对数函数第八课时教学内容分析《普通高中课程标准数学教科书必修1》

第八课教学内容《普通高中课程标准数学教材必修1》（人民教育出版社）高中一年级第二单元2.2.2《对数函数的形象与性质》第二节对数函数分析一课时。函数是高中数学的主要内容——变量数学的主要研究对象之一，是中学数学的核心知识；函数教学的主要目标是学习函数的一般理论和基本方法，用函数的思维方法解决实际问题。必修（1)2.2.2对数函数及其性质，根据课程标准，教学时间为3学时，本课为第一课时。本节课的教学是让学生学习了比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数。用于进一步学习的新功能。对对数函数概念的理解，图像和性质的掌握和应用，有利于对初等函数的系统理解。有利于进一步加深对函数思维和方法的理解。对进一步探索对数函数的应用以及指数函数和对数函数的综合应用起到了一定的作用。学业情况和课本分析对数函数是第二次介绍的高中初等函数是本章的重点。基于之前的指数函数研究，学生用学习指数函数的方法，进一步学习和学习对数函数的概念、形象、性质和初步应用，有助于学生进一步提高初级水平对函数的系统理解，加深对对数函数思维方法的理解。功能。在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体会到对数函数来源于实践，通过教学课件的演示，通过数与形的结合，让学生感受y=logax(a0而a≠1)中，a的不同取值反映了不同的函数形象，让学生观察、分组讨论，发现和总结形象的共同特征和函数形象的规律，然后探索学习对数函数的本质。最后比较对数函数和指数函数的形象和性质，以加深对对数函数的概念、形象和性质的理解，也为后面的教学做准备。设计思路 在本课的教学过程中，通过探索古遗址上死亡生物的碳14含量与生物死亡年龄的关系，推导出对数函数的概念。通过对基a的分类和讨论，探索和总结对数函数的形象和性质，让学生体验从特殊到一般的过程，体验知识的产生和形成，并进一步培养学生通过实例分析和实践自主探索、合作交流的学习方法，通过学生的直觉感知、观察、发现、归纳类比、抽象概括等思维过程的体验，贯彻新课程理念培养学生积极探索的学习习惯，提高学生的数学思维能力。教学目标 1. 通过对数函数概念的学习，培养学生的实践能力，使学生理解对数函数的概念，激发学习兴趣。2.通过对对数函数相关性质的研究，渗透了结合数字和形状以及讨论分类的数学思想。培养学生观察、分析、归纳的思维能力和沟通能力对数函数教案下载，增强学习的积极性。掌握对数函数的形象和性质，初步应用。3.培养学生的自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过接触的角度分析解决两个数字的比较问题。教学重点和难点： 1. 并将最初应用它。3.培养学生的自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过接触的角度分析解决两个数字的比较问题。教学重点和难点： 1. 并将最初应用它。3.培养学生的自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过接触的角度分析解决两个数字的比较问题。教学重点和难点： 1.

对数函数的定义、形象和性质。2.对数函数性质的初步应用。难点：基数a对图像和对数函数性质的影响。问题与情境师生活动设计意图活动一： 1. 你能说出指数函数的概念、形象和性质吗？2.（课件演示）看2.2.1例6。在t=logP中，请用计算器计算出古遗址上生物体中碳14的含量P，对应于生物体死亡年龄t的值，完成下表：P0．50。30。01t3。你能概括出这类函数的一般公式吗？盛：回答问题1。老师：组织学生计算，注意引导学生从函数的实际出发，解释两个变量之间的关系。教师提出问题，注意引导学生将解析公式概括为y=logax形式。学生思考并总结函数的特点。通过回顾旧知识，可以将知识联系起来。创设问题情境，让学生发现生活中的问题，激发学习兴趣。对数函数模型的初步建立。活动 2：归纳并给出对数函数的概念。你知道为什么a0和a≠1和x0吗？师：（黑板写）一般我们称函数logax(a0 and a≠1)为对数函数，其中x为自变量，定义域为x∈(0, +∞)。教师引导学生运用数的定义分析和解答。抽象对数函数的一般形式，让学生体验从特殊到一般的数学思维方法，培养学生的抽象思维能力。续题表师生活动设计意向活动3：1。

你能用点法用y=log2x 和y=logx 画图吗？2. 从绘制的图像中，你能找出解析表达式之间的区别吗？图像是否不同且相互关联？学生：独立画画，与学生交流。老师：班级巡视，个别辅导，展示个别学生画得好。如图1：个别学生尝试回答。教师：引导学生发现、观察、比较不同基对函数图的影响。将使用点法绘制这两个函数的图像。为讨论对数函数的图像和性质铺平道路。活动四： 1. 能否画出如下函数：(1)y=log2x, y=log3x, y=log4x, (2)y=logx, y=logx, y=logx 图？观察和回答有什么异同？2. y=logax(a0 and a≠1)时，a1和0a1时两幅图像的特点，能否思考并概括？健康：独立思考，小组讨论。师：用多媒体课件展示图像学生：观察图像、讨论、交流和合作，总结对数函数的共同性质 教师：注意引导学生分析函数的性质。通过学生讨论，培养学生交流合作的能力. 获取对数函数的形象和性质 明确基数a是确定对数函数的元素，深入分类讨论思路。

（解析）函数的定义域必须使函数的解析表达式有意义。根据对数中的y=x0，①x20，即x≠0；②4-x0，∴x4。除法：（黑板）解：（1)∵x20，∴x≠0，即函数y=logax2的定义域为{x|x≠0}。（2)∵4－ x0,∴x4，即函数y=loga(4-x)的定义域为{x|x4} 学生：仔细听对数函数教案下载，积极思考，描述例1的步骤，确定真数大于0 条件，掌握解题步骤 练习2：求下列函数的域：(1)y=log5(1－x); (2)y=; ( 3)y=log7 ;(4)y=。老师：邀请4位同学上台表演。学生：独立完成。老师：巡课，个别辅导，对学生完成情况进行点评。功能形象的性质得到了进一步的巩固和完善。活动七：【例