【数学活动评比表】如何制作一个火车车厢模型

数学活动评比表

以小组为单位进行评价。用受到“☆”的多少来评判各小组每项活动的状况，一项活动最多可得5星，得星最多的小组为本节课的优胜组。

（二）活动一：制作火车车厢模型

这个活动我打算分成问题背景、提出疑问、解决难题、反思评价、拓展运用五个环节来完成。

1．出示问题背景

利用多媒体出示火车第五次提速的相关新闻，引起学生对新型列车的兴趣，接着电脑展示新型汽车的照片。根据提供的素材，说明飞机加速对列车的要求很大，进而使学生欣赏古今中外大量的列车车厢的不同设计。

为了体现学生学习的素材来源于生活实际，使课程具有时代精神，使教师的学习生活跟现实世界紧密地联系起来，极大地激发学生学习的主动性和积极性。

2．提出问题

依然按照提供的素材，告诉学生：明年的火车提速需要引入最先进的车厢，我们能不能也来为即将的火车提速做一点贡献？从而过渡到本节课应研究的课题：如何制作一个火车车厢的模型──长方体、圆柱体、四棱台型的车厢模型的制作，此时电脑展示三种车厢的截图。

因为七年级的学生看到问题并确认适合自己研究的难题的素养还不够，教师的指导作用就是“创设学生看到问题的情景，引导学生从问题情境中选取合适自己的探讨课题”。

3．解决问题

请看第一种车厢：它对应着什么样的立体图形？待学员正确回答后老师适时设问：我们手中的材料是平面的木板。要想制作出相应的立体图形，你还记得平面图形与立体图形之间有哪些关系吗？学生现有的常识已经对立体图形跟他们的展开图有所了解。此时教师再以动画展现由立体图形得到展开图的过程和由展开图得到立体图形的过程，让学生进一步感受到要想制作立体建模，首先要知道它的展开图。从而得出制作方法一：了解立体图形的展开图。教师质疑：“现在是不是就可以画展开图了？”问题由学生充分探讨，发表不同看法，直到产生同样的看法。从而得出制作方法二：了解展开图的特点。

制作方法三：让学生动手画出相应的展开图；

制作方法四：让学生动手操作，折叠展开图，得到立体建模，并用透明胶固定好。

主要是因为初中一年级的教师用英语的观念跟步骤解决难题的素质也有待培养，结合这一年龄特点，用难题串的方式鼓励学生完成第一个制作，有利于帮助学生产生解决难题的思路，同时也对帮助学生学会怎样根据了解的还要去处理各类信息的方式，为找到合适自己的学习方法和研究方法起到很高的作用。

4．反思与评价

（1）交流

在组内或组间交流作品，在交流的过程中进一步加强制作。

（2）反思

电脑显示以下问题，让同组或不同组的教师之间、师生之间交流探讨：

①你喜欢现在的制作活动吗？

②你与朋友合作，感觉愉快吗？

③制作过程中你很得意的是哪个？

④制作过程中你碰到的困难是哪个？你是如何解决困难的？

⑤制作方式能否唯一？比较不同方法的好坏。

⑥制作立体建模的方式方法是哪个？

给学生充足的时间交流探讨，然后请两名学生全班交流。接着开始评判。此时教师出示评价标准，并按照标准把各组所得的“☆”贴在评比表上。

(3)评比标准设计有四个方面的内容：

①参与程度：制作2个模型得1个☆，3-5个模型得2个☆，6、7、8个模型分别获3、4、5个☆；

②小组自评：综合本组参加程度、合作精神、制作品质给予评估，最多2个☆，自评结束后选送一个模型参加学校交流大赛；

③班级评价：对各组选送的模型由班级共同评判，最多5☆；

④教师评价：综合各组参与的积极性、主动性以及制作品质等予以评估，最多3个☆。

因为在实际学习过程中，学生总是根据问题的详细情景来决定解题方式，所以这些原则是受具体情境制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此要在学习后使学员思考学习过程，结合基本原则，引导学生在认知策略上解读总结，对准确方式进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的通常物理观念方法。为后两个制作打下基础。

同时为了突出对学生积极的学习态度、动手操作的过程、合作交流的观念、创新精神和实践能力的评判，通过设计的几个问题，运用交流反思环节对活动过程进行界定评价，实现了评判指标的多样化；用受到☆的多少对活动结果等方面进行定量评价，实现了评判方式的多元化。用自评、互评、小组评、全班评、教师评相结合的评判方法，实现了评价主体的多样化。

5．拓展运用

让学生动手自主制作后两个模型。

教师要放手使学员自主制作、交流、讨论，教师深人到学员之中，小组指导或部分指导相结合。根据学生制作的状况决定介入的程度。作好展开图的动画演示适时播放。

为了推动“动手实践，自主研究与合作交流是教师学习英语的重要方法”这一观念，达到颠覆学生学习方法的目的。由于学生即将对长方体型的车厢完成了制作，归纳了原则，放手使教师操作、实践、交流、讨论，可以推动对所学知识的迁移、拓展。同时，探索圆柱体和四棱台型的车厢模型的制作是本节课的难点，给教师充分的动手时间、交流时间跟探索时间有利于学生突破瓶颈。

在两个模型制作结束后，教师出示以下问题供师生讨论交流：

（1）在制作过程中你碰到了哪些困难？

（2）你是怎样解决困难的？

（3）通过制作这两个模型，你既有了哪些心得？教师在学员回答的基础上鼓励或点评。在学员讨论交流结束以后，组织学员按照先前的评价方式进行评价。

哲人笛卡儿说过“我思故我在”。因此，在学员完成制作后，教师启发学员思考，引导学生对制作的本质进行再次阐述，引导学生探讨制作方式的好坏，优化制作过程，努力寻求缓解问题的最佳方案。可以让学生非常容易地把握问题的实质，从中寻找到他们之间的内在联系，探索一般规律，还可使学生认知的抽象程度提升。

（三）活动二：莫比乌斯带

对有点神秘的“莫比乌斯带”，我按照它的特点编出了这种一个故事用电脑展示出来：据说有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西并被当场捕获，小偷被送到县衙，县官发现男子正是自己的女儿。于是在一张纸条的背面写上“小偷应当放掉”，而在纸的反面写了“农民必须关押”。县官将纸条交给执事官由他去申请。同学们，如果你是执事官，怎么能够既不改变字迹，又可关押小偷、放掉农民？（不能破坏纸带）

主要是对于高中高一学生的特征，通过讲故事的方式展现这个常识，有利于马上抓住学生的注意力，使教师对物理产生好奇心和求知欲，激发浓厚的兴趣。学生争强好胜的心理会使他们很快处于如何制作莫比乌斯带的探讨状态。

接下来让学生自己尝试。如果有学生会做，则请他演示，并介绍他所了解的有关知识，如果没有学生会做，教师用准备好的电脑动画演示执事官怎么做的或用准备好的教具演示一次。此时，教师适时设问：“你们也来做一个如何？”学生做完之后也许有这种的疑问，这样的一个圈有哪些神奇之处？此时电脑演示莫比乌斯带的其它特征。指出这个悖论实质上是一个单侧曲面，并介绍莫比乌斯的简历及看到单侧曲面的过程，鼓励教师养成勤于反思的习惯。同学们模型制作教案下载，想不想继续神奇之旅？沿着今天制作的莫比乌斯带的后面剪开，看看又有哪些新的看到？若将这个实验再做下来，又有哪些新的看到？等学生做完后，设问：莫比乌斯带在生活、生产中有用吗？这个难题难度很高，给学生一定的讨论时间后老师可以提醒：例如，用皮带传送的动力机械的皮带就可以变成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状模型制作教案下载，就不存在正反两面的弊端了，这样就不用倒带。最后采取相同的方式对学生制作跟研究的状况进行评价。

这样设计主要基于下述几点考量：

（l）体现知识的展现形式要丰富多彩；

（2）改变课程过分强调知识传授的偏向，强调构建积极主动的学习态度是课程变革的核心目标；

（3）介绍有关的物理背景知识，可以让学员体会数学发展的艰辛经历，培养教师勤于反思的习惯，还可以促使教师学习英语的兴趣。

（四）课后作业

1．通过查阅书籍、资料或上网查询（方法是：利用搜索引擎搜索“莫比乌斯带”或进http//www．cashq．ac．cn查找）了解莫比乌斯带的更多知识。

2．首先在3X30 cm的纸带上画出三等分线，再用这条纸带制作一个莫比乌斯带，沿三等分线剪开，看看有哪些发现。

为下一次的列车加速设计一个车厢模型，并核对数学活动记录表：（选做，按未分好的小组活动，也能自行成立活动小组）

数学活动记录评价表

主要是照应课前强调的弊端，同时考虑到学生发展的差别，满足不同学生的不同需求，使不同的学生获取不同的感受。

四、教法与学法分析

（一）教法方面

选择带有现实性和趣味性的素材激发师生的求知欲，用多媒体辅助教学，增强教学的形象性。始终贯穿以“动”为中心，在“思”、“探”、“创”中完成本节课的学习。使整个教学达到兴致盎然、回味无穷的探究效果。

（二）学法方面

力图让学生在“自主、合作、探究”中完成本节课的学习。以教师为主体，充分发挥小组学习、全班学习的群体作用，培养教师自主研究，团结协作，勇于创新的精神。教学中坚持“多动少讲”的放手原则，即校长少讲，学生多动手操作、多动嘴交流、多动脑探索。给学生充分的动手时间、交流时间、探索时间。使教师自我怀疑，自我反省。