2017年教师招聘考试《对数教学》教学设计稿

设计意图：熟悉对数和指数的相互转化，加深对对数概念的理解。说明：本样题和习题供学生完成独立阅读和思考，并指出对数与指数互化应注意哪些问题。3.对数的性质（学生活动） ○1 阅读课本P73的例2，指出求x的依据；○2独立思考完成课本练习P743、4对数函数教案下载，指出对数所含结论的性质（1）负数和零没有对数；（2） 1的对数为零：loga 1 0;（3）底的对数为1：loga a 1;（4）对数恒等式：aloga NN;（< @5） loga n。三、 总结强化思路 ○1 引入对数的必要性；○2 指数与对数的关系；○3 对数 基本性质。四、 作业布置材料 P86 练习 2.2（A 组）问题 1、2、（B 组）问题 1. 题目：§2.2. 1 对数运算教学的本质目的：（1）了解对数运算的本质；（2）知道变底公式可以将一般对数转换成自然对数或常用对数；（3）通过阅读资料，了解对数的发现历史及其对简化运算的影响 教学重点：对数运算的本质，使用变底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数。教学难点：对数运算的性质和变底公式的熟练运用。教学过程：五、 课题介绍3.对数的定义：ab N loga N b；4.对数恒等式：aloga NN，loga ab b；@六、 新课教学 1. 对数运算的性质问题：根据对数的定义和对数与指数的关系，回答下列问题： ○1 令loga 2 m 和loga 3 n，求一个mn ; ○2 设loga M m, loga N n, 尽量用m和n来表示loga(M·N)。（学生独立思考完成解，老师组织学生讨论分析，归纳总结对数1的运算性质，并引导学生模仿此推导出其余的运算性质） 运算性质：若a 0，a 1，M 0，N 0，则：○1 loga (M · N) 对数 M + 对数 N；○2 M log a N loga M-loga N；○3 loga M nn loga M (n R)。（引导学生用自然语言描述以上三种操作的性质） 学生活动： ○1 阅读教材P75 示例3、4，；设计意图：进一步理解和掌握应用过程中对数运算的本质。○2 完成教材P79的习题1~3。设计意图：在习题中反馈学生对对数运算性质的掌握情况，巩固所学知识。4. 使用科学计算器找出常用对数和自然对数。设计意图：学习如何使用计算器和计算机找出常用对数和自然对数。思考：对于本节开头的问题，能否用计算器求解log1.01 18 13的值？从而引入换底公式。5.底变公式loga b logc logc ba (a 0 and a 1; c 0 and c 1; b 0 )。学生活动 ○1 根据对数的定义，推导出对数的基换算公式。设计意图：了解换底公式的推导过程和思维方法，深入理解指数与对数的关系。○2 思考并完成课本P76题（即，本节开头提出的问题）；○3 使用变底公式推导出如下结论（1） log am bn nm log ab; (2） loga b 1 logb a. 设计意图：进一步体验并掌握底部的应用-变公式。注意：用变基公式解决问题时，常用常用对数代替对数函数教案下载，但有时基数根据具体问题确定。 6. 课堂练习 ○1 课本 P79 练习 4 ○2已知lg 2 0.3010,lg3 0.4771，试求lg12的值。用变基公式解决问题时，常用常用对数代替，但有时基数是根据具体问题确定的。6.课堂练习○1课本P79练习4○2已知lg 2 0.3010,lg3 0.4771，试求lg12的值。用变基公式解决问题时，常用常用对数代替，但有时基数是根据具体问题确定的。6.课堂练习○1课本P79练习4○2已知lg 2 0.3010,lg3 0.4771，试求lg12的值。

○3 试求lg2 2 lg 2 lg5 lg5 的值。（交换 5 和 2，再试一次） ○4 ab lg3 2 lg3 5 3lg 2 lg5，试求 3ab a3 b3 的值。○5 让lg 2 a, lg 3 b, 尝试a和b代表log5 12 多应用让学生创造实验、思考、交流、讨论和表达