【教案】2019-2020学年高中数学222对数函数及其性质教案

2019-2020学年高中数学222对数函数及其性质新生教案A版必修1三维目标定位〖知识与技能〗1掌握对数函数的概念形象和性质2能运用对数函数的性质 解决一些简单的实际问题 【过程与方法】 通过具体例子直观地理解对数函数模型所描述的数量关系。意识到数字是一种重要的函数模型。使用计算器或计算机绘制特定对数函数的图像。探索和理解对数函数的单调性和特殊性【情感态度和价值观】注重对比思维的应用和体验，用关联的观点分析问题，理解事物的相互转化。教学重点与难点 [Key Points] 对数函数的概念意象与性质〖Difficulties〗底数a对对数函数的影响。求解相关问题时域对函数的影响。教学流程设计。一个例子。复利是一种计算利息的方法。现在假设本金为 1 元，每期利率为 225 册。 Lihe 正在尝试为 y 编写一个函数来改变本金和利息以及 y 与 x 的持续时间。解析式1 根据对数的定义，用对数形式写出的这个函数的形式是什么？ 3 存款期限 x 是否也是本金、利息和 y 的函数？

4 用 y 表示函数，用 x 表示自变量。这个函数的解析公式是什么？核心内容是积分 1 对数函数的概念函数称为对数函数，其中 x 为自变量函数和定义域 2 对数函数模型 1 火箭最大速度 v 和燃料质量 M 和质量火箭的 m 是 2 的函数 生物学家发现洄游鱼的游泳速度 v 和鱼的耗氧量 O 是 3 的函数。溶液的 pH 值由 pH 值决定。描述的计算PH值的公式是3对数函数的形象和性质。 1 用制表法绘制函数 sum 的图像。 2 几何画板演示对数函数的图像，引导学生观察，得出以下结论 0a1a1 图像定义域 0∞ 取值范围 R 属性 1 超过一个固定点 10，即当 x1，y02 为递减函数在R中，2是R中的递增函数，3同为正负，即0a10x1或a1x1，logax00a1x1或a10x1，logax0，练习比较abcd1的大小，分析ba1dc的三个例子 例1 求域下面函数的12分析12例2比较下面组log234和log285中两个值的大小，分析考察对数函数

因为它的底数是21，所以是递增函数，所以展开112。 总结 注意函数思想的应用和分类讨论思想。已知以下不等式可以比较正数 mn 的大小。 12 展开 2123 总结体现了数字与形状相结合的思想。中间值法的应用体现了问题的转化。实践是众所周知的。 0a10b1 如果找到 x 的取值范围。四。学习水平反馈。 P73 练习思考。知识的方法范围从特殊到一般的具体到抽象的归纳知识。 2 本课知识点对数函数的概念图和性质。 3 实现知识内涵到外延应用的途径。六作业 P74 习题 22A 组 78B 组 2 对数函数性质应用的教学反思、三维目标定位【知识与技能】 进一步精通对数函数的概念形象和性质，设计领域对数函数、单调性等问题。对于反函数，只需要学生知道。对数函数和指数函数同底，互为反函数。学生不需要讨论形式反函数的定义，也不需要找到已知函数的反函数。 〖过程和方法〗 通过问题的研究和讨论，体验函数和方程。想

体验类比法解题体验数与形相结合的思想体验数函数的模型函数【情感态度与价值观】进一步增强对函数和方程的认识运用联结发展变化的观点来理解事物本质，提高数学思维教学质量 重点和难点：对数函数性质的应用。教学流程设计。对数函数引入的形象和性质的回顾。域中的单调性例2 函数1的域已知，域2为单调区间，3为最大值，求最大值时x的值。实施例3 溶液pH值的测量公式为pH–lg[H]，其中[H]代表溶液中氢离子的浓度，单位为摩尔升。 1 根据对数函数的性质和上述pH计算公式，解释了溶液的pH值与溶液中氢离子浓度的关系。 2 已知纯净水中氢离子浓度为摩尔升，计算纯净水的pH值，对数函数和指数函数这三个反函数互为反函数，它们的图像关于直线yx对称，具体ylog2x 和 y2x 等函数用于说明几何绘图板显示注释

学生只需知道同底的对数函数和指数函数互为反函数即可。学生不需要讨论形式反函数的定义，也不需要找到已知函数的反函数。四个学习级反馈 1 已知 如果函数等于 AbB-bCD2，火箭最大速度 vms 和燃料质量 Mkg 不考虑空气阻力。火箭质量除燃料mkg外的函数关系为燃料质量数倍于火箭质量时火箭的最大速度。 up to 12kms3 求函数的单调区间 4 已知函数的图像关于原点对称 1 求 m 的值 2 确定 1∞ 上的单调性对数函数教案下载，并根据定义证明工作证明模板。函数的最大值和最小值五作业P74A组912教学反思对数函数总结学术分析本节要解决的主要问题是能够熟练地进行简单的对数运算和使用对数函数的图像和性质解决相关问题 解决上述问题的关键是掌握对数表达式和指数表达式之间的互化。掌握对数的各种算法和适用条件。需要有可以结合对数函数的数字和形状、意识和图像记忆的组合。利用对数函数的性质，有分类讨论的意识。当基数不确定时，应分为a1和0a1讨论

对数的定义及运算性质的应用例1 求下式中x的值123 例2求值12 二对数函数图像的应用例3 知道ylgx的图像使ylgx 和 ylgx 图片并回答下列问题。函数 ylgxA 是一个在 0∞ 区间内单调递增的偶函数 B 是一个在 0∞ 区间内单调递减的偶函数 C 是一个在 0∞ 区间内单调递增的奇函数 D 是一个在 0∞ 区间内单调递减的奇函数做法：先将y2x图像A向左平移1个单位，B先向右平移1个单位对数函数教案下载，C先平移1个单位D，先平移1个单位，然后对直线yx做对称图像得到 ylog2x1 图像的三对数函数的极差和单调性问题。例4 知道m的取值范围，练习函数的递减区间。四对数函数性质的综合应用。例 5 已知函数 其中 a∈R1 如果函数 fx 的定义域是 R，求实数 a 的范围。 2 若函数 fx 的范围为 R，求实数 a 的范围。练习设置函数ylgx if 0ab和fafb证明ab1xy01ylogaxylogbxylogcxylogdx

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