

组别科目数学

教学片段标题：4.1 不等式

学情分析：学生在小学已经接触不等号，并且有列代数式，建立一元一次方程模型等知识基础。八年级的学生思维活跃，分析问题解决问题的能力均有较大提升。

教学目标：

（一）知识目标

1、了解不等式的概念，能用不等式表示数量关系；

2、通过对具体不等关系的分析，感受到不等式是刻画现实世界的有效模型；

3、会根据实际问题建立不等式模型。

（二）能力目标

1．培养学生运用类比方法研究相关内容的能力．

2．训练学生运用所学知识解决实际问题的能力．

（三）情感目标

1.通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识与竞争意识．

2.通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美．

教学重难点：

〖教学重点〗

理解不等式的概念

〖教学难点〗

建立一元一次不等式模型

教学过程

一、创设情景、引入新课

1、引入语：现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系。对于不相等的关系问题，我们如何用式子表达它们呢？

2、(图片展示)

问题一：处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

问题二：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 S(km)与行驶时间X(h)之间的关系呢？

学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。

二、合作交流、探究新知

1、归纳定义

师生共同归纳：

我们把用不等号（＞，＜，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式。

不等号的读法：

符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”。

符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。

符号“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大，哪个小。

下列式子哪些是不等式？

①5>-3②3a≤-1③3x-2④s=vt⑤2x

学生口答

2、P131例

用不等式表示下列数量关系：

⑴ x的5倍大于-7；

⑵ a与b的和的一半小于-1；

⑶ 长、宽分别为x , y 的长方形的面积小于边长为a 的正方形的面积。

学生上台板书，师生共同评价。

3、做一做：已知一支圆珠笔1.5元，签字笔比圆珠笔每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？

学生独立完成初中语文教案下载，教师巡视，集体讲评。

三、巩固练习、应用新知

1、下列式子中哪些是不等式？

①

；②

；③

；④

；⑤

；⑥

2.对于下列结论：①

为正数，则

；②

为负数，则

；③

不小于10，则

；④

为非负数，则

.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3、下面列出的不等式中，正确的是()

(A)a不是正数，可表示成a＜0

(B)x不大于3，可表示成x＜3

(C)m与4的差是负数，可表示成m-4＜0

(D)x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0

4、用不等式表示下列数量关系：

（1）a的7倍与15的和比b的3倍大；

（2）a是非正数；

（3）

的2倍与1的差不小于3；

(4)

与

的积是非负数

(5)

与1的和是负数

四、小结整理、

学生谈这节课的收获与疑惑。

五、课后作业

P132 习题4.1A组第 1，2

初中学生预习+教师备课资料：

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