普通高中教科书数学必修第一册A版(组图)

PAGE 6课程基本信息课例编号学科语文年级高中学期第一学期课题对数函数的图像与性质教科书书名： 普通中学教科书数学选修第一册A版出版社： 人民教育出版社 出版日期：2019年6月教学员工姓名单位培训学生指导老师课堂目标教学目标：1。用描点法或通过信息技术工具画出准确对数函数的图像，探索并了解对数函数的图像特征、单调性与特殊点，知道对数函数y=logax2。类比指数函数的探究方式，运用函数图像和数论运算的方式探究对数函数的性质，在物理观念方法上感受化学的联系性与整体性；3。经历对数函数的图像与性质的探究过程，提高直观想象、数学抽象、数学运算等核心能力。教学重点：对数函数的图像与性质以及探究方式、过程。教学难点：对数函数性质的初步运用。教学过程时间教学环节主要学生活动约3分钟约4分钟约2分钟约4分钟约2分钟约4分钟约4分钟约2分钟复习导入温故知新描点作图初识图象发现联系对称作图增加素材丰富感知抽象概括理性认识发现联系概念命名基础采用小试牛刀实际利用建模思想课堂小结画龙点睛师：（开场白）同学们好，我是北京市第五十五中学的曹海春老师，这节课我们一起来学习对数函数的图像与性质。大家能否还记得对数函数的概念？生：回忆、思考、回答。

师：一般地，函数y=logaxa>0，且a≠1叫做对数函数大家能否还记得对数函数概念的来由吗？生：回忆、思考、回答。师：根据指数与对数的关系，由指数函数y=axa>0，且大家能否还记得指数函数的图像与性质的探究方式跟过程吗？生：回忆、思考、回答。师：对了！先画出函数图像，然后通过图象归纳概括其性质，我们这节课仍然用这个方式来学习对数函数的图像与性质。【设计动机】复习导入，通过三个“是否”的询问，恢复学生的记忆跟理解，在学生已经习得的常识和技巧的基础之上确立新的知识，让学员体会到物理常识、方法的联系性与整体性。师：请同学们做好准备，我们要画对数函数的图像了。对数函数y=logaxa>0，且a≠1的底数有两个范围a>1和生：计算填表、描点画图。x0。512345678log-1011。622。32。62。83师：我们在底数a>1的范围中选取了一个代表y=log2x，生：思考。师：我们可以有很多选择，但为了研究问题的便于，我们会选取和y=log2x联系密切的一个函数，大家想想是什么函数？对了，就是函数y=log12x！我们如何画出它的图象呢？有的朋友说：再描点呗！当然可以了，不过你忽略了一点，就是它与y=log2x的联系。

大家回顾：当初我们在画指数函数y=12x的图像时，是运用它与指数函数y=生：思考、运算、回答。师：有的朋友看到啦！由换底公式可得y=log12x=log2xlog212=-log2x，所以两个函数的图像关于x轴对称，那么我们就可以运用两个图象的对称关系，由y【设计意图】引导学生借助描点法跟图象变换法（对称关系）画出两个有代表性的变量图象，进一步熟悉画函数图像的两种常见技巧，初识对数函数的图像特征，体会数学观念方法的利用。师：我们画图象的最后目的是哪个？对！由图像归纳概括函数的性质。我们今天只画出两个函数的图像，感觉偏少，最好还是再多画出几个函数图像便于观察与推导,，就请电脑来帮助我们吧。我们先看当底数a在1,+∞内差异时的图像特征（教师展示几何画板的动态图像），大家留意观察。再看当底数a在0,1【设计意图】利用信息技术工具得到更多的变量图象，增加感性素材、丰富感性认识，为写实概括出函数性质做好充分的铺垫。师：同学们！我们的打算工作已就绪，下面就是这节课的核心内容：由图像归纳概括函数的性质。有的朋友终于迫不及待了，别着急！我们先冷静地观察、思考一下，根据前面这组图象，我们怎么总结对数函数的性质呢？有的朋友说了：类比指数函数的探究方式对数函数教案下载，需要对底数进行分类研究。

非常好！请你们完成以下的表格:a00对数函数教案下载，且a≠1得到x=logay【设计意图】继指数函数之后，再次引导学生经历由几何直观到代数抽象的探究方式与过程，巩固高中阶段研究基本初等函数的通常技巧，了解指数函数与对数函数的关系，体会数学常识、方法的联系性与整体性。师：接下来我们说说这节课所学内容可以解决这些难题。例1 比较下列各题中两个值的大小：（1）log23。4，log28。5； （2）（3）loga5。1，【设计动机】单调性的反向利用：比较函数值的大小，因为单调性的概念中隐含着不等关系的转化。这里应注重性质的分类属性。例2 比较满足以下条件的两个正数m,n（1）log3m