：普通高中课程标准实验教科书·数学（1）

学习好资料 欢迎下载 课题 作者 及工 作单 位 ☆教学基本信息 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教 A 版）第二章《对数函数及 其性质》（第一课时） 寇灵茹 红寺堡中学 ☆教材分析 《普通高中课程标准数学教科书·必修（1）》（人民教育出版社）高中一年级第二单元 2.2.2《对数函数的图像跟性质》第一课时。 函数是大学物理的主体内容——变量数学的主要探究对象之一，是学校英语的重点知识， 研究变量的通常理论跟基本原则，用变量的观念方法解决实际问题，是变量教学的主要目 标。必修(Ⅰ)2.2.2 对数函数及其性质，按课标要求教学时间为 3 个学时，本节课为第 1 课 时，本节课课堂是教师在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数 的基础上进一步学习的一种新变量，对对数函数概念的理解，图象和性质的把握和应用有 利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步增进对函数思想方式的理解。为中间进 一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的功效。 ☆学情分析 对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在上面的函数性质、指 数函数学习的基础上，用研究指数函数的方式，进一步探究和学习对数函数的概念、图象 和性质及其初步应用，有利于学生进一步加强初等函数的了解的系统性，加深对变量的思 想办法的理解，在课堂过程中，虽然学生的思维水平有限，但即使使学生感受对数函数来 源于实践，通过学生课件的演示，通过数形结合，让学生感受 y=logax(a>0 且 a≠1)中，a 取 不同的值时体现出不同的变量图象，让学生观察、小组探讨、发现、归纳出图像的共同特 征、函数图像的规律，进而研究学习对数函数的性质。

☆ 教学目标 学习好资料 欢迎下载 知识与技能： 通过学习对数函数的概念、图象和性质,学生感受知识之间的有机联系,激发师生的学 习兴趣. 过程与技巧： 通过对对数函数有关性质的探究，渗透数形结合、分类讨论的物理观念。培养观察、 分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。学生把握对数函数的图像与性质， 并会初步应用。 情感态度与价值观： 通过本节课学习，学生养成自主学习、数学交流能力跟英语应用观念。通过联系观点 分析，解决两数比较大小的难题。 ☆教学重点和难点 教学重点： 理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像跟性质。 [解决方式] 注重指数方程与对数函数的图像跟性质的对比，遵循特殊到通常的思维 规律，利用特殊变量减小感性认识。 教学难点： ⑴底数 a 对对数函数的制约；解决办法：对比评析 ⑵定义域对对数函数的影响; 解决办法：例题剖析 ☆ 教学过程 教 学 环 教师活动 节 预设学生行为 设计 意图 学习好资料 欢迎下载 一、引入新课 问题一“请同学们回忆指数跟对数 的互化 引 通 已知底数 a 和指数求幂值 N 过回顾 入 是指数问题，而已知底数 a 和 1、学生回忆公式对数函数教案下载，且可恰当的表示出来完成问题 旧 知 幂值 N 求指数 b 就是我们刚学 一 新 过的对数难题，并且在指、对 识，使 数互化中 a、b、N 的范围也有 知识得 课 一样的。

下面我们来回顾这样 到联 一个实例： 系。 某种细胞分裂时，由一个 分裂成 2 个，由 2 个分成 4 个……。一个这样的细胞分裂 x 次之后，得到的细胞个数 y 与分裂次数 x 的方程关系式可 创 设问题 情境， 让学生 表示为 y=2x ，代入分裂次数 x 的值就可以求得细胞个数 y 了，大家还记得这个函数类型 吗？ 问题二：：反过来如果我们了解 细胞个数 y，求分裂次数 x，比 如一个细胞至少经过多少次分 裂超过 32，2000，100000……. 2、学生经过讨论把分裂次数 x 表示为 x=log2y, 如果用 x 表示自变量，y 表示方程，那么这 个变量要为 y=log2x, 从生活 中看到 问题， 激发学 生的学 习兴 趣。 呢?我们根据方程 y=2x 这样受到了我们生活中 又一类与指数函数有着密切关 系的变量建模—对数函数，下 面我们就一起来研究学习这些 新函数。 初步建 立对数 函数模 形。 二、推进新课 学习好资料 欢迎下载 问题三：你可说出指数函数的概 念、图象、性质吗？ 教师板书对数函数的概念图 像跟性质 应用实例 学生进行探讨并且得出对数函数的概念，图像 运 和性质 用类比 的方式 得出对 例1: 求以下方程的定义域 （1）y=log2 （4-x） (2)y=logx(4-x) 总结: (1)对数的真数必 须小于零； (2)对数函数的底 数应该小于零且不等于 1. 学生按照对数函数定义可作出（！） 教师提醒概念中的规定学生完成（2） 生：独立画图，同学间交流。

数函 数对数函数教案下载，从 而得出 怎么样 研究对 数变量 考察定 义域 问题四：类比指数函数，对 师：课堂巡视，个别辅导，展示画得较 数变量 y=log2x（a＞0 且 a≠1） 好的某些朋友图象。 的图象有那几种类型呢？，你 能在同一坐标系上画出以下函 数的图像 会 (1) y=log2x 用描点 （2）y=log1/2x 法画出 这两个 函数的 图象。 为对数 函数的 图象和 性质作 铺垫 学习好资料 欢迎下载 问题五： 生：个别同学尝试回答。 从画出的图像中，你可看到解 师：引导学生看到、观察、对比底数不同对 通 析式的差别在哪里？图象 函数图象的影响。 过学生 有哪些不同和联系？ 问题六： 1、你知道以下函数： 第一组，，(1)y=log2x (2) y=log33x(3) y=log4x 生：独立构想，小组探讨。 讨论， 培养学 生交流 合作可 力。 第二组，(1)y=log1/2x (2) y=log1/3x(3) y=log1/4x ， 图象吗？观察并提问有哪些