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《对数函数》的教学与思考

关于教育理论，我自己在大学里研究过一些教育理论。这里想结合Gagne的信息处理理论，分析一下我自己的《对数函数》教学记录。以下包括这六个方面的内容：学术分析、教材分析、教学目标、教学重点和难点、教学过程和教学反思。

1 学术分析

刚从初中升入高一的学生，仍然保留着初中生的许多学习特点。他们的能力发展处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，但更注重形象思维。大多数学生都处于一种矛盾的心态，既喜欢学数学又害怕学数学。最根本的心理障碍是解决数学问题的困难。觉得自己有实力听老师示范题，自己做题麻烦！所以，他们只靠老师说话，不愿意自觉地去做。对于学习方法，

知道要重点理解，我还是习惯于独立背诵对数函数教案下载，所以无法进行类比。

2 课本分析

对数函数是高中介绍的第二个初等函数，也是本章的重点。学生在前面函数性质和指数函数学习的基础上，通过学习指数函数的方法，进一步学习和学习对数函数的概念、形象、性质及初步应用，有助于学生进一步提高认识体系基本函数。性，加深对函数思维方法的理解。由于基于对数的对数函数的概念很抽象，所以高中

学生在这个阶段最困难的功能类型。同时，初中功能教学要求降低，初中学生算术能力下降。这个双重问题增加了对数函数教学的难度。在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要学生从实践中体验对数函数，通过老师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=(a >0和a≠<@当0）a取不同的值时，反映了不同的函数形象，让学生观察、分组讨论，发现、总结形象的共同特征和函数形象的规律，

3 教学目标：（1) 理解对数函数的概念，能够正确画出对数函数的形象，了解对数函数的共同性质。

（2)对数函数的性质可以用来比较两个对数公式的值。

（3) 通过对对数函数的形象和性质的探索，渗透了数字与形状的分类、讨论、组合等思想。

4 教学重点与难点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的形象和性质是本课的重点。难点在于基数a对图像的影响以及对数函数性质的灵活运用。

5 教学过程

·审查

我们已经学习了指数和对数两种运算。请复习指数幂运算和对数运算的定义，并说出这两种运算的本质区别。（学生思考与交流）

·问题情况

以细胞分裂为例，师生交流，共同总结，老师在黑板上写出对数函数的定义。

设计意图：从生活实例中引入，帮助激发学生探究的积极性，提高学生将实际问题数学化的能力。通过从实际问题中抽象出对数函数的一般形式，学生可以体验从特殊到一般的数学思维方法，培养抽象思维能力。

·合作勘探

根据指数函数y=与对数函数y=（a>0且a≠0)）的关系，写出对数函数的定义域和取值范围。

设计意图：通过旧知识引入新知识，帮助学生

吸收新知识。

老师给出两组函数：(1）和;(2）并让学生画出自己的图像，观察和探索这两组图像之间的关系。学生可以相互讨论和交流自己的结论。

教师用PPT演示上述两组图像的形成过程，揭示它们之间的关系，然后引导学生获得对数函数的域、极差、不动点、单调性等基本性质（逐步形成下表以阐明底数 a 是确定对数函数的元素）。

┌─┬─────────────┬─────────┐

│ │y=log (a>1)│Y=log (0

├─┼─────────────┼──────────┤

│人物│││

│ 大象│││

├─┼─────────────┴──────────┤

│性别│定义域：│

│质量├────────────────────────┤

│ │ 范围： │

│ ├───────────────────────┤

│ │图像在不动点上不变│

│ ├──────────┬──────────┤

│ │在(0,+∞)处是单调函数 │在(0,+∞)处是单调函数 │

└─┴─────────────┴──────────┘

设计意图：注重引导学生用特殊到通用的方法探索对数函数图的形成过程，进一步理解函数绘制的通用方法。同时鼓励学生通过对数与指数的关系，将对数函数的形象转化为指数函数的形象，从而实现数学知识与转化思维方法的相互联系。拓宽学生探究的思路和方法，提高探究的效率和质量。教师还可以利用信息技术来增强学生的直观体验，起到多重表征的作用。

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