6-8数学教学2014年第6期“对数函数”的教学过程及感悟

6-8 数学教学2014年第6期《对数函数》教学过程与感知1215300江苏省昆山中学苗林数学教学中过程知识的获取与拓展，使z=log2Y , X 每一个=log1Y 都有一个唯一的X对应于数学课堂，课堂效率的提高，主体性的实现。它符合函数的定义，即z是重要的展开方式，过程知识不仅仅是结论知识的函数。 f 过了一会儿，这个答案就被大部分同学收到了，是提高数学素养的载体。只有在数学教学认可的学习过程中，让学生在教师的指导下积极参与：把握好函数的概念，这就是发生、发展、形成和应用的过程问题的基本知识。 既然是函数，我们就给这个函数取个名字，构建学生自己的数学知识体系对数函数教案下载，培养学习能力。力。但是，在实际教学中，很多老师并不认可学生：（一致1对数函数。对于过程知识的重要价值，往往强调“果”，“老师：学生为什么要起这样的名字？程” ，重“利用”，少“存在”，数学知识变成冰“天生3：因为Y”=2，Y=(言)”被称为指数函数，冷淡无味。褪色的数为X= log2y, X=10g Y 被称为对数函数。学习和学习的积极性。因此，如何注意处理知识并成为一名老师：很好，这种合理的猜测也是一个重要的意识话题第一课，作者以“数-函数-转换意识，学生与数学家同理，其他数”为例，尝试谈谈教学的主要过程和感悟。我们也称其为“数函数” ". Show f Subject) 1. 创建问题并生成概念认知：“数函数”是一个形式概念。师：我们已经学过指数函数，比如Y=2z。老师没有直接“告诉”或者简单的类比指数函数y_-(言)，把它们改写成对数公式是x=log2Y，简单地“澄清”这个概念，而是让学生体验它的生成=iog!Y，请大家思考关于这两个公式中X是否为过程，通过概念分析，确认这是一个函数关系，对于函数？为什么？新函数的命名类似于指数函数的名称。有生1：是的。因为X=log，Y和Y：2有效地激发了学生的学习积极性；在这个过程中，两者的关系完全一样，=2代表一个函数，所以X=老师敏锐地捕捉到了学生思维的火花。再细化一下，logY也代表了一个函数。 （一段讨论）如果学生举反例导致逆向思维；从命名过程来看，同学2：X是一个函数，但原因是错误的。这两种表达方式导致了迁移意识，在培养学生良好的思维习惯方面具有相同的关系，但并非都具有功能性。如果有很大的好处。 Y=X和X=4、所代表的两个变量之间 2.类比转移 尝试探究相同的关系，但前者Y是的函数，后者不是老师：如何研究对数函数Y = Y 函数。 logx(a>0 and a≠1)? 老师：很好！为了说明命题不正确，给出一个反升 4：类似于指数函数，先探其像对数函数教案下载，然后给出一个例子。这种反例意识体现为了提高逆向思维能力，结合形象研究其本质。希望同学们注意培养这种思维习惯。那么，(face y=log.

x(a>0 and a≠1), 有同学。以上两个公式是泛函的原因是什么？没办法下手，因为基数是字母a) 出生2：符合定义的功能。由于Y=2，Y=Teacher：请回想一下我们怎么得到的f)是单调函数，所以z和Y是一一对应的指数函数Y=axa>0和a≠1)图？本文为江苏省中小学教学研究（2011），项目“基于江苏教育教材的高中数学微观“课题研究与学习”课堂模式探索（项目编号：JK9一L09） 2)Research Results 2014年第6期数学数学-9学生5：用特殊“特殊到一般”的方法，第一研究员：用对数函数的形象，我们来研究y=2，Y=的形象（去），然后在N-一般情况下数字的性质是什么？ f 学生就像一个宝物：域、图像、范围、单调性、对称性等 1 学生 6：可以学习先说特例，比如Y=log2X，（同学用指数函数类比，我研究了对数函数Y=logX，然后推断出一般情况的形象。几分钟后，学习小组将相互交流，然后分别展示在展示平台上）点评，老师给出建议和评价。） 感悟：教学过程不是“发真”，而是教学生。 6：我们使用list方法获取两个函数图片。学生们“发现真相”。老师不需要直接演示对数函数的形象，而是启发学生做一个类比，通过指数函数做7：不需要列出点，因为Y=log2X与对数函数有关，探索对数的形象功能；让X=log2Y改写结果（X改写为Y，Y改写同学通过对数函数的形象来求对数函数的性质为），且X=log2Y和Y=2在同一个坐标系中是素数，和图像通过指数函数的性质来研究对数函数的性质应该是完全一样的，所以我们可以用Y=2的质量。学生体验这个过程，让他们体验到知识形象与y=log2x形象之间的有机联系。他们感受到数学的完整性，并启发学生：如何得到它？学生学习的主动性有效地培养了学生的探究精神。 7：如果把方程X=0改写成Y=0，思维习惯是有辨识度的，严谨的。可以看到两幅图像关于直线Y=对称；函数Y=3。应用所学，将 X 和 Y 交换以 2x 展开和扩展，并将其改写为 =2y，即 Y=Go，以及问题 1 求以下函数的域： 1 函数 Y=2x 和 Y= Go image 在同一个坐标系中（1)Y=log2(x一1); 也是关于 Y=X 线对称的。所以我猜在同一个坐标系中 (2)Y=log2(x一1)(+1); 在坐标系中，函数=2y 和Y=2 的图像大约是直线(3)Y=log(一1、(4一);线Y：X是对称的，即函数Y：log2X and Y=2 (4)Y= ／log~(X一1)．关于直线Y=X对称的图像。因此，根据Y=2的图像（学生完成独立，稍后展示，然后相互评估），可以得到Y=log2X的图像。（我从来没有这样做过：函数Y=log。

f(X) 的定义域和函数 Y= 考虑的学生经常点头） 0,（() 的定义域有什么区别？老师：太好了！学生探索了这两种函数. 9: 前者加了条件f"(x1>0".图像之间的关系真的不简单！在探索的过程中自学：不等式logf()>logg(z)和不等式适用特殊的通用方法。学生课后，返回公式0，（>ng()的解有什么异同？你可以进一步思考，如果曲线方程F(X, Y) = 0, 10：相同的是必须将它们分成a>1或00，后者的函数近似形式为指数图像？计算，是的，（），9（）的范围不限。学生8：根据对数函数图像和指数函数图除法：是的。当处理wi时与对数函数有关的问题，Y=X线是对称的，所以要注意指数函数图像的底。讨论真数的分类和隐含条件。对于这两种形式，可以推断出对数函数图也存在两个问题。 2 比较以下对数值组的大小： 形态。 (1)log23.4, log23.5; 师: 有道理！用图片的大致形状，请(2)log0．27, log0.37; 学生画函数Y=log2X, (3)log57, log75; Y=log3X 在同一个坐标系中）和Y：log X的图像，请相互核对（4)lg0．9，ln1.1。）看看图像有什么问题? 并及时改正。（学生独立作业，然后共同讨论） 消灭一10 数学教学2014年第6期 老师：总结学生处理各种问题的规律是什么 4.总结反思，提炼升华师：同学们盘点一下，这节课你想到了什么 11:Me 发现对比底的对数的大小，可以得到吗？根据对数函数的单调性，和单调性是由底a产生的。14：理解并掌握对数函数的概念和图形。例如第一个（1)小问题，来自a=2 > 1，我们可以知道对数图像和属性（学生列举）；函数 Y=log2X 在 (0,.

o) 是单调递增的，所以15：理解对数函数和指数函数的关系。生17：学习数字和形状结合的方法是研究第四张图中函数Y=log03X和Y=logo2X的图像。 的基本方法，可以从研究限度内的函数的图像特征入手，y=log0.3x图像在y--log0.2x图像中。也可以通过函数的性质来准确判断，所以 log037 l，所以 lg0。 9通过学生的自我盘点和反思，师生将总的In1:0相加，可以得到lg0.9

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