对数函数教案下载 2016年六安金安区事业单位面试模拟题（二）

课题：§3.2.2 对数函数（一）一、教学内容分析函数是大学物理的核心内容——变量数学的主要探究对象之一，是学校英语的重点知 识，研究函数的通常理论跟基本原则，用变量的观念方法解决实际问题，是变量教学的主要 目标。必修 1§3.2.2 对数函数及其性质的学习，共用 2 课时,本节课为第 1 课时，本节课是 在学过一次函数、二次函数、指数函数的基础上进一步学习的一种新变量，对对数函数概念 的理解、 对图像跟性质的把握和应用有利于学生进一步了解初等函数， 进一步加深对函数思 想办法的理解。 二、学情分析 对数函数是大学物理课堂中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在学习指 数函数的基础上，用研究指数函数的技巧，研究跟学习对数函数的概念、图象和性质及其初 步应用。另一方面，刚升入高一的学生，能力发展正进入形象思维向抽象思维转折阶段，但 更偏向形象思维。 对数函数概念的理解创建在对数运算的基础上， 这降低了对数函数教学的 难度。鉴于这些学情,在课堂过程中，注重情境引入，类比学习，借助课件的直观演示对数函数教案下载，数 形结合，让学生观察、发现、归纳出图像的共同特点，进而研究对数函数的性质。三、设计观念本节课根据新课标基本观念为按照进行设计的，采用问题情境—知识场域的方法，针 对教师的学情设计难题，为教师提供研究、交流的机会，把学习的主动权交给学生。

引导学 生历程观察、发现、归纳、类比，抽象概括等认知过程，落实“培养教师积极构建的学习习 惯，提高教师的语文思维能力”的课程模式。四、教学目标知识与技能： 理解对数函数的概念，掌握对数函数得基本性质，进一步贯彻研究变量的基本原则。 过程与技巧： 利用“对数计算”问题引发对数的定义。通过对底数 a 的分类争论，探究总结出对数函 数的图像与性质，使学生经历从特殊到通常的过程，体验知识的造成、形成过程，通过例题 的剖析与训练，进一步培育学员自主探索的学习方法。 情感态度与价值观： 体会数形结合的观念方法，学会研究变量性质的基本原则。培养教师严谨的认知品质以 及在学习过程中主动研究的观念。五、教学重点与难点教学重点：对数函数的图像跟性质。 教学难点：对数函数的概念及底数对变量值的制约。教学环节教学程序及设计 引例：计算:设计意图log2 2 ?log2 4 ?log 2 1 ? 2log2 6 ?log 2 1 ? 4log2 8 ?log 2 1 ? 8log2 1 ?创 设 情 境回顾已学知识,创 设问题情境，初步 感受研究对数函数 的必要性.①底数不变,给定一个真数,对数值是否唯一确认呢?为 什么?（可得：对数是真数的变量） ②底数不变 , 真数变化 , 相应的对数值怎样变化 ? 有规律 吗? 如果用 x 表示真数， y 表示对数值，于是应研究的对 象是： y ? log 2 x ,由①可知 y 是 x 的变量,这个数组就是y ? log2 x .一、对数的概念 引导学生观察这个变量的特点：含有对数符号对数函数教案下载，底数 是实数，真数是函数，归纳出对数函数的定义： 一般地，我们把函数概 念 形 成y ? loga x(a ? 0 且 a ? 1) 叫做对数函数，其中 x 是自变量，定义域为 x ? (0,??) . 注意：1.对数函数的定义与指数方程类似，都是形式定 义，注意区分．如： y ? 2 log2 x ， y ? log 5 对数函数． 2.对数函数对底数的限制： (a ? 0 ，且 a ? 1) ．抽象出对数函 数的通常手段， 感受从特殊到 一般的物理思 维方式， 发展抽 象思维能力。

x 都不是 5教学环节 二、对数函数的性质教学程序及设计设计动机当我们了解对数函数的定义后来， 接着需要分析哪些问题？ （对数函数的图像跟性质）你可类比前面研究指数函数的策略， 提出研究对数函数图象和 性质的方式吗？(先画图像，再依照图象得出性质) 1、请用描点法画出 y ? log2 x 和 y ? log 1 x 的图象. 2 如何取点呢?帮助学生确 定研究方向 和探讨步 骤，确保探 究的有效 性。深 化 理 解xy ? log2 xy ? log 1 x2经历对数 函数图像的 画法。强化 作图技能。引导学生 用特殊到一 般的方式探 3、你可画出以下函数图像吗？ 究图象的形 （1） y ? log2 x, y ? log3 x ， ， 成过程，加 深感性认 （2） y ? log 1 x ， y ? log1 x ， 识。发现、 2 3 观察、对比 观察并提问这些图像有哪些共同点和不同点？ 底数不同对 4、你可并归纳出 y ? loga x (a ? 0 且 a ? 1) 中，当 a ? 1 和 函数图象的 0 ? a ? 1 时，两类图象的特征吗？ 影响。为对 （1） 当我们对对数函数的图像有了直观了解后，就可以进 数函数的图 一步研究对数函数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。

象跟性质作 铺垫。明确 通常研究变量的什么性质？(主要研究变量的定义域、值域、 底数 a 是确 单调性、对称性、过定点等性质 定对数函数 的要素，渗 （2）对数的正负由谁来决定？ 透分类争论 判断对数函数的正负的方法：大大正，小小正，大小负，小大 思想。 负。 2、这两个解析式的差别在那里？图象有哪些不同和联系？教学环节教学程序及设计三、概念与性质的应用: 例 1、下列方程是对数函数吗?其定义域是哪个? （1） y ? loga (4 ? x) （2） y ? loga x 2设计动机主要考察对数 函数定义中底 数和自变量的 限制， 把课本中 的解答题改为 填空题， 节省时 间，点到为止， 以避开挖深、 引 入复合函数的 概念。巩 固 应 用例 2、比较下列各组数中两个值的大小. (1) log0.3 1.8 与 log0.3 2.7 (2) log3 1.8 与 log3 2.7 (3) log a 5与log a 5.1 (a ? 0, 且a ? 1) 思考： 1.构造怎样的对数函数模型？2.运用怎样的变量性质？ 初步应用对数 函数的性质： 利 用对数函数的 单调性， 进行两 个变量对数值 的大小相当。

练习： 1.求以下方程的定义域： (1) y ? log5 (1 ? x) (2) y ?1 log2 x(3) y ? log 71 1 ? 3x2.比较下列各题中的两个值的大小。 (1) lg 6 与 lg 8 (2) log0.5 6 与 log0.5 4 (3) log 0.1 0.5 与 log 0.1 0.6 (4) log1.5 1.6 与 log1.5 1.4教学环节 小结：教学程序及设计设计动机1.你可归纳一下这节课的学习内容吗？归 纳 小 结 强 化 思 想2.这节课的你的收获和感受是哪个？ 思考： 3.作出对数函数 y ? log2 x 的图像有几种方法？对数函数与 我们学过的指数函数又如何的关系？ (1) 用 描点 法 (2) 画 出 函数 x ? log 2 y 的 图像 ， 再变 换为有利于学生 系统地把握所学 内容。为下一课时 对数函数和指数 函数得关系作铺 垫。y ? log2 x 的图像。(补充思考题)解答下题:作 业 布 置2 ? 1 ，则常数 a 取值范围是（ ） 3 2 2 A、 0 ? a ? B、 ? a ? 1 3 3 2 2 C、 0 ? a ? 或a ? 1 D、 a ? 3 31.设 log a 2. 比较下列各组数中两个值的大小: (1) log2 0.5 (2) log6 7用分类讨论思 想， 应用函数性 质去解答。

log0.3 0.4log7 6进一步取得解 决问题的一般方 法.当不能直接进行非常时 ,可在两个对数中间插入一 个未 知数(如 1 或 0 等),间接比较上述两个对数的大小.板书 设计§3.2.2 对数函数 一、对数函数的定义 例题：二、对数函数的图像和性质七、教学反思本教学设计先由引例出发，创设情境，激发师生学习新知的欲望；在讲授新课部分，通 过一系列的教学研究活动，结合多媒体教学,加深学生对对数函数的了解；通过例题来巩固 学生对对数函数性质的把握。在研究图像跟性质过程中，使学生经历从特殊到通常的过程，体 验知识的造成产生过程，逐步培养学生的具象概括能力。强化作图、类比、概括等能力。渗透 数形结合、分类讨论等数学观念。