变量和方程课件模板_营销/活动企划_计划/解决方案_实用文档

变量与函数（2）椒江二中童建民复习回顾1.什么叫变量？变量：在一个变化过程中，数值出现差异的量为函数。2.什么叫常量？常量：在一个变化过程中，数值仍然不变的量为常量。函数一般地,在一个变化过程中有两个变 量x与y,如果针对x的每 一个值, y都有唯 一的值与它对应,那么就说x是自变量, y 是x的变量.函数概念包括：(1)两个变量； (2)当x取一个确定的值时，y都有唯一的值与它相对应．3如何书写呢？函数的关系式是方程.那么函数解析式的书写有没有要求呢？通常等式的后面是带有自变量的方程 式,左边的一个字母表示变量.根据所帮的条件,写出y与x的函数关系式：矩形的边长是18cm,它的长是y cm, 宽是x cm.4（1）在计算器上根据以下的程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 显示y（计算结果） x 1 3 0 101 －4 7 11 －3 5 207 y 问题：显示的数y是x的函数吗？为什么? y是x的变量，因为x取定一个值时，y都有唯一 确定的值与其对应。 + 5 =2、在计算器上根据以下的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算 结果： x -2 -1 0 1 2 3y-5-214710上面操作程序中所按的第三个键跟第四个键应是+1 .y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).是：y=3x+1在数学中,“y是x的函数”这句话常 用y = x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的变量.7函数关系式用来表示方程关系的式子叫做函 数关系式,也称为函数的解析式.f ＝ 300000 ?? R? V＝ 4 3S＝πr?C=2? r8例1 判断下列变量关系是不是函数？(1) y=|x| |y|=x (2)关系式y＝± x 中, y是x的变量吗? 判断是不是函数,我们可以看它的数学 式子中的数组之间是否满足函数的定义.91.下列各种中，ｘ是自变量模板函数课件，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。

1.y＝ 2x2.y＝ x ? 33.y＝ + x2、y是x的函数。∵X-3 ≥0∴x ≥3. 3、y不是x的函数。 4、y是x的变量. x≠0.4.y=1解:1、y是x的方程。X为全体实数。x针对x的每 一个值，y 总有唯一的 值与它对应， y才是x的函 数。例2、求出以下方程中自变量的取值范围 （1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数（2） m ?3 x?2n ?1解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1（ 3） y ?（4 ）解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2∴自变量 X 的取值范围: x≠－21? k h? k ?1 解:自变量的取值范围是:k≤1且k ≠－1函数解析式是数学方程的自变量取值范围：1.当函数解析式是只含有一个自变量的整 式时， 自变量的取值范围是全体整数.2.当函数解析式是实数时， 自变量的取值范围是让分母不为零的整数. 3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于零的实 数.12实际问题的函数解析式中自变量取值范围： 1. 函数自变量的取值范围又应让实际问题有意 义,同时又要使解析式有意义. 2.实际问题有含义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示数量 时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等边三角形底 角大于0度小于90度等).13练习：1.求以下方程中自变量x的取值范围(1) y ＝ 3－x ; (2) y ＝ x－1 ＋ 1－x .14y=2x+15X≥1且为整数x ≠ －1例1：一辆货车的油桶中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中油量y(L） 随行驶里程x（km)的降低而下降，平均 耗油量为0.1L/km问题1：写出表示y与x的变量关系的型 子问题2：指出自变量x的取值范围。

问题3：汽车行驶200km时，油箱中也有 多少汽油？解：（1）行驶里程x是自变量， 油箱中的油量y是x的变量，它们 的关系为 y=50-0.1x0.1x表示哪些 意思？ （2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取 任意实数，但是考虑到x代表的实际意 义为行使里程，所以x不能取负数，并 且行使中的耗油量为0.1x它不能超过 油箱中现有汽油量50l，即0.1x≦50，因此，自变量x的取值范围是0≦x≦500注意：自变量的取值范围从两个方面来判定 1、实际问题应以实际状况来定 2、还要考量函数关系式不能无含义（3）汽车行使200㎞时，油箱中的汽 油量是变量y=50-0.1x在x=200时的函 数值。将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30 汽车行使200㎞时，油箱中还有30l汽 油.八年级 数学第十一章 函数练习巩固（4）等腰三角形周长为10cm，底边长为ycm， 腰长为xcm. 1）写出关于x的方程关系式 2）求出自变量的取值范围解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。 ∴ s 与 n 的方程关系式为: s = 3n－3节约资源是当前最热门的话题,我市民众每年用电 不少于100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时, 其中不少于100度部分按0.57元/度计算,超过部分 按0.8元/度计算. （1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请 写出电费y 与用电量x的函数关系式。

解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100) （2）若小明家8月份用了125度电模板函数课件，则要交电费少？ 解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77 ∴应交电费77元。 （3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度? 解:∵缴电费小于57元 ∴电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。通过这节课的学习，你有 什么收获？小结：3 函数自变量的取值范围:使方程有含义的自变量的取值的全体, 叫做变量自变量的取值范围.4 求自变量取值范围的方式：根据让函数表示的实际问题有含义的条 件,以及让函数解析式中的数学方程有含义 的条件,列出不等式或不等式组,求出它或它 们的解集,即为自变量的取值范围.24再 见