高中数学必修（一）《对数函数的图象和性质》教学设计

根据课程标准要求的教学时间为3课时。本课为第一课时。本课的教学是学生在正比例函数、线性函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的新函数。对数函数概念的理解，图像和性质的掌握和应用，有利于学生系统地理解初等函数对数函数教案下载，有利于进一步加深对函数思维和方法的理解。为了以后进一步探索对数函数和指数函数的应用，对数函数的综合应用起到了承上启下的作用。二、 学习与课本分析 对数函数是高中介绍的第二个初等函数，也是本章的重点。函数的性质和前面学生的指数在函数学习的基础上，利用指数函数的方法进一步学习和研究对数函数的概念、形象、性质和初步应用，有助于学生进一步提高对初等函数的系统认识，深化函数的思维方法。在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要学生从实践中体验对数函数，通过老师课件的演示，数字与形状的结合，学生就会感觉到y=logax( a>0 并且在 a≠1) 中，当a取不同的值时，反映不同的函数形象，让学生观察、分组讨论，发现、总结形象的共同特点和函数形象的规律，进而探究学习效果。对数函数的性质。最后比较了对数函数和指数函数的形象和性质，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。三、设计思路在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物中碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。反映不同的功能形象，让学生观察、分组讨论，发现、总结形象的共同特点和功能形象的规律，进而探究学习效果。对数函数的性质。最后比较了对数函数和指数函数的形象和性质，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。三、设计思路在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物中碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。反映不同的功能形象，让学生观察、分组讨论，发现、总结形象的共同特点和功能形象的规律，进而探究学习效果。对数函数的性质。最后比较了对数函数和指数函数的形象和性质，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。三、设计思路在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物中碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。并总结图像的共性和功能图像的规律，进而探讨学习效果。对数函数的性质。最后比较了对数函数和指数函数的形象和性质，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。三、设计思路在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物中碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。并总结图像的共性和功能图像的规律，进而探讨学习效果。对数函数的性质。最后比较了对数函数和指数函数的形象和性质，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。三、设计思路在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物中碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。对数函数和指数函数的形象和性质进行比较，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。三、设计思路在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物中碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。对数函数和指数函数的形象和性质进行比较，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。三、设计思路在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物中碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。

通过对基数a的分类和讨论，探索和总结对数函数的形象和性质，让学生体验从特殊到一般的过程，体验知识的产生和形成，进一步培养学生的自主探索能力。实例分析与实践，合作交流的学习方法，通过学生的直觉感知、观察、发现、归纳类比、抽象概括等思维过程的体验，贯彻新课程理念，培养学生主动探索的学习习惯和提高学生的数学思维能力。四、 教学目标〖知识与技能目标〗1．掌握对数函数的形象和性质；学习使用对数函数的性质来解决简单的问题。2、渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思维方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力。[过程与方法目的] 1.让学生通过观察对数函数的形象，发现和总结对数函数的性质；2.让学生理解“从特殊到一般”和“从具体到抽象”的解题方法；3.通过对数函数性质的教学，培养学生运用类比、数形组合、分类讨论等方法解决数学问题；【情感、态度、价值观】 1. 通过以教师为主导的新知识建构，引导学生观察发现、大胆猜测、动手操作、自主探索、合作交流，让学生在合作学习中体验：数学活动充满探索和创作。使学生获得成功经验，增强自信心，增加学习数学的兴趣。2.体现数形结合的美，使学生体会数学的精确与美，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。和合作交流，让学生在合作学习中体验：数学活动充满探索和创造。使学生获得成功经验，增强自信心，增加学习数学的兴趣。2.体现数形结合的美，使学生体会数学的精确与美，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。和合作交流，让学生在合作学习中体验：数学活动充满探索和创造。使学生获得成功经验，增强自信心，增加学习数学的兴趣。2.体现数形结合的美，使学生体会数学的精确与美，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。

. 五、教学重点：1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的形象和性质2、对数函数性质的初步应用。教学难点：基数a对对数函数的形象和性质的影响。六、教学方法及教学方法说明1、教学方法：引导发现法、自主学习、探索性讨论法；2、教学方式：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能；3、学习方法指导：这是一堂典型的数形结合的课堂。教师要注重创造认知情境，引导学生尝试、猜测、证明、总结，帮助学生在原有经验的基础上主动学习新知识。通过交流与合作来构建、学习。七、技术准备：多媒体演示、实物投影、软件：几何画板八、教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动一：1、能不能说说指数的概念功能、形象、性质？学生：回答问题1。通过复习2、（课件演示）老师：组织学生的计算和旧知识，使知识和注意力引导学生接触函数知识。查看2.2.1的示例6。从t=log开始，解释两个变量创建问题5730 1 P的关系。请使用计算器。2 情景，让学生对古遗址上生物的碳含量进行计算和提问。生活中注意发现，引导学生用解析公式概括问题，激发14的内容学习P，对应y=logax的形式。

学生在死亡年龄学习t的值，完成下表：乐趣。P 0.5 0.3 0.01 t 学生思考、概括并初步建立3、可以概括该类函数的一般函数特征。对数函数是模数吗？形状。活动二：归纳给出对数函数的概念者：（黑板）一般，抽象出函数的一般y log ax(a 0 and a 1)给我们，让学生做对数函数，其中x 是感觉从特殊到你知道为什么a 0 和a 1 和自变量, 域是一般数学思维x 0? x(0,). 维数法, 展开教学引导学生运用抽象思维对学生进行分析和分析回答数的定义。能力。活动3：学生：独立作画对数函数教案下载，学生间交流。你可以用描点1、 你可以用描点法绘制y log 2 x 和绘制这两个老师的方法：课堂游览，个人功能的形象。辅导，展示画得好的个别学生的形象。图像 y log 1 x 在图 5-1 中吗？2是对数函数的图像和性质的铺垫。2、从绘制的图像中，你能看出图5-1解析公式的区别吗？图像的结果是什么：个别学生是否试图找回差异和联系？回答。教师：引导学生发现、观察、比较不同基对函数图的影响。活动四：通过学生1、，你知道以下功能吗： 学生：

学生交流合作能力(1）y log 2 x, y log 3 x, y log 4 x, force.(2）y log 1 x, y log 1 x, y log 1 x)多媒体课件展234展示各功能的图像，你能得到对数图像吗？观察回答常见功能的图像、要点和区别是什么？学生：观察图像，讨论性质。交流合作，总结the logarithm 函数的共性. 清除基数 2、 你可以认为和得出结论 y log a xa 是定对数（a 0 和a 1)，当a 1 和老师：注意引导学生从函数Element，当0 a 1时，分析两幅图像的特征函数性质，你是否渗透到分类讨论中？思想。给出对数函数的图像和性质 y=logax(a>0 and a≠1) .A 10 a 1 通过对对数函数图像 yuͼO1xy uO1 的观察，分析总结了对数函数图像的 x 性质对数函数有利于加深学生对性质的理解和把握，使学生理解 x(0, ) 通过从特殊到类域的过程，体值域 R 经验知识的产生和形成过程，步骤一步步通过不动点(1,0）) 来训练学生在x(0,)中随着x(0,)(0,)的增加是递减函数数的抽象概括能力。当x 1 , y 0 为x 1, y 0 为0 x 1, y 0 为0 x 1, y 0 活动5：练习，P73，1、画函数学生：独立完成。

掌握对数法：在课堂上巡视，注意函数图像的y log 3 x 和y log 1 x 图像，收集学生的问题，注重方法。3 说明这两张功能图没有评论。相似之处和相似之处？活动六：师：（解析）函数的定义1、 求下列函数的定义域：。作用域必须使函数的解析表达式明确真数(1） y log a x2 (2） y log a (4 x) 有意义，根据y log中大于0的条件ax, x 0 , 所以在① x2 0 中，掌握解题步骤x 0; step. ② 4 x 0, x 4. 老师：（黑板写） 解答：学生：认真听，积极思考，并描述示例 1 的步骤。 练习：P73 ,2, 找到以下功能的主人：邀请4名学生来到平台域：玩。函数图像(1) y log 5 (1 x)(2) y 1log 2 x(3)ylog711 3x(4)ylog3 x 学生：独立完成。自然，进入老师：课堂参观，个别协助巩固和指导，提高学生的完成度。评论。活动7：老师：（分析）请用对数例2比较两个观察结果（1)(2)@ > 两个问题，两对函数的单调值的大小）在下面的组数中。独立完成。自然，走进老师：课堂参观，个别协助巩固和指导，提高学生的完成度。评论。活动七：教师：（分析）请用对数例2比较以下各组的两个观测值（1)（2)两题，两对函数单调值的大小）的数字。独立完成。自然，走进老师：课堂参观，个别协助巩固和指导，提高学生的完成度。评论。活动七：教师：（分析）请用对数例2比较以下各组的两个观测值（1)（2)两题，两对函数单调值的大小）的数字。

根据函数的单调性，为了有更好的通用性，可以找中间值1进行同样的探索，找出各种比较。比较方法。教师（板书）解答： 练习：P73, 3 比较下列问题中的两个值的值。老师：请4位同学上平台(1) log10 6(2) log 0.5 6(3) log 2 0.5(4) log3 1 .51.6log10 8log 0.5 4log 2 0.6log3 1 .51.4 次表演，其余同学独立完成。根据函数的单调性，为了有更好的通用性，可以找中间值1进行同样的探索，找出各种比较。比较方法。教师（板书）解答： 练习：P73, 3 比较下列问题中的两个值的值。老师：请4位同学上平台(1) log10 6(2) log 0.5 6(3) log 2 0.5(4) log3 1 .51.6log10 8log 0.5 4log 2 0.6log3 1 .51.4 次表演，其余同学独立完成。3 比较下列问题中的两个值的值。老师：请4位同学上平台(1) log10 6(2) log 0.5 6(3) log 2 0.5(4) log3 1 .51.6log10 8log 0.5 4log 2 0.6log3 1 .51.4 次表演，其余同学独立完成。3 比较下列问题中的两个值的值。老师：请4位同学上平台(1) log10 6(2) log 0.5 6(3) log 2 0.5(4) log3 1 .51.6log10 8log 0.5 4log 2 0.6log3 1 .51.4 次表演，其余同学独立完成。

鼓励学生进入教师巡视、个别辅导。一步对数的应用结合学生的完成，具有针函数的性质。评论性。活动8：（补充思考题） 师：鼓励学生大胆尝试这道题，就是让log a2 31，然后对aȡֵ的实数进行测试。部分学习能力较强的学生到（）范围内，教师注意引导学生完成。A, 0 a 23C, 0 a 2 or a 13B, 2 a 13D, a 23 分类讨论想法，并利用函数的性质来解决它们。培养学生的探索精神。按分类渗透和讨论想法。总结：1、 能否总结一下本班的小组讨论、合作与交流，什么学生在教？由学生代表总结表达。在教学反思中，老师对整个2、对数函数及其性质进行了补充。科学知识、进一步的功能及其特性以及巩固和改善这种关系的步骤之间有什么区别？对数函数和3、能不能说说这节课的收获本质。和经验？作业：九、 教学反思功能的内容是学生学习的难点。本课的教学设计可以通过实例渗透数学方法和思想，用指数函数类比学习，关注学生探究学习的过程。可根据教学内容设计，学生的认知规律和教学设计的情感原则和过程原则，突出教师的引导和学生自主探索、合作交流的学习理念，使学生对概念的产生和形象的形成过程有一个很好的理解。更深入的了解。通过对对数函数的形象和性质的研究，探讨底a的分类问题，以达到突破难关的目的。通过实例的分析和讲解，学生的练习，初步了解函数的图像和属性。活动 8 中的其他思考题是为水平较高的学生准备的。如果上课时间不允许，