【每日一题】对数函数教学目标（附答案）

对数函数教学目标： 教学目标：1、理解对函数的概念。 2、会用描点发画出对数函数的图象。 3、探索并认识对数函数的性质。 4、会运用对数函数性质解决简单问题。 5、会运用对数函数模型解决具体疑问。教学重点： 教学重点：对数函数的定义、图像及性质及初步采用教学难点： 教学难点：底数对对数值差异的制约。逐步渗透分类讨论、数形结合、分析解决难题的观念，探索对数函数的性 质。教学方法： 教学方法：使用类比，借助计算机作图，加深学生对对数图像及性质的知道。教学过程： 教学过程：一 复习及新课引入。 1、复习指数函数的定义及性质。 2、利用指数函数的性质解决以下问题。?1? ?1? 已知实数 a 、b 满足等式 ? ? = ? ? 。下列五个关系式： 0 0且a ≠ 1) 的方程叫对数函数。 思考： y = log a ( x + 1), y = 2 log 2 x, y = log3 ，写出清洗次数 y 与污垢存留量 x 之间的方程关系式。 4x , y = log 1 x ? 1 是不是对数函数？ 2 5 222、在同一个坐标系中，作出函数 y = log 2 x 和 y = log 1 x 的图像，并写出这两个函数之间有哪些对称 关系，能否加以证明。

解：若（x,y）为 y = log 2 x 上任意一点， 由 log 1 x = ? log 2 x = ? y ∴ ( x,? y )在 log 1 x 上2 2而（x,y）与（x,-y）关于 x 轴对称∴ y = log 2 x与y = log 1 x关于x轴对称2结论：若a ? b = 1(a > 0且a ≠ 1)，则y = log a x与y = log b x关于x轴对称1 等时，类比指数函数的性质对数函数教案下载，从定义域、值域、单调性、 33、 y = log 2 x, y = log 1 x 底数变为 3，2奇偶性几个方面研究对数函数教案下载，得对数函数性质。 函数 图像y = log a x(a > 1)y = log a x(0 1时，y > 00 0x = 1 时， y = 0 x > 1时，y 0且a ≠ 1) （2） log 0.3 1.8 log 0.3 2.7 （4） log 3.1 2 2.9 2 log思考：已知正实数啊 a、b 满足 log 1 a = log 1 b ，下列五个关系式中： (1)1