新授课|对数函数：引导、探究法教具(第一)

题目：对数函数（第一课时） 课程类型： 新教学法：引导式、探究式教具准备：ppt 课件教学目标：1. 基于指数函数和反函数的概念，让学生掌握对算术函数的概念可以准确描绘对数函数的形象，掌握对数函数的性质对数函数教案下载，初步应用这些性质解决简单问题。2. 通过对数函数的学习，建立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的思想，分类讨论。3. 通过对数函数性质的研究对数函数教案下载，培养学生观察、分析、总结的思维能力，并激发他们的学习热情。教学重点：理解对数函数的定义，掌握图像和性质。教学难点：从对数函数和指数函数作为反函数的关系，利用指数函数的形象和性质，可以得到对数函数的形象和性质。教学过程：一、 介绍新课问题1：

函数 y 的反函数是什么？2x（x？R）？X？log2 y (逆解) y? log2 x（交换）所以反函数是：y？log2 x( x? 0) 函数是对数函数，显然它和指数函数y? 2x (x? R)互为反函数二、新课

一般来说，函数 y? Loga x(a? 0, a? 1) 称为对数函数，其中x为自变量，函数域为(0,??)，与指数函数y? Ax(a?0,a?1)互为反函数。师：我们来学习对数函数y?logax(a?0,a?1)的形象和性质。问题2 : 首先我们看问题1中的对数函数y?Log2x(x?0)。如何制作它的形象？老师在学生讨论的基础上用ppt课件总结演示。问题3： More 一般形象怎么样？y怎么弄？loga x(a?0,a?1)，老师根据学生讨论用ppt课件总结演示。yx =1 yx =1 y?Loga x (a? 1) (1,0) 哦？loga x(0?a?1)XO(1,0)X 问题4：你能从图像中得到y的性质吗？loga x(a?0,a?1)? 教师根据学生的讨论总结并得到对数函数图像和特征，用ppt课件演示下表： 图像特征函数属性a?1 0? A ?1 a ?1 0? A ? 1 非奇非偶函数的范围为R函数图像在y轴右侧，图像关于原点和y轴不对称，y轴为正无限延伸的图像负方向的函数都过了一个固定点(1, 0） 从左到右看，图像逐渐上升。第一象限图像的纵坐标大于0。第二象限图像的纵坐标小于0。三、简单应用，从左到右看，图像逐渐下降，第一象限图像的纵坐标大于0，第二象限中的图像小于 0，函数的域是 (0, +∞) x? 1，是吗？0 递增函数和递减函数x？1、对数x? 0 0? X？1、对数x? 0 0? X？1、对数x? 0 × 1、对数x? 0 了解了之后，再来看看他们的应用（黑板写）。例子 1、 求下列函数的域： (1) y?Loga x2 解：(1)?x | x? 0? (2) y?Loga (4 ? X) (2)? x | x? 4? (1) y? Loga (9? X2) (3)? x | ?3? x? 3? 示例 2、